16世紀,數學家們相繼發(fā)現了二次、三次、四次方程的求根公式.然而在此后的200多年里,對于一般的五次方程有沒有根式解,無數數學家為此絞盡心血,終無所獲. 數學的發(fā)展遇到了困難,人類的智慧面臨著挑戰(zhàn).
1802年8月5日,—個取名阿貝爾的新生命誕生在挪威的一個鄉(xiāng)村牧師家庭.孩童時代的阿貝爾對數學并不十分感興趣.直到1817年,一個年僅22歲的青年教師才發(fā)現了阿貝爾的非凡數學才能,從此改變了阿貝爾的命運.在這位老師的指導和幫助下,阿貝爾刻苦鉆研,頑強自學,細心研究了拉格朗日、高斯、歐拉等數學大師的著作,終于在1824年證明了一般五次代數方程不可能有根式解.
困惑了人類200多年的懸案,居然被一個名不見經傳的22歲的年輕人解決了!這可能嗎?人們又產生了新的困惑,一份份雜志拒絕發(fā)表阿貝爾的論文,阿貝爾只好帶著論文拜訪諸多名家,依然無人予以重視,后來他把論文寄給高斯,也同樣遭到冷遇.
1826年,阿貝爾在德國柏林有幸結識了工程師克雷爾,在克雷爾的幫助下,阿貝爾的數十篇論文才得以發(fā)表,其杰出成就終于引起了歐洲大陸數學家的高度重視.
然而,一般的五次方程不能用根式求解,不等于說任何一個具體五次方程都不能用根式求解.徹底解決這個問題的是法國的天才數學家伽羅瓦.
伽羅瓦出生在巴黎附近的一個小鎮(zhèn),12歲進中學讀書.開始,有些老師認為他“沒有智慧”,是一塊“不可雕的朽木”.他全然不把這些放在心中,暗下決心,苦苦攻讀,終結碩果.17歲時,巧妙而簡潔地證明了存在不能用代數求解的具體方程,并在數學老師理查德的精心指導下,徹底解決了代數方程有根式解的條件問題,取得了具有劃時代意義的成果.
伽羅瓦立即把論文寄給法蘭西科學院審查,當時主持審查的是法國的數學泰斗柯西,出人意料的是柯西打開公文包時,那位中學生的論文竟然找不到了.1830年,伽羅瓦又把修改后的論文再次送審,科學院決定由資深院士傅立葉審查.遺憾的是,還沒等到舉行例會,傅立葉就不幸去世,伽羅瓦的論文也不知去向.
論文兩次“下落不明”,并沒有使伽羅瓦失去信心,1831年,他第三次送交論文,負責主審的著名數學家泊松花了4個月時間也沒能看懂,在論文上簽上了“完全不可理解”幾個字,就這樣,一篇閃爍著智慧光輝的文章被打入了冷宮.這位數學天才屢遭不幸,在不滿 21歲時,便離開了人世.1846年,法國數學家劉維爾發(fā)現了伽羅瓦的論文,把它發(fā)表在自己創(chuàng)辦的數學雜志上,這才使得被埋沒了十幾年的人類智慧之花,終于放出耀眼的光輝.
兩位天才數學家阿貝爾和伽羅瓦的一生有著驚人的相同:同樣刻苦自學,逆境成才;同樣受到老師的熱心指導;同樣研究五次方程;同樣研究成果遭受冷遇;同樣英年早逝.
親愛的讀者,你能從兩位數學家的相同遭遇中獲得哪些有益的啟示?