談?wù)劯呖紨?shù)學(xué)題的解答策略

高考的特點是以學(xué)生解題能力的高低為標(biāo)準(zhǔn)的一次性選拔，這就使臨場發(fā)揮顯得尤為重要，研究和總結(jié)臨場解題策略，進行應(yīng)試訓(xùn)練和心理輔導(dǎo)，已成為高考輔導(dǎo)的重要內(nèi)容之一。正確運用數(shù)學(xué)高考臨場解題策略，不僅可以預(yù)防各種心理障礙造成的不合理丟分和計算失誤及筆誤，而且能運用科學(xué)的檢索方法，建立神經(jīng)聯(lián)系，挖掘思維和知識的潛能，考出最佳成績。

一、調(diào)理大腦思緒，提前進入數(shù)學(xué)情境

考前要摒棄雜念，排除干擾思緒，使大腦處于“空白”狀態(tài)，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，進而醞釀數(shù)學(xué)思維，提前進入“角色”。通過清點用具、暗示重要知識和方法、提醒常見解題誤區(qū)和自己易出現(xiàn)的錯誤等，進行針對性的自我安慰，從而減輕壓力，輕裝上陣，穩(wěn)定情緒、增強信心，使思維單一化、數(shù)學(xué)化、以平穩(wěn)自信、積極主動的心態(tài)準(zhǔn)備應(yīng)考。

二、“內(nèi)緊外松”，集中注意，消除焦慮怯場

集中注意力是考試成功的保證，一定的神經(jīng)亢奮和緊張，能加速神經(jīng)聯(lián)系，有益于積極思維，要使注意力高度集中，思維異常積極，這叫內(nèi)緊，但緊張程度過重，則會走向反面，形成怯場，產(chǎn)生焦慮，抑制思維，所以又要清醒愉快，放得開，這叫外松。

三、沉著應(yīng)戰(zhàn)，確保旗開得勝，以利振奮精神

良好的開端是成功的一半，從考試的心理角度來說，這確實是很有道理的，拿到試題后，不要急于求成、立即下手解題，而應(yīng)通覽一遍整套試題，摸透題情，然后穩(wěn)操一兩個易題熟題，讓自己產(chǎn)生“旗開得勝”的快意，從而有一個良好的開端，以振奮精神，鼓舞信心，很快進入最佳思維狀態(tài)，即發(fā)揮心理學(xué)所謂的“門坎效應(yīng)”，之后做一題得一題，不斷產(chǎn)生正激勵，穩(wěn)拿中低，見機攀高。

四、“六先六后”，因人因卷制宜

１．先易后難。就是先做簡單題，再做綜合題。

２．先熟后生。通覽全卷，可以得到許多有利的積極因素，也會看到一些不利之處。對后者，不要驚慌失措。應(yīng)想到試題偏難對所有考生也難。通過這種暗示，確保情緒穩(wěn)定。實施先熟后生的策略，即先做那些內(nèi)容掌握比較到家、題型結(jié)構(gòu)比較熟悉、解題思路比較清晰的題目。這樣，在拿下熟題的同時，可以使思維流暢、超常發(fā)揮，達到拿下中高檔題目的目的。

３．先同后異。就是說，先做同科同類型的題目，思考比較集中，知識和方法的溝通比較容易，有利于提高單位時間的效益。

４．先小后大。小題一般是信息量少、運算量小，易于把握，不要輕易放過，應(yīng)爭取在大題之前盡快解決，從而為解決大題贏得時間，創(chuàng)造一個寬松的心理環(huán)境。

５．先點后面。近年的高考數(shù)學(xué)解答題多呈現(xiàn)為多問漸難式的“梯度題”，解答時不必一氣審到底，應(yīng)走一步解決一步，而前面問題的解決又為后面問題準(zhǔn)備了思維基礎(chǔ)和解題條件，所以要步步為營，由點到面

