產業集群中企業的技術創新模式選擇分析

[摘要] 在產業集群地區，眾多生產同類產品的企業同處一地，企業間易于形成良好的文化氛圍和相互信任的關系。集聚不僅促進了競爭，也加強了企業在創新過程中的合作。本文結合產業集群的特點利用博弈論原理分析了產業集群地區的企業在技術創新過程中的模式選擇與合作博弈行為。

[關鍵詞] 集聚 創新 博弈

一、問題的提出

法國數學家奧古斯丁·古諾在其著作《財富理論中有關數學原理的研究》中，創立了雙邊寡頭壟斷模型，這是一個2人模型。后來這一模型被擴展到了對多個寡頭廠商的研究，即N人博弈模型。下面就介紹這個著名的博弈模型。

古諾模型中包括以下假定條件:行業中有N個廠商，每個廠商都有相同的邊際成本MC；產品是同質的或是無差異的；沒有潛在的競爭者進入該行業，在觀察期內廠商數目保持不變；每個廠商都以產量作為決策變量，同時展開競爭，在選擇產量時都假定對方的產量保持不變；市場需求是線性函數。

可以看出，這些假設條件非常符合產業集群內的廠商特征。在集群內集聚了眾多廠商，這些廠商都處于同一行業，使用相同的設備，共用相同的基礎設施，生產同一類產品，并且產品差別不大，每個廠商的決策都受到其他廠商的影響，而且每個廠商都無法單獨影響市場價格，在短期內可以認為廠商數目穩定不變。集群內的廠商彼此接近，使用同一供應商提供的原料、相同的生產技術，雇用素質基本相同的員工，所以可以認為它們的生產成本相同。因此可以用古諾模型研究產業集聚區內的廠商行為。

根據伯川德模型，處于同一集聚地的生產無差別產品的廠商只能以產品的成本定價，競爭加劇，每個企業只能獲得零利潤。因此這些廠商必然有積極性投入資金進行技術創新與開發，以追求降低產品成本，或推出新產品、優質的服務，追求產品的差別化和多樣性，在競爭中擴大產品銷量，爭取市場份額[2]。由于相互鄰近的廠商對其它廠商的了解遠比遠距離分散的廠商彼此的了解多，彼此間就更加趨向于研究其它生產者，進行各種行為的博弈。設廠商A、B分別作產量決策，但是A的決策受B的影響，同樣，B的決策也受A影響，二者的決策是相關的。每個企業都是在對手的產量給定的條件下，追求自身效用即利潤的最大化。

由于新技術的擴散效果，不開發的廠商通過對其他企業新產品的模仿和借鑒，也會或多或少地從其他企業的新技術中獲益，獲得成本的部分降低。設β為技術擴散系數，0≤β≤1。即若企業A通過技術開發，成本可以降低x，則企業B的成本可以降低βx。β的大小是由新技術的可模仿性的高低、開發企業的保密措施、法律對新技術的專利保護的規定等條件決定的。一般來說，越是高技術的產品的技術越難以模仿，而諸如產品外觀、外形改進等和技術含量較低的產品則越容易被模仿。在產業集聚的條件下，廠商彼此間就更加趨向于研究其它生產者的決策行為，進行技術創新的博弈。下面利用技術擴散系數研究企業在新技術開發中的博弈，分析集群企業技術創新模式的具體選擇。

二、創新模式選擇的博弈模型

現假設集聚地只有A、B兩企業，其單位生產成本分別為，產量分別為，逆需求函數即價格，、為常數。這是一個古諾競爭模型。兩企業分別制定自己的產量。并且每個企業的產量決策都受另一個企業產量決策的影響。

A、B兩企業的利潤分別為：

為求解各企業最優產量，對產量求導，并令其為零：

解方程組，得：

利潤分別為：

當時：

現假設兩個企業為了擴大銷售，則需降低成本，增強企業競爭力，進行新技術的開發。開發成功后，單位成本可以降低，由于技術擴散效果，不開發的企業也可以獲得的單位成本降低。

設開發成本為常數，即開發費用是單位成本降低幅度的線性函數。則開發成功后企業A的單位成本為，企業B的單位成本為。兩企業的新的利潤為：

求導，得：

解之，得：

當時：

因為，所以企業A由于成本降低，產量必然上升。而企業B的成本雖然也有所下降，但產量的變化卻有所不同。因為0≤β≤1，x>0，當β<0.5時，的產量是下降的。只有當時，其產量才會大于或等于原有的均衡產量。當時，

