０８高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)應(yīng)與課標(biāo)同脈搏

2008年是江蘇省普通高中實(shí)施新課程的第三年，同時(shí)江蘇省也將迎來(lái)課程改革后第一次的高考。2008年江蘇高考數(shù)學(xué)學(xué)科方案繼續(xù)保持近幾年來(lái)江蘇自主命題文科理科合卷的特點(diǎn)，同時(shí)體現(xiàn)新課程選擇性，理科考生另增加40分選學(xué)內(nèi)容。具體說(shuō)，文理合卷的試卷分值為總分160分，考試內(nèi)容是蘇教版教材（江蘇教育出版社出版《普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)》，下同）必修1—5以及選修系列1（選修1—1，1—2）。理科考生另外增考40分選修試卷，考試內(nèi)容是選修系列2（選修2—1，2—2，2—3）及選修系列4中的兩個(gè)專(zhuān)題（具體說(shuō)，在“幾何證明選講”、“矩陣與變換”、“坐標(biāo)系與參數(shù)方程”、“不等式選講”等四個(gè)專(zhuān)題中任選兩個(gè)專(zhuān)題）。

如下表：

（附：“三大”，指選修系列2比選修系列1增加的三章:“空間中的向量與立體幾何——空間向量、空間距離角的定量分析”、“計(jì)數(shù)原理——排列、組合和二項(xiàng)式”“概率——隨機(jī)變量與其概率分布列、條件概率、數(shù)學(xué)期望與方差、超幾何分布、二項(xiàng)分布、正態(tài)分布”。

“三小”，指在選修系列1原有章節(jié)增加的三節(jié):“曲線與方程：五步法求軌跡方程；曲線的交點(diǎn)”、“定積分：微分求和；微積分基本定理”、“數(shù)學(xué)歸納法：等式證明；整除性；不等式證明；斯坦納分割”。）

新高考必將體現(xiàn)課改的精神，考出“課改的味道”，新高考依然由江蘇自主命題，以考出“江蘇的特色”。新高考方案中數(shù)學(xué)學(xué)科地位是“三分天下有其一”，也必將考出“數(shù)學(xué)的味道”。那么江蘇08年高考高三數(shù)學(xué)怎樣面對(duì)這樣新形勢(shì)進(jìn)行卓有成效的復(fù)習(xí)呢？本人認(rèn)為應(yīng)堅(jiān)持課改的精神，堅(jiān)持課改的方向，在復(fù)習(xí)過(guò)程中落實(shí)下面“1234”的原則。

1 加強(qiáng)學(xué)習(xí)，準(zhǔn)確把握課改的精神，在此基礎(chǔ)上把握復(fù)習(xí)內(nèi)容難易度及深淺度。

1．1 當(dāng)前面臨的問(wèn)題。毫無(wú)疑問(wèn)，高三教師在高三復(fù)習(xí)起著關(guān)鍵的主導(dǎo)作用。目前各學(xué)校中兩類(lèi)“新”教師值得特別關(guān)注。一類(lèi)是從基礎(chǔ)年級(jí)跟班上來(lái)的，以教齡5年以下青年教師為主，大多數(shù)是第一年教畢業(yè)班；一類(lèi)是原來(lái)高三教師繼續(xù)留在高三任教，絕大多數(shù)根本沒(méi)有接觸過(guò)新教材。前者缺乏高三復(fù)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)，后者則難以把握課改的精神及教材的難度。從復(fù)習(xí)資料使用角度看，目前各類(lèi)書(shū)店還沒(méi)有真正意義上的與江蘇新高考接軌的資料，資料一旦選擇不當(dāng)，非常容易犯方向性及方法性錯(cuò)誤，造成事倍功半，甚至高負(fù)擔(dān)低效益的結(jié)果。從學(xué)生看，2008屆高三學(xué)生正是義務(wù)教育階段課程改革的第一屆學(xué)生，學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)、學(xué)習(xí)能力等與以往相比，有明顯差異。

