談談初中數學教學中的問題設計

摘 要：數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門基礎學科，本文探討了如何在初中數學教學中重視挖掘教材聯系生活，精心設計問題，讓學生在學習過程中由知識的被動接受者變成知識的主動接受者。

關鍵詞：初中數學 問題設計 知識的主動接受者

數學是研究現實世界空間形式和數量關系的一門基礎學科，是“一切科學之母”。然而，在我所教的班級中有部分學生“談數色變”，數學成績和解決數學問題的能力較差，直接影響了后續知識和相關學科的學習。一些學生常說：上課聽得懂，下課不會做。有時分析很透徹了學生還是表現出不明白，茫然不知所措。經過分析產生這些問題的原因后，我在教學過程中就精心設計一些問題，讓學生在學習的過程中變成知識的主動接受者，發現這樣做教學效果不錯。因此，在初中數學教學中要重視挖掘教材聯系生活，精心設計問題。

一、聯系實際 設計問題 激發興趣

愛聽故事是每一個初中孩子的天性，好聽的故事能集中學生的注意力，能激發學生的學習興趣。所以根據學生的這些年齡特點，我在設問題情境時，就講一些與數學知識相關的趣味問題或故事，既能激發學生的學習興趣，把學生的注意力很自然地引導到“正題”上來，又能調節學習氣氛，真可謂一舉兩得。例如：學習中位數和眾數概念時，我先講了阿沖的故事：阿沖去一家公司應聘，面試后公司決定聘用他。他向經理了解工資情況，問：這個公司員工收入到底怎樣？經理答：我這里報酬不錯，月平均工資2000元，你在這里好好干!上班一周后，阿沖找到經理，氣沖沖地說：你欺騙了我，我已經問過公司的職員了，沒有一個人是超過2000元的。經理說：平均工資確實是每月2000元，你看看公司的工資報表。然后我給出工資表格，并提出幾個問題：(1)請大家仔細觀察表格中的數據，討論該公司的月平均工資是多少？經理是否欺騙了阿沖?(2)平均月工資能否客觀地反映員工的實際收入？(3)再仔細觀察表中的數據，你們認為用哪個數據反映一般職員的實際收入比較合適？學生對此問題感覺很新鮮、好奇，注意力馬上集中起來，或努力思考或動筆計算。這時我把握住時機，把問題引到新課上來。又如：學習相似三角形性質及運用時，可以講古代數學家泰勒用一根棍棒測量金字塔高度的故事，同時指出，其實給你們一根棍棒，你們也同樣可以量出金字塔以及學校的旗桿、最高的建筑物的高度。學生的學習興趣頓生，急著想知道怎樣測量。這時因勢誘導，很自然地轉入到學習相似三角形的性質。這種形式能使學生主動地興致勃勃地去鉆研、去探求，變苦學為樂學。

二、善于引導 設計問題 大膽猜想

猜想是在對研究的對象、問題進行觀察、實驗、分析、比較、聯想、類比、歸納的基礎上，依據已有的材料及知識作出符合一定經驗與事實的推測性思維方法。數學猜想是創新思維的重要組成部分，是探究學習的重要方式。教學中對某些抽象的概念、公式、定理等可以創設猜想問題的情境，培養學生探究能力。如“相似三角形”教學，教師出示兩幅形狀相同、大小不等的中國地圖，讓學生觀察并提出問題“兩幅中國地圖有什么關系？形狀又有什么特點？”在兩幅大小不等的地圖上分別找出北京、武漢、昆明三座城市的位置，并連結三座城市間線段，得到兩個三角形。接著提問：“兩個三角形有什么關系。形狀有何特點？”待學生猜想、討論一會，引入課題——相似三角形。巧妙地借助兩幅大小不等的地圖上三座城市間的連線建立相似三角形的模型，提出問題讓學生猜想、分析、討論，使得知識銜接自然，并為下一步探索相似三角形的概念埋下伏筆。

三、動手操作 設計問題 理論證明

學生對事物的認識，總是從感性認識到理性認識的，所以，在教學中可以恰到好處地、大膽地放手讓學生實驗、實踐，讓學生在動手操作中發現問題和解決問題；或借助教具、直觀模型，通過實驗揭示問題，使學生對問題產生充分的感性認識，并留下深刻的印象，再加以理論證明，使學生展開積極的思維活動，興趣盎然。例如：學習“全等三角形”時，讓學生剪出兩個大小、形狀完全相同的三角形，通過仔細的觀察、分析，從而了解了全等三角形的有關概念及性質。又如：在探索等腰梯形的性質時，也讓學生動手做兩個大小一樣的等腰梯形，通過對折、觀察，從而得出等腰梯形的軸對稱性和它的兩個性質。然后馬上提問題：你如何用幾何語言證明等腰梯形的兩個性質?學生思考后，我因勢利導，通過運用作輔助線的方法證明使學生掌握等腰梯形的兩個性質和運用。通過實驗、實踐，學生自覺地動腦、動手去獵取知識，不僅實踐操作能力得到了鍛煉，還培養了思維品質，而且在探索中發現了新的知識。

四、設疑 激發思維

設疑是一種學習心理機制，它可以使學生對所學對象感到疑惑不解而又想解決它，使學生一時既猜不透、想不通，又丟不開、放不下。初中生處于好奇的年齡階段，凡事都喜歡尋根問底。我們可以充分利用初中生這些年齡特點，在問題新課時，創設一些疑問、矛盾，設置各種不同懸念，使學生產生探求知識奧妙的心理，激發學生迫切追求新知識，探索真理的濃厚興趣。例如：在學習解直角三角形的應用時，我是這樣設疑的：測量學校旗桿的高度，能爬上去量嗎？能把旗桿拆下來量嗎？要不有什么最好辦法能準確地量出旗桿的高度呢？又如：在探索直角三角形全等的條件時，我設置了這樣的情境，舞臺背景的形狀是兩個直角三角形，工作人員想知道這兩個直角三角形是否全等，但每個三角形都有一條直角邊被花盆遮住無法測量，而且他只帶了一個卷尺，能完成這個任務嗎？設置像這樣的疑問讓學生興趣頓生，議論紛紛，學習熱情高漲，但說法不一。我分別對每種答案給予評價。通過經常地多角度地進行設疑問題，很能培養學生的求異思維品質和創新能力。

著名數學教育家波利亞曾說過：“問題是數學的心臟。”問題設計是調動學生學習積極性、主動性，改善課堂教學質量的重要手段，我們應通過問題的層層設問和討論，不斷激發學生學習的動力和思維火花，為學生掌握知識做好鋪路搭橋的工作；在教學過程中針對不同知識的特點、學生的認知水平和教學的不同環節和情景，設計好不同層次的問題，把握好問題的難度和梯度；認真組織實施教學，不斷優化自己的課堂教學方式，才能提高課堂教學的效率，提高教學質量。

參考文獻：

［1］李求來.中學數學教學論.哈爾濱工業大學出版社.