教學(xué)與學(xué)法的融合探究

教學(xué)的根本任務(wù)是教會(huì)學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)，教學(xué)方法理應(yīng)包括教師教的方法和學(xué)生學(xué)的方法，教法與學(xué)法的融合比單純提出研究教法或研究學(xué)法更為準(zhǔn)確和科學(xué). 本文探討如何在中學(xué)課堂教學(xué)中將學(xué)法融于教法之中.

一#65380;學(xué)習(xí)的本質(zhì)在于學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)創(chuàng)造

學(xué)生學(xué)習(xí)的本質(zhì)是什么，這是每一位教育工作者需要認(rèn)識(shí)的一個(gè)重要問題.

未來(lái)的社會(huì)，或者說(shuō)現(xiàn)代教育對(duì)受教育者的要求已經(jīng)不僅是“學(xué)到什么”，而更重要的是“學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)”. 所以中學(xué)生學(xué)習(xí)的本質(zhì)，就在于學(xué)會(huì)怎樣學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)怎樣科學(xué)地思維，學(xué)會(huì)怎樣創(chuàng)新.

“教是為了不教”，教學(xué)的根本任務(wù)是教會(huì)學(xué)生怎樣學(xué)習(xí).近年來(lái)，在以教師為主導(dǎo)#65380;學(xué)生為主體的先進(jìn)教育思想的指引下，學(xué)法和課題研究已逐漸引起教育界的重視. 教法與學(xué)法的融合，教法服務(wù)于學(xué)法，充分體現(xiàn)了以老師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的思想，是當(dāng)前教學(xué)方法改革的一個(gè)重要方向.

二#65380;科學(xué)方法論是實(shí)現(xiàn)學(xué)與教兩者統(tǒng)一的重要指導(dǎo)理論

數(shù)學(xué)教學(xué)中存在著三種思維活動(dòng):數(shù)學(xué)家或教學(xué)者的思維活動(dòng)#65380;教師的思維活動(dòng)與學(xué)生的思維活動(dòng). 教會(huì)學(xué)生科學(xué)的思維，發(fā)展思維能力是培養(yǎng)能力的核心. 應(yīng)力求充分暴露學(xué)生的思維過程，然后根據(jù)反饋信息，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)，不應(yīng)該是“結(jié)果”的教學(xué)，而應(yīng)是“過程”教學(xué). 就是要把知識(shí)的形成#65380;發(fā)展過程展現(xiàn)給學(xué)生看;就是要把問題的提出過程#65380;知識(shí)的獲取過程#65380;結(jié)論的探索過程#65380;問題的深化過程以及解析問題的艱難曲折過程展現(xiàn)出來(lái). 如何正確評(píng)價(jià)學(xué)生暴露出來(lái)的各種思維活動(dòng)?如何讓學(xué)生突破思維上的障礙?怎樣才能把老師自己的思維活動(dòng)與隱含在教材中的作者的思維活動(dòng)科學(xué)的展現(xiàn)出來(lái)，傳授給學(xué)生?科學(xué)方法論可以給出指南. 因?yàn)榭茖W(xué)方法論是一門在認(rèn)識(shí)指導(dǎo)下的思維科學(xué)，它研究的問題很大的 一部分是大腦在科學(xué)研究過程中如何思維的問題. 科學(xué)方法論又是研究科學(xué)的發(fā)展規(guī)律以及科學(xué)中的發(fā)現(xiàn)#65380;發(fā)明以及創(chuàng)造性活動(dòng)的規(guī)律和方法. 在高中階段，用科學(xué)的方法論指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，對(duì)學(xué)生進(jìn)行科學(xué)方法論的教育，就是要注意提示隱含在教學(xué)中的數(shù)學(xué)思想方法，展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)形成#65380;發(fā)展的軌跡;要注意從科學(xué)方法論的高度指導(dǎo)學(xué)生解答數(shù)學(xué)問題及其他應(yīng)用問題;要注意應(yīng)用科學(xué)方法論的觀點(diǎn)提示和探索數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系. 總之，要在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地把思維過程中的方法論問題深入淺出的教給學(xué)生，潛移默化地讓學(xué)生獲得科學(xué)方法的有益提示. 下面，從給學(xué)生展現(xiàn)思維的過程這一側(cè)面，說(shuō)明在教學(xué)中具體的實(shí)施方法.

例1讓學(xué)生看到數(shù)學(xué)家的思維軌跡——三角誘導(dǎo)公式的教學(xué)

問題提出:能否利用已有的銳角三角函數(shù)表，解決任意角的三角函數(shù)值的計(jì)算問題.