1．2 重視學(xué)習(xí)，加強(qiáng)研究。解決問(wèn)題的前提是加強(qiáng)學(xué)習(xí)，提高認(rèn)識(shí)。高三教師應(yīng)系統(tǒng)認(rèn)真學(xué)習(xí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》，扎實(shí)深入鉆研教材，尤其組織學(xué)習(xí)《江蘇省普通高中教學(xué)要求（數(shù)學(xué)）》，厘清新舊教材之間的差異，準(zhǔn)確把握復(fù)習(xí)內(nèi)容的廣度、深度、難度，進(jìn)而在復(fù)習(xí)中把握知識(shí)的關(guān)聯(lián)度、拓展度。如新教材必修和選修系列1部分共增加十大內(nèi)容，具體為“二分法，三視圖，算法流程圖，統(tǒng)計(jì)圖表，幾何概型，線性回歸，量詞，推理與證明，獨(dú)立性檢驗(yàn)，概率分布及超幾何分布”等，建議教師首先把教材例題習(xí)題全部做一遍，再梳理知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系及重點(diǎn)。新教材大部分內(nèi)容與原來(lái)教材是相同的，但教學(xué)要求有很大差異，主要體現(xiàn)在降低要求和從新的課改理念重新詮釋?zhuān)鐚?duì)三角變換要求，現(xiàn)在為“簡(jiǎn)單的三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)、求值及恒等式證明指三角函數(shù)變形的次數(shù)一般不超過(guò)三次，整個(gè)解題過(guò)程中三角函數(shù)公式的使用一般不超過(guò)5個(gè)”，對(duì)基本不等式的要求為“能用基本不等式證明簡(jiǎn)單不等式（指只用一次基本不等式即可解決的問(wèn)題）；能用基本不等式求解簡(jiǎn)單的最大（小）值問(wèn)題（指只用一次基本不等式即可解決的問(wèn)題）”等等。只有通過(guò)學(xué)習(xí)和研究，才不致于出現(xiàn)盲人摸象，摸什么是什么的現(xiàn)象。

同時(shí)高三教師要不斷了解學(xué)生學(xué)習(xí)、情緒及心理狀況，包括知識(shí)結(jié)構(gòu)、技能方法等，以便摸準(zhǔn)脈搏，對(duì)癥下藥。

2 樹(shù)立新的觀念與落實(shí)新的舉措。觀念是行動(dòng)的指南，舉措則是對(duì)觀念的落實(shí)。教師能否從本質(zhì)上理解課改勢(shì)必

關(guān)系到采取何種復(fù)習(xí)方案。

2．1 樹(shù)立新的觀念。高三教師應(yīng)首先從觀念上積極更新自己，讓自己的理念及時(shí)“升級(jí)”，讓自己的觀念與課改同脈搏。在高三復(fù)習(xí)中，堅(jiān)持突出學(xué)生主體地位，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。沒(méi)有接觸過(guò)新教材的教師應(yīng)主動(dòng)“喜新厭舊”，對(duì)明顯不符合課改的內(nèi)容，要從感情上、行動(dòng)上堅(jiān)決摒棄，如立體幾何中關(guān)于角和距離的計(jì)算、不等式綜合運(yùn)用等。同時(shí)要主動(dòng)應(yīng)對(duì)新教材新增內(nèi)容的學(xué)習(xí)，不能因其新而產(chǎn)生消極、抵觸或者畏難的情緒。

2．2 新的舉措。針對(duì)新高考依然文理合卷的特點(diǎn)，高三教師落實(shí)三輪復(fù)習(xí)的整體思路及一輪復(fù)習(xí)重點(diǎn)，如第一輪復(fù)習(xí)中在復(fù)習(xí)內(nèi)容上重點(diǎn)突破文理合卷內(nèi)容，在復(fù)習(xí)要求上偏向于理科要求。在一輪復(fù)習(xí)中適當(dāng)增加重點(diǎn)專(zhuān)題的研究。針對(duì)資料嚴(yán)重不到位情形，各校要加強(qiáng)學(xué)案教學(xué)，以自編適合本校學(xué)生實(shí)際情況的資料為主。針對(duì)師資力量不到位的實(shí)際情況，加強(qiáng)學(xué)科組集體備課，做到智慧備考，整合各類(lèi)優(yōu)質(zhì)資源，按照新課程的要求對(duì)前幾年試卷和資料進(jìn)行科學(xué)取舍，杜絕“拿來(lái)主義”，把原來(lái)試卷拿來(lái)就用的現(xiàn)象。

