巧用圓的幾何性質解題

圓是最簡單的曲線，它有豐富的幾何性質，注意圓的幾何性質在解題中的應用，可減少計算量，進而優化解題，提高解題的效率與數學學習的興趣. 幾何性質能輕而易舉地派上用場嗎?如何合理應用尋找簡捷的解法呢?

解法研究(常規解法)設過M(3，3) 的直線方程為 聯立直線方程與圓的方程，消去一個變元，得到另一個變元的一元二次方程，利用韋達定理#65380;中點公式，消參數求解，運算量大.即使能求出，也不是填空題的有效解法.

評注本題是直線與圓相交問題，不僅要注意到圓的幾何性質，還要重視直線的幾何性質. 只利用圓的幾何性質是不能輕而易舉地派上用場的.

注:“本文中所涉及到的圖表#65380;注解#65380;公式等內容請以PDF格式閱讀原文#65377;”