基于小波對比度的圖像水印算法研究

摘要：根據人眼視覺系統特征，提出一種將小波對比度的思想引入圖像水印中的算法。先將宿主圖像分塊并根據紋理強弱進行分類，然后對每個塊進行小波分解，小波對比度的大小同時決定了嵌入對象的選擇和嵌入的強度。由于小波對比度能反映圖像明暗對比度，從而實現了對圖像的自適應嵌入。實驗表明，該算法具有較好的不可見性，而且對于抵抗濾波、加性噪聲及JPEG壓縮具有較好的魯棒性。

關鍵詞：數字水印； 小波變換； 小波對比度； 視覺掩蔽

中圖分類號：TP309．7文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2007)07－0140－03

作為解決數字圖像版權保護的一種重要手段，數字水印技術受到了廣泛關注并日趨成熟。小波變換的多分辨率特性與人眼視覺特性的一致性，小波域的數字水印研究成為研究熱點之一。有人提出一種將時域與小波域結合起來的算法，根據時域的熵，將有意義的水印圖像嵌入到小波系數中。另外還有針對細節(jié)圖像進行水印嵌入的算法。F.Khelifi等人[1]提出一種根據紋理分類的盲水印算法，分別對每個塊進行小波變換，根據所在塊的紋理強弱使用不同的嵌入強度，選擇除了最高分解層以及所有對角高頻以外的小波系數作為嵌入對象。該算法只利用紋理強弱來決定嵌入強度，嵌入的容量和強度有限。

由于小波對比度的變化能反映圖像各點在視覺上的差異，更適合人類視覺系統（Human Visual System，HVS）的特性。文獻[2]對小波對比度的定義進行了改進，利用基于背景亮度的局部對比度進行圖像融合取得了好的效果。根據這一原理，本文將小波對比度與視覺掩蔽效應相結合，提出了基于小波對比度的水印算法。

1小波對比度

小波變換用于圖像分析的基本思想就是把圖像進行多分辨率分解，將圖像分解成不同空間、不同頻率的子圖像，這與HVS特性相符合。圖像的小波分解將尺度為j的低頻部分分解成四個部分：尺度為j+1的低頻部分和三個方向（水平、垂直、對角）的高頻部分。結合人眼視覺的特點，文獻[3]提出了小波對比度的定義如下：

式中，Al-1表示圖像在2l-1分辨率上的低頻近似分量；D1l-1、D2l-1、D3l-1分別表示圖像在2l-1分辨率上的垂直高頻細節(jié)、水平高頻細節(jié)和對角高頻細節(jié)部分。由定義可知，不同方向上的小波對比度CVl-1、CHl-1、CDl-1分別體現了圖像不同方向的高頻及其相應的低頻分量（背景亮度）的對比度，同時考慮了前景和背景的對比情況，從而反映了圖像的各點在視覺上的差異。

根據視覺掩蔽[4]的原理水印嵌入過程可以看成是在一個強背景（宿主圖像）上迭加一個弱信號（水印），只要疊加的信號低于對比度門限，人眼視覺系統將無法感覺到信號的存在。同時，Weber定律指出，對比度門限和背景信號的幅值成比例，小波對比度可以反映前景和背景的對比關系，因此，利用小波對比度可以在滿足不可見性的條件下，最大強度地嵌入水印，對比度越大，嵌入水印的強度就越大；對比度越小，嵌入水印的強度就越小，更加適合HVS特性。由此可見，根據小波對比度來進行水印的嵌入是可行的。

2基于小波對比度的水印方案

2．1基于紋理掩蔽的塊分類

首先將宿主圖像f(x，y)分解成互不重疊的8×8大小的塊，分別記做Bk，k=0，1，…，K-1。其中K為塊的個數。視覺掩蔽特性暗示，對于具有不同局部性質的區(qū)域，在保證不可見性的前提下，可允許疊加的信號不同。將塊分成兩類：①弱紋理塊，記做S1；②強紋理塊，記做S2，分別對強弱不同的紋理塊集合采用不同的嵌入強度。采用文獻[5]中的分類方法對塊進行分類，對于每一個塊BK定義其可見性差值（Just Noticeable Difference，JND）如下：

2．2水印嵌入過程

水印嵌入過程同時考慮圖像的高頻和低頻分量，根據圖像自身的紋理和明暗在視覺上的差異自適應地嵌入不同強度的水印，更加適合HVS特性，能在保證視覺不可見性的條件下，最大強度地嵌入水印。

2．3水印檢測過程

在檢測端，對測試的水印圖像進行與嵌入過程相同的分塊和小波變換。下面的推理證明，檢測端只需根據密鑰Key提供參考水印序列，而無須任何塊的分類信息就可以檢測到真實水印是否存在。

表1和圖2給出了分別經過加性噪聲、濾波和JPEG壓縮后，水印圖像的峰值信躁比PSNR，以及能夠準確檢測出水印的最低虛警概率PFA。由此看出，與文獻[3]的算法相比，本文的方法雖然損失了一點峰值信躁比，但檢測的最低虛警概率均低于文獻[1]的算法，增加了水印的穩(wěn)健性。這是因為PSNR作為客觀量度來衡量隱蔽性比較方便，但是它并沒有考慮視覺特性以及圖像具體的明暗對比度。本文算法在保證不可見性的條件下，加大了局部嵌入水印分量的強度，提高了水印的穩(wěn)健性。例如當JPEG壓縮比為30%時，峰值信躁比降低到33．42dB，但仍能在虛警概率PFA=10-11時檢測出水印，可見該算法對JPEG壓縮有較好的魯棒性；此外，該算法對于抵抗濾波和噪聲也具有很好的穩(wěn)健性。

4結束語

本文將小波對比度的思想引入水印編碼中，結合人類視覺掩蔽效應，根據圖像自身的紋理復雜度以及相應的小波對比度反映來決定水印的嵌入強度和位置，實現了自適應。在保證不可見性的情況下，最大強度地嵌入水印，從而提高了水印的魯棒性。水印的檢測不需要原始圖像，實現了盲檢測。

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