3 三個(gè)立足：立足課堂，立足教材，立足學(xué)生實(shí)際。

3．1 課堂是復(fù)習(xí)的主陣地。課堂教學(xué)要凸顯學(xué)生自主性，盡可能讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，盡可能有更多讓學(xué)生參與思考、討論、體驗(yàn)的機(jī)會(huì)。根據(jù)一輪復(fù)習(xí)特點(diǎn)，復(fù)習(xí)重在幫助學(xué)生自主梳理、構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，重在落實(shí)最基本的技能訓(xùn)練，重在解決學(xué)生空白點(diǎn)、薄弱點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)。尤其要把握常見(jiàn)課型的特點(diǎn)，提高課堂有效性，如知識(shí)型復(fù)習(xí)課四大功能：“梳理，補(bǔ)漏，強(qiáng)化，鞏固”，試卷講評(píng)課四大功能：“講原因，講方法，講措施，講反饋”等。課堂教學(xué)要始終突出主題性，克服教學(xué)內(nèi)容大雜燴、學(xué)生不知教師所云的現(xiàn)象。

3．2 立足教材。教材既是復(fù)習(xí)的依據(jù)，也是官方高考命題的重要依據(jù)。一輪復(fù)習(xí)應(yīng)該牢固抓住教材，引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，反思教材，尤其是一些重要的定理、公式證明，重要的、典型的習(xí)題等。在閱讀教材中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生抓知識(shí)之間的聯(lián)系，在知識(shí)的交叉點(diǎn)上把知識(shí)網(wǎng)絡(luò)化，如以函數(shù)為關(guān)節(jié)點(diǎn)，聯(lián)系不等式、數(shù)列、導(dǎo)數(shù)，以函數(shù)圖象為關(guān)節(jié)點(diǎn)，聯(lián)系直線與圓、圓錐曲線與方程等，以向量為關(guān)節(jié)點(diǎn)，聯(lián)系、三角函數(shù)、三角恒等變換、圓錐曲線與方程、復(fù)數(shù)等。在利用復(fù)習(xí)資料時(shí)，要幫助學(xué)生尋找到教材上的生長(zhǎng)點(diǎn)。

3．3 立足學(xué)生實(shí)際。一輪復(fù)習(xí)應(yīng)抓住學(xué)生會(huì)而不清、懂而不全的朦朧、粗糙的知識(shí)結(jié)構(gòu)及能力傾向特點(diǎn)，扎扎實(shí)實(shí)打好學(xué)生基礎(chǔ)，練好學(xué)生的基本功。切勿好高騖遠(yuǎn)，貪多求快。很多教師不重視深入研究學(xué)生狀況，常常造成復(fù)習(xí)“錯(cuò)位”現(xiàn)象，教師對(duì)學(xué)生認(rèn)識(shí)與學(xué)生實(shí)際情況不對(duì)接。根據(jù)絕大部分的學(xué)生水平，教師要始終重視解題通法的研究，加強(qiáng)解題通法的教學(xué)，不要賣(mài)弄解題技巧。

4 四個(gè)重視，即重視新增內(nèi)容，重視有效訓(xùn)練，重視能力培養(yǎng)，重視分層指導(dǎo)。

4．1 重視對(duì)新增內(nèi)容的研究。首先要熟悉新增十大內(nèi)容，其次還要探索新增內(nèi)容與相關(guān)知識(shí)的整合。新增內(nèi)容必將在新高考中占有一定比例，這是無(wú)疑的。進(jìn)一步的還要思考這些內(nèi)容以什么樣的形式出現(xiàn)。相同內(nèi)容，多年高考，已經(jīng)使得原有教學(xué)內(nèi)容難以出新，但新增內(nèi)容的出現(xiàn)，無(wú)疑為原有知識(shí)、能力的考查提供了新穎的背景材料。2007年全國(guó)已經(jīng)有廣東、山東、海南、寧夏等四個(gè)省市進(jìn)行了新課程的高考，在高考試題中出現(xiàn)一些新穎的命題方式，教師在潛心研究基礎(chǔ)上應(yīng)積極探索新題型新模式。特別是在知識(shí)呈現(xiàn)方式、問(wèn)題情境及設(shè)問(wèn)方式等方面，應(yīng)有所創(chuàng)新。