解決問題的思想方法:分象限來(lái)解決——把范圍縮小到0°～360°，由于終邊在坐標(biāo)軸上的角的三角函數(shù)值可求，又終邊相同的三角函數(shù)值完全相同，故可取(0°，90°)#65380;(90°，180°)#65380;(180°，270°)#65380;(270°，360°)作為四個(gè)象限的代表.

通過數(shù)形結(jié)合很容易得到這種關(guān)系，即:若銳角用α表示，則第二象限內(nèi)的角用180°- α表示，第三象限內(nèi)的角用180° + α表示，第四象限的內(nèi)角用360°- α(或- α)表示，到此，學(xué)生已明確了具體任務(wù):要研究180°- α，180° + α，360° - α，- α與角α的三角函數(shù)關(guān)系. 美國(guó)著名數(shù)學(xué)家P·R·Halmos曾指出:“解決問題的最困難的部分之一，是提出正確的問題. ”說(shuō)明提出問題的重要性. 上述分析，讓學(xué)生看到了科學(xué)家這一思維過程，是認(rèn)識(shí)規(guī)律的一個(gè)飛躍. 要推導(dǎo)四組誘導(dǎo)公式，要求學(xué)生通過觀察，分析，能概括出其統(tǒng)一的規(guī)律. 從而得出“函數(shù)名不變，符號(hào)看象限”的規(guī)律.

例2讓學(xué)生看到老師的思維軌跡——點(diǎn)到直線距離公式的推導(dǎo)

當(dāng)然，我們可以利用兩直線方程求出Q的坐標(biāo)，然后由兩點(diǎn)間的距離公式求d.課本中說(shuō):“這個(gè)方法顯然，思路自然，但是運(yùn)算很繁. ”故介紹另一種解法(遇到困難，及時(shí)改變方法，不失為一種好策略). 在教學(xué)中，抓住這一矛盾進(jìn)行分析與解決，暴露教師的思維，讓學(xué)生看到科學(xué)思想方法的威力，對(duì)學(xué)生進(jìn)行具體的科學(xué)方法論的教育.首先，如果能從全局#65380;整體上來(lái)看問題，就可以發(fā)現(xiàn)a和b并不是問題的關(guān)鍵，關(guān)鍵是要求出

不難驗(yàn)證，當(dāng)A = 0時(shí)這個(gè)公式也成立. 這樣處理，反而比書中介紹的方法簡(jiǎn)便多了. 歸根到底，就是因?yàn)樯鲜鼋夥芏床靻栴}的全局，從整體出發(fā)，分析清楚主要矛盾，抓住了問題的關(guān)鍵，從而選準(zhǔn)了突破口. 所以，上述解法體現(xiàn)了整體思維的運(yùn)用，鮮明的目標(biāo)意識(shí)與“設(shè)而不求”是解析幾何的重要解題技巧.

課堂上，師生之間#65380;學(xué)生之間的思維活動(dòng)都得到了充分的交流，相互啟發(fā)#65380;相互評(píng)價(jià)，使人體會(huì)到一個(gè)問題的探究是在怎樣逐步深入地進(jìn)行的.

表面看來(lái)十分簡(jiǎn)單的例題，應(yīng)用科學(xué)方法論的原理組織教學(xué)，就能引出十分豐富的內(nèi)容，大大提高了學(xué)生分析#65380;解決問題的能力. 對(duì)于一些概念#65380;習(xí)題，若能仔細(xì)推敲，深入鉆研，把潛藏的基本思路#65380;基本規(guī)律發(fā)掘出來(lái)，把教材的思維過程#65380;教師的思維過程#65380;學(xué)生的思維過程展示出來(lái)，就能從題海中跳出來(lái)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維素質(zhì).

從上面系列的課例中可以看出，應(yīng)用科學(xué)方法論來(lái)指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)，并以“目標(biāo)#65380;情感#65380;主體#65380;思維”相結(jié)合的方式來(lái)進(jìn)行，經(jīng)過情感教學(xué)，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，從而達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的預(yù)定目標(biāo):使學(xué)生學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)，學(xué)會(huì)思考，學(xué)會(huì)創(chuàng)造，教法服務(wù)于學(xué)法，學(xué)法是教法的升華，在課堂中應(yīng)將學(xué)法融入教法中.

參考文獻(xiàn)

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注:“本文中所涉及到的圖表#65380;注解#65380;公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文#65377;”