資產組合原理在銀行不良資產證券化資產池組建中的應用分析

[摘 要] 資產池組建是銀行不良資產證券化中的關鍵技術環節。現代資產組合理論研究的正是在權衡收益與風險的基礎上最大化資產效用的方法。本文主要介紹了馬科維茨威模型，并分析了其在不良資產證券化資產池組建中的運用問題。

[關鍵詞] 現代資產組合理論 不良資產證券化 馬克維茨模型

一、引言

資產證券化作為一項重要的金融創新正日益引起理論界、政府高層和實際工作部門的關注。另一方面，商業銀行中的風險管理也越來越受到人們的重視，尤其是流動性風險。而資產證券化能夠將銀行資產負債表上的信貸資產由表內移至表外，提高了銀行資產的流動性和盈利性，所以選擇資產證券化是解決我國大規模銀行不良資產的最佳途徑。

所謂不良資產證券化是以被證券化的不良資產可預見的未來現金流為支撐在金融市場上發行證券的過程，從本質而言，是被證券化的不良資產未來現金流的分割重組過程。不良資產證券化中的資產池是各種貸款的組合，是資產證券化的基礎，它是證券的發行者根據自己的證券化目標，而對能產生預期現金流的資產進行分類、選擇、組合來保障所支撐證券順利償付的過程。不良資產以怎樣的方式進行組合才能達到資產池設計的目標，保證可以產生穩定持續的現金流，是一個難題。資產組合理論的出現使這成為可能。

現代資產組合理論研究的是有關對多種資產進行選擇和組合的問題， 即投資者在權衡收益與風險的基礎上如何使自身效用最大化以及由此對整個資本市場產生怎樣的影響。1952 年美國經濟學家、金融學家、諾貝爾獎金獲得者哈里·馬克威茨( Harry Markowitz) 在《金融雜志》(Journal of Finance)上發表“ 資產選擇: 投資的有效分散化” 一文以及其在1959 年出版的同名專著標志著現代資產理論的產生， 同時其為現代資產理論的發展奠定了基礎。該文首創了用風險資產的收益率與風險之間的關系來討論不確定性經濟系統中最優資產組合的選擇問題，其核心是均值——方差準則，即M/V準則。繼馬克威茨后， 20世紀60年代， 另兩位美國經濟學家、金融學家、諾貝爾獎金獲得者威廉F·夏普( William F Sharpe， 1964) ， 約翰林特勒(John Lintner， 1965) 和莫辛(John Mossin， 1966) 分別在1964年的文章《資本資產定價:風險條件的市場均衡理論》和1965年的文章《風險資產的價值，股票資產組合的風險投資選擇，資本預算》中，在比較強的假設下，給出了資本資產定價模型(Capital Asset Pricing Model， CAPM) ， 該模型對投資理論的發展起到了巨大的推動作用。1976 年， 斯蒂芬·羅斯(Stephen Ross) 提出了套利定價理論(Arbitrage Pricing Theory ，APT)，在他的《資本資產定價—套利定價理論》一文中指產，任何資產的價格可以表示為一些“共同因素”的線性組合，即資本市場中某種資產的價格可以利用資本市場以外的臺他因素所確定。APT正在逐步代替CAPM。這三大理論構成了現代資產組合理論的主要內容。本文擬選擇馬科維茨模型在資產池組建中的應用做一個簡單的評述。

二、馬克威茨均值——方差模型

馬克威茨均值——方差模型是從單個投資者來考慮問題， 試圖確定在投資者個人效用最大化的情況下資產組合的構成， 是一種局部均衡分析。個人效用最大化的標準是: 在風險一定的情況下實現收益的最大化， 在收益一定的情況下實現風險的最小化。

馬克威茨的均值——方差模型的基本假設是:

1.投資者是風險的規避者，在承擔風險的同時要求合理的風險補償，并且在進行資產選擇時總是要求給定風險水平下的收益最大或收益一定情況下的風險最小化。

2.投資者以期望收益率(亦稱收益率均值)來衡量未來實際收益率的總體水平，以收益率的方差(或標準差)來衡量收益率的不確定性(風險)，因而投資者在決策中只關心投資的期望收益率和方差。

3.投資者僅進行單期投資決策，所有投資者的投資期限都是相同的，而且投資者的投資決策只受當期因素的影響。

4.市場為完全有效市場，市場上所有的投資者對無風險資產和各種風險資產的收益率的預期以及其相關系數都是已知的，并且市場上所有的投資者都按這些已知的數據進行決策。這就是齊性預期假設(Homogeneous expectation)。

根據以上假設， 在坐標系r-σ中每一點可以表示出每單個證券和合法投資組合的風險和收益， 這些點構成一個可行集(The feasible set) ，其基本形狀如下圖CAB 所示。

在該圖上， AB 稱為有效前沿(efficient frontier) ， 因為在該曲線上滿足同風險下收益最大和同收益下風險最小這一標準。從主觀方面， 每一個投資者對風險和收益都有一個偏好， 可以用無差異曲線來表示。投資者的無差異曲線與有效前沿的切點即為最優投資組合。其數學模型為， 假設有n 種不同資產， 其構成有效投資組合的預期收益率為r，則最優組合即為:

其中，ωi為第i中資產在投資組合中所占比例；σij表示組合中兩種資產的相關系數。通過有效邊界模型，馬科維茨證明了：通過多樣化的資產組合，可降低投資風險并得到更為穩定的收益。

馬克威茨的資產組合理論對證券投資具有重要的指導意義和實踐意義，其主要貢獻是通過建立一套運用數理統計的工具來解決如何選擇最佳資產組合的問題， 為資產組合理論的發展奠定了堅實的基礎。