4．2 重視有效訓(xùn)練。有效訓(xùn)練既包括對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容、骨干知識(shí)的訓(xùn)練，不同學(xué)校的學(xué)生情況的有效得分點(diǎn)的訓(xùn)練，也包括訓(xùn)練方法的科學(xué)性。當(dāng)前復(fù)習(xí)教學(xué)存在訓(xùn)練缺乏針對(duì)性、學(xué)生訓(xùn)練暴露問(wèn)題后的及時(shí)反饋強(qiáng)化及解題非規(guī)范化等問(wèn)題。在復(fù)習(xí)課要堅(jiān)決擯棄教師一言堂的情形，每堂課都要有學(xué)生當(dāng)場(chǎng)練習(xí)的時(shí)間，盡可能讓學(xué)生暴露知識(shí)和思維上問(wèn)題，還要及時(shí)反饋、當(dāng)堂講評(píng)，對(duì)訓(xùn)練中突出問(wèn)題要有及時(shí)跟進(jìn)措施，否則學(xué)生的錯(cuò)誤將得不到徹底糾正。在訓(xùn)練中，要重視對(duì)學(xué)生規(guī)范解題的嚴(yán)格訓(xùn)練，重點(diǎn)解決學(xué)生會(huì)而不對(duì)的眼高手低現(xiàn)象。

4．3 重視能力培養(yǎng)。這是每年都要談的話題，但新課標(biāo)對(duì)高考能力的考查提出了新的說(shuō)法。原來(lái)江蘇高考對(duì)能力考查有思維能力、運(yùn)算能力、空間想象能力、分析問(wèn)題解決問(wèn)題能力及創(chuàng)新意識(shí)，即“四能力一意識(shí)”，新課標(biāo)下的高考提出了“五能力二意識(shí)”，即空間想象能力、抽象概括能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)，這與課改方向是完全一致的。既把原來(lái)的思維能力具體化，又新增加了數(shù)據(jù)處理能力和應(yīng)用意識(shí)。這正是新課程比較強(qiáng)調(diào)的學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)方面的要求。能力的培養(yǎng)要和解題的通法、數(shù)學(xué)的思想方法結(jié)合在一起，以知識(shí)為載體，以方法為主線，以思想為主導(dǎo)，以學(xué)生體驗(yàn)為主陣地。

4．4 重視分層指導(dǎo)。學(xué)生的差異性是高三復(fù)習(xí)中必須面對(duì)、無(wú)法回避的現(xiàn)實(shí)。很多教師為之束縛，導(dǎo)致教學(xué)針對(duì)性不強(qiáng)，沒(méi)有能力做到提優(yōu)和補(bǔ)差和諧發(fā)展。首先要分層要求：課程標(biāo)準(zhǔn)及教材是對(duì)所有高中生共同的最低要求，教材內(nèi)容同時(shí)也是精選的數(shù)學(xué)學(xué)科知識(shí)的經(jīng)典內(nèi)容、核心內(nèi)容，所以高三復(fù)習(xí)中必須讓所有學(xué)生掌握這些內(nèi)容。對(duì)復(fù)習(xí)內(nèi)容要求較高的部分，可明確指出只對(duì)部分學(xué)生要求。其次要分層作業(yè)：對(duì)暫時(shí)落后的學(xué)生指定完成部分作業(yè)，對(duì)學(xué)有余力的學(xué)生可增加部分練習(xí)或指定參考書(shū)籍讓其自學(xué)。再次分層輔導(dǎo)，對(duì)學(xué)有困難的學(xué)生堅(jiān)持面批作業(yè)，做好個(gè)性化的輔導(dǎo)工作。

理解課程改革理念，并有意識(shí)地在實(shí)際行動(dòng)落實(shí)課改精神，是08年新高考高三復(fù)習(xí)之本。把學(xué)生放在復(fù)習(xí)的主體地位，以培養(yǎng)學(xué)生全面發(fā)展的素質(zhì)，是應(yīng)對(duì)高考之變的不變之策。