６．先高后低。即在考試的后半段時間，要注重時間效益，如估計兩題都會做，則先做高分題；估計兩題都不易，則先就高分題實施“分段得分”，以增加在時間不足前提下的得分。

五、一“慢”一“快”，相得益彰

有些考生只知道考場上一味地要快，結(jié)果題意未清，條件未全，便急于解答，豈不知欲速則不達，結(jié)果是思維受阻或進入死胡同，導(dǎo)致失敗。應(yīng)該說，審題要慢，解答要快。審題是整個解題過程的“基礎(chǔ)工程”，題目本身是“怎樣解題”的信息源，必須充分搞清題意，綜合所有條件，提煉全部線索，形成整體認(rèn)識，為形成解題思路提供全面可靠的依據(jù)。而思路一旦形成，則可盡量快速完成。

六、確保運算準(zhǔn)確，立足一次成功

數(shù)學(xué)高考題的容量在１２０分鐘時間內(nèi)完成大小22個題，時間很緊張，不允許做大量細(xì)致的解后檢驗，所以要盡量準(zhǔn)確運算，立足一次成功。在以快為上的前提下，要穩(wěn)扎穩(wěn)打。假如速度與準(zhǔn)確不可兼得的話，就只好舍快求對了，因為解答不對，再快也無意義。

七、講求規(guī)范書寫，力爭既對又全

考試的又一個特點是以卷面為唯一依據(jù)。這就要求不但會而且要對、對且全，全而規(guī)范。會而不對，令人惋惜；對而不全，得分不高；表述不規(guī)范、字跡不工整又是造成高考數(shù)學(xué)試卷非智力因素失分的一大方面。因為字跡潦草，會使閱卷老師的第一印象不良，進而使閱卷老師認(rèn)為考生學(xué)習(xí)不認(rèn)真、基本功不過硬、“感情分”也就相應(yīng)低了，此所謂心理學(xué)上的“光環(huán)效應(yīng)”。“書寫要工整，卷面能得分”講的也正是這個道理。

八、面對難題，講究策略，爭取得分

會做的題目當(dāng)然要力求做對、做全、得滿分，而更多的問題是對不能全面完成的題目如何分段得分。下面有兩種常用方法。

１．缺步解答。對一個疑難問題，確實啃不動時，一個明智的解題策略是：將它劃分為一個個子問題或一系列的步驟，先解決問題的一部分，即能解決到什么程度就解決到什么程度，能演算幾步就寫幾步，每進行一步就可得到這一步的分?jǐn)?shù)。

２．跳步解答。解題過程卡在一中間環(huán)節(jié)上時，可以承認(rèn)中間結(jié)論，往下推，看能否得到正確結(jié)論，如得不出，立即改變方向，尋找它途；如能得到預(yù)期結(jié)論，就再回頭集中力量攻克這一過渡環(huán)節(jié)。若因時間限制，中間結(jié)論來不及得到證實，就只好跳過這一步，寫出后繼各步，一直做到底。

九、以退求進，立足特殊，發(fā)散一般

對于一個較一般的問題，若一時不能取得一般思路，可以采取化一般為特殊（如用特殊法解選擇題），化抽象為具體，化整體為局部，化參量為常量，化較弱條件為較強條件，等等。總之，退到一個你能夠解決的程度上，通過對“特殊”的思考與解決，啟發(fā)思維，達到對“一般”的解決。

十、執(zhí)果索因，逆向思考，正難則反

對一個問題正面思考發(fā)生思維受阻時，用逆向思維的方法去探求新的解題途徑，往往能得到突破性的進展。順向推有困難就逆推，直接證有困難就反證。

十一、回避結(jié)論的肯定與否定，解決探索性問題

對探索性問題，不必追求結(jié)論的“是”與“否”、“有”與“無”，可以一開始就綜合所有條件，進行嚴(yán)格的推理與討論，則步驟所至，結(jié)論自明。

解答開放題，要求學(xué)生學(xué)會猜想。牛頓早就說過：“沒有大膽的猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)。”美國數(shù)學(xué)教育家彼利亞在1953年也大聲疾呼：“讓我們教猜測吧！”所以，我們在日常教學(xué)中，不要過分強調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科的嚴(yán)謹(jǐn)性和科學(xué)性，忽視實驗猜想等合情推理能力的培養(yǎng)，我們應(yīng)該教會學(xué)生如何猜想。這樣“既教猜想，又教證明”，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)也是生動活潑，充滿激情，并富有哲理的一門學(xué)科，不至于學(xué)生說“過了幾十年，還做學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的惡夢”。