三、馬科維茨模型在資產池組建中運用的局限性

不良資產證券化，顧名思義，進入資產池的資產大多數為不良信貸資產。與一般可被證券化資產相比，不良資產有一個顯著的不同，即這類資產面臨的風險主要是信用風險。與資產組合原理適用的市場風險相比，信用風險具有如下的特點。

1.信用風險的概率分布不同于市場風險的概率分布。在現代資產組合理論中，我們一般假定資產的風險分布為正態分布，信用風險則不同。在實際的金融市場運行中，人們通過考察大量樣本債券的歷史違約概率，發現資產價值的分布不完全服從正態分布。它的概率分布是不對稱的，具有向左側傾斜和肥尾的特征，即：實際違約概率要大于理論違約概率，也就是說資產變現收入服從正態分布的假設將導致債券的違約風險被低估。出現這種狀況的原因在于信用資產的收益是固定的和有上限的，而它的損失則是變化的和沒有下限的(可能損失全部資產)。在信用資產組合的損失區域，會出現概率密度大大高于正態分布曲線的密度現象，這就是有名的“肥尾”現象。如圖2所示。

2.道德風險在信用風險的形成中起重大作用。與市場風險不同，在貸款等信用交易中，交易雙方對信息的掌握是不對稱的。一般而言，借款人掌握更多的交易信息而處于有利地位，貸款人則由于掌握的信息較少而處于不利地位，這就會產生道德風險的問題。道德風險是形成信用風險的重要原因。而對市場風險而言，除非內幕消息的存在，交易雙方所擁有的信息是對等的，信息不對稱的程度比信用風險要低得多，因此道德風險在市場風險中的作用不如信用風險那樣突出。

3.信用風險的承擔者對風險狀況及其變化的了解更為困難。信用交易中的信息不對稱導致道德風險的同時，也使得信用風險的承擔者——貸款人對借款人的信用狀況的變化不如市場價格那樣容易觀察，從而對自己所承擔的信用風險了解不夠準確及時。信用風險的承擔者——貸款人主要通過自己所了解掌握的信息以及信用評級機構公布的信息來對借款人的信用狀況及其變化進行了解。通過這兩者了解的信息一般極為有限，而且滯后性強。這就導致計算多個企業間的信用風險的相關系數極為困難。

4.信用風險具有明顯的非系統風險的特征。信用風險的非系統性風險的特征非常明顯。雖然借款人的還款能力也會受到經濟危機等系統性因素的影響，然而決定借款人是否違約的關鍵因素仍是與借款人相聯系的非系統性因素(營運狀況、還款意愿等)。因此，多樣化分散投資更適合于信用風險的管理。

5.信用風險的觀察數據少，且較難獲取。造成這一情況的主要原因在于貸款等信貸產品的流動性差，缺乏一個公開的二級交易市場。同時信貸資產一般不采用盯市原則，在貸款沒有發生違約狀況之前，通常假定資產的價值是不變的，這使得信貸資產的價格難以反映信用風險的變化。其次，由于信息不對稱的存在使得直接觀察信用風險的變化較為困難。上述諸多因素使得信用風險的相關數據的獲得極為困難，從而使得對信用風險的度量比市場風險難度大得多。

正是由于信用風險的上述特點使得現代資產組合理論在用于不良資產證券化資產池設計時碰到了種種困難，這些困難有：

(1)相關性的估計。資產組合理論用于股票市場上時，使用的是股票收益的相關性，而對于債務型資產來說，違約趨向的相關性是無法觀察得到的。同時每種相關性的定義都有其特征與局限性。例如相關系數僅能反映兩個隨機變量之間的線性關系。如果兩個變量之間存在著非線性關系，相關系數就不能反映出這種關系的特征。

(2)收益的分布。資產池設計中，資產組合理論要求單項資產的收益分布是對稱的情況下，組合的收益——方差等式才能成立。而由上述的信用風險特點分析中我們可知信用風險的分布呈左傾肥尾的特征，不滿足資產組合理論要求的資產收益分布對稱的要求。

(3)資產收益和風險的不可觀測性。由于大多數貸款是非交易性的，或者交易在場外進行，時間間隔也非常不規則，造成這類金融資產缺乏歷史價格和交易量方面的數據，因此，難以使用歷史的時間序列數據來計算資產池資產組合的期望收益率和標準差。

由此可見，標準的現代資產組合模型并不能簡單地直接運用于這類資產的組合中，也就不能直接用于這類資產證券化資產池的設計中，必須與其他的信用風險管理模型相結合，以實現最優資產組合，從而設計出符合證券化要求的資產池來。

現代資產組合理論為不良資產證券化資產池設計提供了一個極為有用的框架。資產組合理論表明，組合中各貸款的之間相關系數越低，則越有可能通過貸款組合的改進，降低整個貸款組合的風險。但是，由于貸款與一般資產的風險差異，使得資產組合理論在貸款組合中的運用受到了限制。一個可能的解決方法是將信用風險管理模型同資產組合理論結合起來，以圖克服因貸款的風險特性而帶來的困難。

由于現代信用風險管理模型主要分為以VAR為基礎的Credit Metrics等模型和以預期違約率(EDF)為基礎的KMV模型兩大類，所以資產組合理論與信用風險管理模型的結合，也可分兩大類：一類尋求證券組合的全部收益與風險的交替模型(KMV資產組合管理模型)；一類為主要集中于風險維度的模型和貸款組合的VAR。由于KMV資產組合管理模型既度量了風險又度量了收益，可適用于不良資產證券化資產池的設計。

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