數學教學中情景設計的誤區與反思

摘 要：在當前中學數學教學活動中，情境設計已引起了普遍重視。反觀我們現在的數學課堂教學，情境的設計存在著許多誤區：1. 情境的設計過于“虛假”，2. 情境的設計缺乏趣味性、挑戰性，3. 情境的設計與研究的問題呈割裂狀態，4. 情境的設計比較單一。基于上述幾點，結合案例得到相關啟示：1. 情境的設計要真實，2. 情境的設計要貼近學生的生活經驗，3. 情境的設計要有趣味性、挑戰性，4. 情境的設計要有“數學味”。

關鍵詞：新課程 數學教學 情境設計 反思

在中學數學課堂實施過程中，各種教學情境的設計得到了廣大教師的普遍重視。特別是《數學課程標準》中也明確指出：要“讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”，“讓學生在生動具體的情境中學習數學”。

毋庸置疑，注重情境創設，適度使數學生活化，這對改變過去以教師為主的填鴨式教學方式無疑是有積極意義的。但是，由于數學高度抽象的特征和課堂教學時間、場所、教具選用等條件的限制，以及一些教師對數學課程目標把握的缺失，情境創設在數學新課程課堂教學實踐中的效能沒有得到很好的發揮。因此，筆者以“關注課堂教學情境”入手，通過收集和分析各種案例，并結合教學實踐，提出一些個人的觀點與建議，在此與大家共同研討。

一、情境設計的幾種常見誤區

1. 情境的設計過于“虛假”，教師在設計情境時沒有從我們現實的、豐富多彩的社會生活中去觀察、發現、攫取適合學生的場景，而是人為編制了一些不切合生活實際的情境，讓學生看得開心、說得快樂，但對于解決問題沒有多少幫助，更不要說是通過數學課堂教學活動來增強學生的社會生活體驗了。

2. 情境的設計缺乏趣味性、挑戰性，激發不起學生的學習興趣。

3. 情境的設計與研究的問題呈割裂狀態，有的教師為了創設情境而創設情境。

4. 情境的設計比較單一，課堂中往往把我們的學生當作家庭主婦或單位采購員。

二、基于案例的反思和對教學設計的相關啟示

1. 情境的設計要真實

案例：在初中數學《相似三角形的應用》的教學中，某教師為使學生能學以致用，特地結合“生活實際”創設問題情境如下：某地兩村隔河相望，恰有一大橋連通。要測量大橋AB的長，從點A出發，在垂直于大橋方向距A點20m的點C處測得∠ACB=38°，請用相似三角形的有關知識，設法求出大橋的長（精確到0.1m）。在教師的引導下，學生認真地“探索”了一番，選定一定比例構造出相似三角形，最終求得與教師期望相一致的答案。

反思：上面的情境設計，教師努力在追求數學的問題從實際生活中來。然而我們知道，運用數學知識解決實際問題的基本原則是化繁為簡、化難為易、化隱為顯。要測量大橋AB的長完全可以用估測或是直接測量的方法。此問題情境雖跟數學密切相關，但作為這樣一個數學知識的應用不免有“兜圈”之嫌。若要讓學生真正能學以致用和體會到數學應用的廣泛性，教師則要創設出真實、合理的問題情境作為示范，才能讓學生有效地掌握數學知識并靈活運用。

2. 情境的設計要貼近學生的生活經驗

案例：一位教師在講授兩點間線段最短時，創設了這樣的一個情景：修建青藏鐵路，有很多的隧道，問隧道兩個端點的距離怎么修最短？

反思：《數學課程標準》中指出：要“從學生已有的生活經驗出發，讓學生親身經歷將實際問題抽象成數學模型并進行解釋與應用的過程”。教師想通過上面的情境，既對學生進行愛國主義情感教育，又能激發學生學習數學的熱情。但這個情景對初中學生來說很陌生，尤其是高原修隧道，受媒體的宣傳影響，他們會想成本問題、安全問題等等，把簡單的問題復雜化。與其這樣，還不如返璞歸真，創設這樣的情境：如圖，從甲村到乙村共三條路，第幾條路的路程最短？

情境的創設應該從學生的生活實際出發，來發現和挖掘與學生生活相關聯的情境，真正讓學生感受到數學與生活之間的聯系，實現數學與生活的對接。

3. 情境的設計要有趣味性、挑戰性

案例：在探索直角三角形的勾股定理時，有位教師讓學生任意畫4個不同的直角三角形，然后分別度量出三角形的三邊長，并要求學生探索三邊長之間的關系。

反思：《數學課程標準》中指出：“學生的數學學習內容應當是現實的、有意義的、富有挑戰性的。”學習的內容如果恰當地出現在“學生的最近發展區內”，那學生的學習積極性就會被激發，愿意去思考和解決面臨的數學問題。上面的情境設計缺乏趣味性，對學生來說沒有一定的吸引力。而且學生度量出三邊長后根本不會想到去算一下兩條邊的平方和，不知道怎么去探索關系，這種情景的設計就不利于學生的自主學習。我們不妨創設這樣的情境：如圖（1），直角三角形ABC的兩條直角邊分別為a、b，斜邊長為c，畫一個邊長為c的正方形，將直角三角形以圖（2）的位置放置，請利用正方形的面積探索出a、b、c之間的關系。

學生通過兩種方法表示正方形的面積就能得到a、b、c之間的關系式。在這樣的情境中解決問題，對于學生來說是具有一定的吸引力和挑戰性的。這樣的學習才會有效，能開啟學生智慧之門。

4. 情境的設計要有“數學味”

案例：有位教師在上北師大版八年級上冊“變化的魚”時，是這樣引入的：

師：大家釣過魚嗎？

生：釣過。

師：怎么釣魚呢？

……

反思：本節課設計的意圖是通過“變化的魚”，將圖形的坐標變化與圖形的平移、軸對稱、伸長、壓縮巧妙地結合，讓學生感受圖形上的點的變化與圖形的變化之間的關系。顯然，上面的情境設計一開始就使這節課偏離了教學目標，如果不及時將學生的思維引回，這節課最終肯定會成為一節變了味的數學課。情境創設的目的是為了學數學、用數學，所以千萬不能因為情境而丟了數學。

好的情境設計能讓學生在情境里感受數學、經歷數學、體驗數學，能在數學的學習過程中接受到智慧的挑戰，享受解決問題之后喜悅。希望我們所有的教育教學工作者，在日常生活中，經常用數學的眼光去看待生活，用數學的頭腦去發現有用的素材，從而在數學課堂中為學生撐起一片充滿情趣、反映生活、具有挑戰性的情境天空。

參考文獻：

［1］中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（實驗稿）［S］.北京：北京師范大學出版社，2001.

［2］顧繼玲，章飛.初中新課程教學法［M］.北京：開明出版社，2003.

［3］張春莉，王小明.數學學習與教學設計［M］.上海：上海教育出版社.