基于維納濾波的電能質量檢測去噪算法

摘要：針對均值濾波對突變點敏感及傳統自適應維納濾波所取鄰域的局限性，給出了一種新的電能質量檢測去噪算法。該算法首先通過均值濾波去除噪聲從而減小噪聲在維納濾波參數估計的影響；再對納濾波結果進行閾值處理，從而提取突變點信息。實驗結果表明，該算法不僅能去除大量的噪聲而且能很好地保留突變點信息。

關鍵詞：電能質量檢測；去噪；均值濾波；維納濾波

中圖分類號：TP301．6文獻標志碼：A

文章編號：1001－3695(2007)07－0199－03

電力供應是現代社會賴以生存的重要支柱。隨著信息技術的發展，眾多基于計算機、微處理機等用電設備對電能質量更加敏感，對其提出了更高更新的要求。電網中的諧波、電壓波動、三相不平衡和電壓暫態等電能質量問題越來越受到重視[1]。對電能質量控制、治理的前提是能正確地檢測出電能質量。但是設備或者外界干擾的因素接收到的檢測信號總會疊加有噪聲，這些對檢測結果會有很大的影響，當噪聲比較大時檢測的過程將會失去它原有的意義。因此去除噪聲是電能質量檢測的關鍵環節之一。均值濾波[2]作為一種常用的線性濾波，對濾波窗(即鄰域)中的噪聲進行了求均值運算，在某種程度上對噪聲進行了平滑。傳統的均值濾波算法是一種簡單且對高斯噪聲具有良好抑制能力的算法，但是均值濾波方法也有其自身難以克服的缺陷，即均值濾波對突變點十分敏感，其根本原因在于在均值運算中，各個點的權值都一樣。當濾波窗內存在突變點時，突變點在很大程度上影響了濾波效果，同時突變點的存在經均值濾波其影響還會擴散到其附近的點，其均值運算對于檢測突變點的準確性有影響。維納濾波是經典的去除高斯白噪聲的方法[3]，維納濾波器在最小均方誤差(Minmum Mean Square Error，MMSE) 意義上， 具有最優性能，也稱最小均方誤差濾波。在已知信號與噪聲的相關函數時，根據過去全部的觀測值和當前的觀測值估計信號的當前值。當信號和干擾及隨機噪聲同時輸入該濾波器時，輸出端能夠盡可能地將信號精確地表現出來[4]。但傳統的空間自適應維納濾波算法[5，6]參數由局部數據，即某個鄰域上的系數或某個鄰域上的系數加上相鄰尺度上的對應系數所估計。但是由于鄰域不可能取得很大，該算法在某些點上會造成估計精度的嚴重下降，造成電能質量檢測信號中有用信息的丟失。

基于以上分析，本文提出了一種基于維納濾波的改進電能質量檢測去噪算法。該算法首先對電能質量檢測信號進行均值濾波，對高斯白噪聲進行很好的抑制，從而減少維納濾波時噪聲對所取參數的影響。但是均值濾波會在一定程度上模糊突變點信息，對此將均值濾波結果與濾波之前的信號相減后再進行維納濾波，從而提取邊緣信息。為了更好地保留突變點信息，最后對以上結果進行閾值處理之后再與均值濾波相加。實驗結果表明，該算法在去除噪聲的同時能夠很好地保留突變點信息。在電能質量檢測去噪系統中效果較好。

1空間自適應維納濾波

2基于維納濾波的電能質量檢測去噪算法

由上述討論可知傳統空間自適應維納濾波的參數是由局部數據，即某個鄰域上的系數所估計。實際應用中濾波長度的選擇不能過大，所以高斯噪聲的大量存在對均值和方差的影響成了一個亟待解決的問題。對此，本算法首先對疊加有噪聲的電能質量檢測信號均值濾波，均值濾波方法能很好地抑制高斯噪聲。本文算法對疊加有噪聲的電能檢測信號y(i)=x(i)+n(i)采用式（11）進行五點均值濾波。

均值濾波很好地抑制了高斯噪聲，同時對邊緣信息也有了一定的模糊。該算法將均值濾波之前的信號與濾波之后的信號相減后進行空間自適應維納濾波處理從而使信息的邊緣信息更加清晰地表現出來。設D（i）=y(i)-ymean(i)作為空間自適應維納濾波的輸入信號，采用第1章所述的空間自適應濾波方案對D(i)作維納濾波，估計結果設為(i)，由式（11）可得

針對均值濾波對邊緣信息的模糊，該算法用閾值濾波方法對其進行更進一步的處理。它采用軟閾值處理[8]，不僅對信號不產生影響，而且能保留更多的電能質量檢測信號細節。其中閾值的選擇采用通用閾值T[9，10]( sqtwolog規則)。通用閾值T計算的理論依據是:N個具有獨立同分布的標準高斯變量中的最大值小于T的概率隨著N的增大而趨于1。設閾值處理結果為d(i)。具體方案如下：

3實驗仿真結果

本文用VC++編程開發實現了五點均值濾波、空間自適應維納濾波、本文算法，并對電能質量檢測信號中的電壓暫降信號、電壓崩潰信號、電壓膨脹信號等進行了試驗仿真。

3．1波形分析

本文給出了具有代表性的電壓暫降信號及電壓崩潰信號的波形仿真結果。由圖1和2可以看出，本算法在去除噪聲和保留突變點信息方面遠遠優于均值濾波和空間自適應維納濾波。

3．2仿真實驗數據分析

為了進一步說明本文算法的優越性，筆者給出了對表1所示電壓暫降信號仿真結果數據表。

通過上述實驗結果、波形和實驗仿真數據表、信噪比比較表的分析以及其他電能質量信號的實驗仿真驗證，本文所采用的算法，克服了空間自適應濾波中大量噪聲對參數的影響和均值濾波無法準確保留突變點信息的缺點，可以良好地應用于電能質量檢測信號去噪和突變點信息保留。

4結束語

本文提出的基于維納濾波的電能質量檢測去噪算法，繼承了均值濾波能很好地去除大量高斯噪聲的優點，結合維納濾波的最小均方誤差準則及閾值處理技術，同時實現了大面積噪聲的去噪和原始信號突變點保留。因而對改善電能質量、降低損耗具有重要作用，具有很好的推廣應用價值。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文”