淺析評(píng)定導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差兩種方法的運(yùn)用

摘 要：兩端點(diǎn)連線(xiàn)法和最小條件法是評(píng)定導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差常用的兩種方法。如果誤差曲線(xiàn)各點(diǎn)在該誤差曲線(xiàn)全長(zhǎng)兩端點(diǎn)連線(xiàn)的同一側(cè)時(shí)，則兩種方法的評(píng)定結(jié)果相等；如果誤差曲線(xiàn)各點(diǎn)分布在兩端點(diǎn)連線(xiàn)的兩側(cè)，則兩種方法評(píng)定的結(jié)果不相等。用兩端點(diǎn)連線(xiàn)法求得的誤差總是比用最小條件法求得的誤差大，極限情況下大一倍。

關(guān)鍵詞：直線(xiàn)度 評(píng)定 方法 運(yùn)用

測(cè)量導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差，常用水平儀，尤其是在工程實(shí)際中，當(dāng)導(dǎo)軌長(zhǎng)度比較長(zhǎng)，用水平儀測(cè)量導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差簡(jiǎn)單易行。用水平儀測(cè)量導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差是將水平儀放在橋板上，先調(diào)整導(dǎo)軌，使之處于大致水平位置，然后沿導(dǎo)軌按節(jié)距移動(dòng)橋板進(jìn)行連續(xù)測(cè)量。通過(guò)測(cè)量得到各段的水平儀氣泡讀數(shù)，選定初始點(diǎn)為0，將各測(cè)量點(diǎn)的讀數(shù)依次累加，即得到各相應(yīng)點(diǎn)的統(tǒng)一坐標(biāo)值。以測(cè)量點(diǎn)的序號(hào)為橫坐標(biāo)值，以氣泡累加值為縱坐標(biāo)值，在坐標(biāo)紙上描點(diǎn)，并將相鄰點(diǎn)用直線(xiàn)連接，所得折線(xiàn)即為實(shí)際導(dǎo)軌直線(xiàn)誤差曲線(xiàn)。

對(duì)所測(cè)得的實(shí)際導(dǎo)軌直線(xiàn)誤差曲線(xiàn)，在進(jìn)行誤差評(píng)定時(shí)，采用的方法有最小條件法、兩端點(diǎn)連線(xiàn)和最小二乘法，但在工程實(shí)際中，常采用最小條件法和兩端點(diǎn)連線(xiàn)法。

兩端點(diǎn)連線(xiàn)法，即將誤差曲線(xiàn)首尾相連，再通過(guò)曲線(xiàn)的高和低點(diǎn)，分別作兩條直線(xiàn)平行于首尾相連的連線(xiàn)。兩平行線(xiàn)間沿縱坐標(biāo)測(cè)量的數(shù)值，通過(guò)數(shù)據(jù)處理后，就可得到導(dǎo)軌的直線(xiàn)誤差值。

最小條件法，即將誤差曲線(xiàn)的“高、高”（或“低、低”）兩點(diǎn)相連，過(guò)低（高）點(diǎn)作一直線(xiàn)與之相平行，兩平行線(xiàn)沿縱標(biāo)坐測(cè)量的數(shù)值，通過(guò)數(shù)據(jù)處理后，即為導(dǎo)軌的直線(xiàn)誤差值。

上述兩種評(píng)定方法，分別在什么情況下采用？下面以在實(shí)際工程中的典型實(shí)例，來(lái)說(shuō)明采用兩種評(píng)定方法所使用的條件。

1 兩種評(píng)定方法都可以采用的情況

用水平儀測(cè)量某一型號(hào)的液壓滑臺(tái)導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差，得到直線(xiàn)誤差曲線(xiàn)如圖1a所示。下面分別采用最小條件法和兩端點(diǎn)連線(xiàn)方法評(píng)定該導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差。

