向量解析試題分析

最近幾年引入的向量學習，使得現在的一些平面幾何的習題用向量進行求解更為方便，下面是一個平面幾何習題，用向量進行解析.

評注1、試題源于課本，略高于課本，本題由課本例題、習題加工改造整合而成，是考生熟悉的題型. 突出知識的交匯性和綜合性，顯示命題考查思維能力的較高要求. 這是一個雙曲線的另一種新的表示，表達方式讓學生感到新穎，求出的曲線方程卻很熟悉，使得學生在心理上產生興趣，降低剛見到習題時心理上的困難程度.

2、試題注意了對向量課程標準新增內容的考查，重視了對考生進一步學習時必備知識和能力的考查，從數學學科的整體高度和思維價值的高度來設計問題，使對數學基礎知識和基本能力的考查達到必要的深度. 抽象函數問題歷來是考生最懼怕的問題，對數學推理能力的要求較高，是經過精心設計的一道試題，旨在考查考生進一步學習的潛能.

3、該試題進行了適度的創新，創新是高中試題的生命. 試題注意構建創新試題，考查考生數學能力和數學素養，有機融合了函數、幾何圖形以及向量，將這幾塊內容整合得十分和諧，且蘊含著對數學思想方法和考生思維素質的考查. 可以有效檢測考生的創新意識及對中學數學知識中所蘊涵的數學思想和方法的掌握程度.

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”