帶熵的遺傳算法在客戶關系管理中的應用

[摘 要] 遺傳算法可以用于客戶關系管理中，幫助企業獲得更高的利潤。針對遺傳算法易陷入早熟收斂，筆者提出了一種帶熵的遺傳算法，并通過一個簡單的實例研究將該改進的遺傳算法應用在客戶關系管理中。

[關鍵詞] 遺傳算法 客戶關系管理

一、遺傳算法的理論基礎

遺傳算法(GA)是由J.H.Holland教授于1975年首先提出的優化隨機搜索方法，他借鑒自然界優勝劣汰的遺傳機制，模擬生物進化過程中的選擇、交叉、變異操作，采用概率化的尋優方式，自適應地獲取和指導優化方向和空間。遺傳算法在搜索進化過程中，算法簡單，全局尋優能力強，魯棒性好。大量的研究表明了其在解決一些用常規方法難以求解的問題時具有不可替代的作用。

簡單遺傳算法的流程如下;

{ 初始化種群；

評價群體的適應值；

While (沒有滿足終止條件)

{ 為下一代選擇個體；

交叉；

變異；

評價群體適應值；

}

}

二、客戶關系管理

客戶關系管理(CRM)是一種以客戶為中心的管理思想和經營理念， 旨在改善企業與客戶之間關系的新型管理機制， 實施于企業的市場、銷售、服務技術支持等與客戶相關的領域， 目標是通過提供更快速和周到的優質服務吸引和保持更多的客戶，并通過對營銷業務流程的全面管理來降低產品的銷售成本; 同時它又是以多種信息技術為支持和手段的一套先進的管理軟件和技術， 它將最佳的商業實踐與數據挖掘、數據倉庫、一對一營銷電子商務、銷售自動化及其他信息技術緊密結合在一起， 為企業的銷售、客戶服務和決策支持等領域提供了一個業務自動化的解決方案。實際上， 它是一種以客戶為導向的企業營銷管理的系統工程。

客戶關系管理的最終目的是保持老客戶的忠誠度，這也是提高超市的銷售額的關鍵。我們通過對某超市會員的購買情況的分析，發現有一些產品在客戶購買記錄中較頻繁出現。如果我們能夠利用遺傳算法挖掘出這些產品間的最優組合情況，將這些商品放在較近的地方方便顧客購買或是將它們進行捆綁式的銷售，或是舉辦一些會員抽獎活動，將這些產品作為獎品，這樣可以保持客戶的忠誠度，同時也會吸引更多潛在客戶的興趣，從而大大提高超市的利潤。

三、改進的遺傳算法在CRM中的實例分析

算法進行之前，先確定哪些產品在購買記錄中較頻繁出現，本文簡單的只取其中的6個產品:青菜、雞蛋、豬肉、可樂、啤酒、紙巾。

1.編碼。該算法需要6個變量，我們用“1”表示有購買，用“0”表示無購買此種商品。如X=(010101)表示購買了雞蛋、可樂和紙巾，沒有購買其他三種商品。

2.初始種群的產生：根據購買記錄的實際情況，隨機生成初始種群。一部分作為訓練集，另一部分作為測試集。

3.定義適應度函數。設N為種群的輸入屬性值與所有測試集中自己類匹配的個數，M為輸入屬性值與所有測試集中競爭類匹配的個數，適應度函數可定義為。適應度值越大，表明此個體的優越性越高；適應度值越小，表明此個體越差。

4.衡量種群的多樣性。遺傳算法在求解問題時，隨著種群的進化，解空間逐漸充滿了越來越好的串，解空間將集中到一定的解。一種可能的結果是收斂發生在到達最優解之前，這被稱為早熟收斂。針對遺傳算法易陷入早熟收斂，筆者提出了一種衡量種群的多樣性的熵來避免這種現象。

其中，為在當前解空間中，在第j列上產品i的值相同的最大個數，p為解空間的大小，C為產品數。

多樣性H可計算為：

當多樣性熵值H降至預設定的值（例如0.6）時，則整個解空間用變異算子來使之多樣化，直到多樣性高于預設定值，以此保證種群的多樣性，防止早熟現象的發生。

5.交叉:基本遺傳算法中起核心作用的是遺傳操作的交叉算子，所謂交叉是指把兩個父代個體的部分結構加以替換重組而生成兩個新個體的操作。通過交叉，遺傳算法的搜索能力得以飛躍提高，這里仍采用單點交叉算子。

6.變異:變異操作作用于一個單個的染色體上，通過使一個染色體上的一個或多個基因的值發生改變，而產生一個新的染色體。使用變異的目的是再引入遺傳的多樣性，以防止陷入局部最優值。從雜交后的母體群中，任意選擇幾個母體進行變異，隨機產生變異發生的位置，這里取變異概率Pm=0.01。

帶熵的遺傳算法的流程如下：

Step(1)產生初始種群。

Step(2)用輪盤賭方式選擇出一些染色體進行單點交叉操作。

Step(3)對種群中的染色體計算適應度值，并記錄當代中的最優解。

Step(4)計算該種群的多樣性H。

Step(5)ifH

轉Step6

Else

轉Step7

Step(6)對染色體變異，轉Step4。

Step(7)if（滿足循環終止條件）

循環結束，在各代最優解中選出最好的解輸出。

Else

轉Step2。

經過計算，可以得到適應度最高的個體X={111000}。結果顯示，最優組合為青菜，雞蛋，豬肉。

四、結束語

客戶關系管理是一種旨在改善企業與客戶之間關系，提高客戶忠誠度和滿意度的新型管理機制。將遺傳算法引入到客戶關系管理中，可以挖掘出產品間的最優組合情況。但經典的遺傳算法易陷入早熟收斂，本文提出了一種衡量種群的多樣性的熵來避免這種現象。并通過一個簡單的實例說明如何將該改進的遺傳算法應用在客戶關系管理中。

參考文獻:

[1]于文莉陳亞軍周偉忠于文華:基于遺傳算法和BP神經網絡的優化設計方法.湖州師范學院學報，2004年02期

[2]于文莉李海陳亞軍:自適應變異的遺傳算法求解Flow Shop問題.電腦與信息技術，2006年4期

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。