圖1b是采用最小條件法評(píng)定導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差，即將誤差曲線(xiàn)的低點(diǎn)1和低點(diǎn)2，用直線(xiàn)A A 相連，再通過(guò)高點(diǎn)作A A 直線(xiàn)的平行線(xiàn)A A 。兩平行線(xiàn)間沿Y軸測(cè)量的數(shù)值，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后，即為該導(dǎo)軌的直線(xiàn)度誤差值。

圖1c是采用兩端點(diǎn)連線(xiàn)法評(píng)定導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差，即將曲線(xiàn)端點(diǎn)1和端點(diǎn)2，用直線(xiàn)為A A 相連，再通過(guò)高點(diǎn)作A A 線(xiàn)的平行線(xiàn)為A A ，兩平行線(xiàn)間沿Y軸測(cè)量的數(shù)值，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理后，即為該導(dǎo)軌的直線(xiàn)度誤差值。

圖1b和圖1c的“低點(diǎn)1”與“端點(diǎn)1”、“低點(diǎn)2”與“端點(diǎn)2”、“高點(diǎn)”與“高點(diǎn)”分別重合，因此，該導(dǎo)軌用上述兩種方法評(píng)定的直線(xiàn)度誤差值相等。

由此可見(jiàn)，如果誤差曲線(xiàn)各點(diǎn)在兩端點(diǎn)連線(xiàn)的同一側(cè)時(shí)，則用兩種評(píng)定方法所得到的結(jié)果相等。

2 只能采用最小條件法的情況

在測(cè)量同一批同一型號(hào)的導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差時(shí)，發(fā)現(xiàn)測(cè)得的導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差曲線(xiàn)與圖1a不同，如圖2a所示。在圖2b中，用最小條件法評(píng)定導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差；在圖2c中，用兩端點(diǎn)連線(xiàn)法評(píng)定導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差。

由此可見(jiàn)，如果誤差曲線(xiàn)各點(diǎn)不在兩端點(diǎn)連線(xiàn)的同一側(cè)，則兩種方法評(píng)定的結(jié)果不相等，用兩端點(diǎn)連線(xiàn)評(píng)定的誤差值要比用最小條件法評(píng)定的誤差值大。

3 兩種評(píng)定方法求得誤差值的極限情況

即在導(dǎo)軌的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)數(shù)值相等且相距無(wú)限遠(yuǎn)時(shí)，用兩端點(diǎn)連線(xiàn)法求得的導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差值是最小條件法求得的兩倍，所以在用水平儀測(cè)量大型機(jī)床導(dǎo)軌直線(xiàn)度時(shí)，特別應(yīng)引起重視，如測(cè)量龍門(mén)式铇床導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差，用上述兩種方法評(píng)定，其結(jié)果會(huì)相差甚遠(yuǎn)，應(yīng)采用最小條件法評(píng)定導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差。

結(jié)論

通過(guò)對(duì)上面的實(shí)例分析表明：

兩端點(diǎn)連線(xiàn)和最小條件法在評(píng)定直線(xiàn)度誤差時(shí)，如果誤差曲線(xiàn)各點(diǎn)在兩端點(diǎn)連線(xiàn)的同一側(cè)時(shí)，兩種方法的評(píng)定結(jié)果相等；如果誤差曲線(xiàn)各點(diǎn)在兩端點(diǎn)連線(xiàn)的兩側(cè)，兩種方法的評(píng)定結(jié)果不相等，兩端點(diǎn)連線(xiàn)法比最小條件法評(píng)定的誤差值大。如果采用兩端點(diǎn)連線(xiàn)法評(píng)定的誤差值在圖標(biāo)要求的公差范圍內(nèi)，那么采用最小條件法評(píng)定的結(jié)果也一定在圖樣要求的公差范圍內(nèi)，這也是在實(shí)際工作中，常采用兩端點(diǎn)連線(xiàn)法評(píng)定導(dǎo)軌直線(xiàn)度誤差的原因。當(dāng)兩種評(píng)定方法所得到的結(jié)果有爭(zhēng)議時(shí)，采用最小條件法作仲裁性判定。

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注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”