下面求解新的納什均衡產量時的的值。這時為求得企業A的最優的產品成本下降幅度，對A的利潤函數求導并令其為零：

代入原式，得：

如果A、B合作開發，各自投入費用，開發費用合計，成本可以降低由于兩企業合作開發，所以可以共享成果，每個企業都會獲得的成本降低。開發成功后各自的單位成本分別為，利潤函數為：

求導并令其等于零，得：

解方程組，得：

當時：

求A、B合作時相對應的各自的最優資源投入：

由于A、B是對稱的，所以

因此，A、B合作開發時，產量都大于不合作時各自的均衡產量，都擴大了市場。這可以視為本地區企業成本的降低所帶來的相對于其他地區企業的競爭力的提高所獲得的新的市場份額。二者的博弈是非零和博弈，合作開發的結果可以使每個企業的對區外同行業的生產者的競爭優勢提高，從而獲得集群以外地區的市場。

三、企業合作博弈研究

在A、B的合作博弈中，由于企業開發費用的不同，即b的大小，二者的利潤變化會有多種不同形式。顯然，，但與的關系則難以比較。以下分別討論與的數量關系。

(1)，即企業B不參與合作，不進行技術開發，而企業A單獨投入進行開發，B通過產品技術擴散獲得成本的降低，同時又節約了巨額的開發費用，所獲利潤甚至大于合作開發時的均衡利潤。這是一個智豬博弈。即B不開發，由A開發，費時費力，B卻可以坐享其成。雖然B的成本降低小于x，但因為節省了巨大的開發成本，反而獲得了超過A的利潤。設開發前的均衡利潤為（2，2），這里第一個數字為A的利潤，第二個數字為B的利潤。A開發，B不開發式的得益為（1，4），A不開發，B開發時的得益為（4，1），合作開發時的得益為（3，3）。則收益矩陣如下：

這個博弈的唯一的納什均衡是（不開發，不開發），因為如果A開發，B不開發，則B的得益為4，如果B開發，A不開發，則A的得益為4，所以每個企業都希望坐享其成，結果是每個企業都不開發，企業都不創新，反而陷入了困境。因此，必須通過專利保護等措施改變不開發企業坐收漁利的情況。

(2)，即企業B合作所得利潤大于不合作時的利潤，不合作的利潤小于A單獨開發時A的利潤。

設開發前的均衡利潤為（2，2）， A開發，B不開發時的得益為（3，2.5），A不開發，B開發時的得益為（2.5，3），合作開發時的得益為（4，4）。則收益矩陣如下：

這個博弈的唯一納什均衡是（開發，開發），即兩個企業合作開發是必然選擇，兩個企業的成本都獲得降低，對于區域外企業的競爭力提高，利潤上升，獲得雙贏的理想結果。這種合作是有利于區域經濟發展的。

(3)，即企業B不合作情況下的利潤低于原來的均衡利潤。

這種情況可以理解為技術擴散的程度較低，技術擴散系數β較小，由于企業A的成本下降，而企業B的成本下降幅度不大，所以 A的市場擴大，B失去了原有的部分市場，利潤降低了。

設開發前的均衡利潤為（2，2）， A開發，B不開發時的得益為（3，1.5），A不開發，B開發時的得益為（1.5，3），合作開發時的得益為（4，4）。則收益矩陣如下：

這個博弈的惟一納什均衡仍然是（開發，開發），即兩個企業合作開發是必然選擇，兩企業趨于合作，共同開發，相對區域以外的企業成本降低，競爭力提高，獲得新的市場，利潤上升，獲得雙贏的結果。

在前一種情況下，B可以節約開發費用，而坐享其成。所獲得的利潤甚至會大于A的利潤，這是極不公平的，會導致A沒有開發的積極性，從而使集聚區內的企業喪失創新動力，而這種創新的落后，必然使得本地區企業的競爭力下降，在競爭中失去優勢。而在后兩種情況，合作是B的必然選擇。因此，必須通過法律的專利和產權的保護，禁止其他企業的侵權行為。

四、結論

在產業集群地區，雖然企業間在同類產品市場上面臨競爭，但企業在新技術開發和技術創新領域是趨于合作的，這種技術上的合作會提高集聚地企業的競爭力，使區域產品的整體成本降低，并且可以有效降低技術創新風險。技術創新過程中的合作也有利于企業在創新成功后創新產品的市場營銷中共建集群品牌，開拓產品銷售渠道，使集群企業對區外企業的競爭能力提高，這是有利于集聚地經濟發展的。

參考文獻：

[1]劉志彪王國生安國良:現代產業經濟分析[M].南京大學出版社， 2001.7

[2]陶向京盛昭瀚:Cournot均衡與企業產品競爭戰略[J].東南大學學報， 1999.7

[3]張小平:企業合作與競爭模式的研究.北京理工大學博士論文，1999

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。