鉬業市場價格預測的季節修正非線性時滯模型

[摘要] 本文根據協整理論對2002年8月至2006年7月間美國、歐洲、中國及日本四個市場鉬鐵價格的歷史數據進行了實證分析，發現其間存在顯著的協整關系，選取美國市場鉬鐵價格作為鉬業市場價格走勢標桿進行計量經濟建模，并基于該季節修正非線性時滯模型預測，對鉬價變動趨勢進行辨識。

[關鍵詞] 時間序列 非平穩性 協整檢驗 季節修正 模型預測

一、引言

隨著經濟全球化的進程，世界主要鉬鐵市場間聯動性日益顯著，本文試圖通過鉬鐵價格的季節修正非線性時滯預測模型，對鉬價變動趨勢進行辨識。文章第二部分介紹數據并對美國、歐洲、中國及日本四個市場鉬鐵價格波動進行比較與協整檢驗，第三部分基于面板數據進行計量經濟建模。

二、主要市場鉬鐵價格波動比較及協整檢驗

圖1主要市場鉬鐵價格走勢圖

（數據來源：洛陽欒川鉬業集團有限責任公司統計資料）

表1描述性統計量對比

在現實經濟中，大多數的經濟變量都是非平穩的，因此在回歸分析中可能導致偽回歸現象，從而回歸結果無效。對多個時間序列進行協整分析的第一步就是用單位根檢驗(Unit root test)確定每個序列的單整階數：

其中為變量序列的一階差分，為常數項，是時間趨勢項。為隨機誤差參數，加入滯后項是為了消除變量自相關的影響。在檢驗過程中，若ADF檢驗值的絕對值大于臨界值的絕對值，則認為被檢驗的序列為平穩序列。

表2 單位根ADF檢驗結果

注：Δ代表一階差分

對于PU、PE、PC、PU四個序列，在1%的顯著性水平上存在單位根的原假設無法拒絕，一階差分后，在1%的顯著水平上，可以拒絕非平穩狀態的原假設，即PU、PE、PC、PU經過一階差分后平穩，所以為一階單整序列I（1），四者為同階單整，可以進一步進行回歸分析，以對序列進行協整檢驗。進行最小二乘回歸，即有：

表3 美歐中日市場鉬鐵價格模型回歸結果

模型Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ說明PU、PE、PC、PU之間分別存在顯著的協整關系，PU、PE、PC、PU受到共同信息的影響，維持一個相似的隨機變化趨勢，存在一個共同的均衡價格。因此，可選取美國市場鉬作為鉬業市場價格走勢標桿進行計量經濟建模。

三、季節修正非線性時滯模型的建立

經過同期多類數據的散點圖分析（過程略），選取國內成品鋼材產量與倫敦LME鎳月均交易價格作為自變量，并引入滯后項構建經濟計量模型作為鉬業市場價格趨勢預測基礎。

圖2 國內成品鋼材產量走勢圖

（數據來源：國家統計局統計資料）

圖3倫敦LME鎳月均交易價格走勢圖

（數據來源：上海金屬網統計資料）

變量數據具有一定的季節趨勢?？紤]到歷史數據相對于趨勢函數的細微變化將會給未來數值預測帶來很大影響，為提高預測模型的準確度，通常用按月平均法編制季節模型達到消除數列隨機成分的目的：

每個月周期的平均值

得到調整系數表：

表4 季節模型調整系數表

表5 相關序列單位根ADF檢驗結果

注：Δ代表一階差分

在1%的顯著性水平上存在單位根的原假設無法拒絕，一階差分后，在1%的顯著水平上，可以拒絕非平穩狀態的原假設，即經過一階差分后平穩，所以為一階單整序列I（1），同階單整是回歸分析的前提。

利用最小二乘法對數據進行回歸分析，得到如下參數估計值：

標準差為1.770392，擬合優度，雙側概率Prob=0.000000。

標準差為2.610852，，雙側概率Prob=0.000000。

標準差為3.184118，，雙側概率Prob=0.000000。

標準差為3.989182，，雙側概率Prob=0.000000。

標準差為4.666105，，雙側概率Prob=0.000000。

標準差為5.285260，，雙側概率Prob=0.000000。

從模型擬合中，不難看出，擬合精度隨著預測時點的前移而遞減，模型誤差遞增，為提高預測精度，應利用最新的數據替換最舊的數據以最大限度地體現新信息對市場走勢的影響。同時，鉬業市場價格經常會受到特殊事件及態勢的影響，諸如國內，國際經濟政策或貿易規則的變更，以及罷工、停產之類事件的影響等等，經濟學稱這類外部事件為干預。如何引入原定性分析指標進行干預分析(Intervention Analysis)，或是建立起信息對市場影響的傳導系統的結構和系統傳導模型，提高預測準確率仍需進一步的研究與探索。

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