訂貨問題的一個(gè)最優(yōu)存儲(chǔ)模型

[摘要] 對(duì)訂貨問題建立了一個(gè)最優(yōu)存儲(chǔ)數(shù)學(xué)模型，利用優(yōu)化理論并結(jié)合具體實(shí)例進(jìn)行了求解，確定了保持存貨在一個(gè)足夠的水平上，零售商可以接受的一個(gè)最優(yōu)訂貨策略。

[關(guān)鍵詞] 存儲(chǔ)模型 訂貨 零售商 批發(fā)商

一、訂貨問題及其數(shù)學(xué)模型

1.問題的背景

在某類商品(比如化妝品）的銷售過程中，化妝品零售商一方面希望從批發(fā)商處購(gòu)買足夠的化妝品，以免過多的顧客在其商店里找不到他們所需要的化妝品;另一方面，零售商也不希望購(gòu)買太多的化妝品以免造成積壓，也就是說，零售商希望有足夠的存儲(chǔ)以滿足需求，但是僅此而已，不需更多的了。顯然，某些類型的或者某些品牌的化妝品會(huì)很暢銷。因此，零售商將會(huì)以較快的速度向批發(fā)商再次訂購(gòu)暢銷的化妝品。為了簡(jiǎn)明起見，我們將把分析約束于一種類型的化妝品。

2.數(shù)學(xué)模型的建立及求解

對(duì)一種特定類型的化妝品需要考慮下面三類費(fèi)用:

（1)組織費(fèi)，記為a，該費(fèi)用包括諸如有關(guān)訂貨的打印文書工作、記錄保持費(fèi)用等;（2)購(gòu)買費(fèi)，記為b元/件(一瓶化妝品）;（3)貯存費(fèi)，記為c元/件/單位時(shí)間，以支付貨物在商店保存的費(fèi)用。

零售商當(dāng)然會(huì)收集并保存相當(dāng)長(zhǎng)一段時(shí)間的銷售記錄數(shù)據(jù)，此外，為了使建立的數(shù)學(xué)模型簡(jiǎn)明，還需要作下面一些假設(shè):

（1)零售商以一個(gè)已知的恒定速率ν連續(xù)地銷售其貨物;（2)當(dāng)零售商從批發(fā)商處一次訂購(gòu)d瓶化妝品時(shí)，所有的d瓶化妝品將會(huì)在期望的時(shí)間同時(shí)到達(dá)零售商……