由一道美國高中物理習題而引起的思考

摘 要：對照新課程標準，對一份留美中學生的高中物理作業和解答提出幾點思考。

關鍵詞：物理作業；慣性質量；引力質量

中圖分類號：G633.7 文獻標識碼：A文章編號：1003-6148(2007)5(S)-0035-2

對質量概念，中學物理教材中通過樸素的質量概念、靜質量概念、慣性質量概念、引力質量概念由淺入深、由表及里、層層推進敘述，既符合學生認知規律，又符合質量概念的發展歷程。物體的質量表征著兩種不同的性質，牛頓運動定律中的質量為慣性質量，它反映了物體具有保持其原來運動狀態不變的屬性即慣性，慣性質量是物體慣性大小的量度。萬有引力定律中的質量即引力質量，反映了物體吸引其他物體的能力。慣性質量和引力質量這對概念，對一般的中國中學生而言，是一對高不可攀的概念，但在美國卻進入一般中學生的作業，筆者不久前看到一本由留美中學生鞏昂著的《美國高中作業理科綜合卷》就有一題有關慣性質量和引力質量的作業，現摘錄如下：

課題：慣性質量和引力質量(以下為筆者編譯)

實驗目的：研究慣性質量和引力質量之間的關系

實驗步驟：首先，通過八個已知質量為m的金屬圓筒的振動周期T，描繪出T²-m定標曲線，然后分別測出掛在空中的和沒有掛在空中的金屬圓筒的振動周期，對照T²-m定標曲線找到對應的慣性質量，再與它們的引力質量比較。

作者的解答：

（1）預期質量大的物體周期長，因為，質量越大的物體通過相同距離時需要時間越長，因此，通過每一個全振動的時間即周期越長；

（2）通過八個已知質量的砝碼的振動周期T，描繪出T²-m曲線，(利用慣性秤)測出石頭(代替金屬圓筒)的振動周期，然后，用描繪的T²-m曲線找到其對應的慣性質量(實驗測量過程略)；

（3）理論上，石頭的引力質量應該等于其慣性質量，因為，兩者僅相差10¹⁰分之一；

（4）引力質量和慣性質量是相等的，但在實驗中發現兩者是不相等的，可能是因為在實驗中存在誤差；

（5）既然慣性質量和引力質量幾乎是相等的(兩者只相差10¹⁰分之一)，那么，它們應該有相同的單位(當然，它們可能形式不同，但只要換算正確亦可)。

（6）慣性質量不依賴引力，而引力質量依賴于引力，因此，在月球上的引力質量比在地球上的引力質量小，然而在月球上和在地球上的慣性質量是相等的。

這是一份來自美國明尼蘇達州公立學校依頓派瑞高中的物理作業和留美中學生鞏昂的解答。

天平稱量質量是基于萬有引力定律，通過比較重力求得質量值，測出的是引力質量。該方法在中學比較常見，這里不贅敘述。而測量慣性質量有多種方法，但最常用的是用慣性秤測量，慣性秤稱量質量是基于牛頓第二定律，是通過測量周期求得質量值。慣性秤結構如圖1。

實驗原理：當慣性秤的懸臂在水平方向作微小振動時，其振動周期T由下式決定：

式中m0為振動體空載時的等效質量，mi為在秤臺上插入的附加質量塊的質量，k為懸臂振動體的倔強系數。將(1)式兩側平方，改寫成上式表明，慣性秤水平振動周期T的平方和附加質量成線性關系。當測出各已知附加質量所對應的周期值，作出直線圖，就是該慣性秤的定標線(如圖2所示)。如需測量某物體的慣性質量時，可將其置于慣性秤的秤臺上，測出周期，這樣就可從定標線上查出對應的質量，即為被測物體的慣性質量。

下面談談我對這份作業和解答的幾點思考：

（1）多年來，在應試教育思想觀念影響下建立起來的習題教學模式使學生知識面狹窄。單純應試的需要使物理習題教學被囿于課本、《教學大綱》和《考試說明》等范圍內，對知識的掌握僅限于考試“夠用”的程度，做習題就是為了對付試卷中可能出現的題目，不考的內容絕不作要求，更談不上培養查閱、引用和使用相關的專業文獻資料等能力了。慣性質量和引力質量這一對概念在我國的普通高中物理課程標準中沒有要求，甚至在全國中學生物理競賽大綱中也沒有要求，對慣性質量的測量只有在大學普通物理實驗才開設，由此說明美國高中學生學習物理知識范圍要比我國廣得多。不久前，從華師大二附中校園網上獲悉，北大在華師大二附中自主招生時就考到了慣性質量和引力質量的比較，由此也可看出，著名高校非常歡迎知識面廣的學生。因此，我們中學物理教師在布置作業時不應局限于考試大綱，可以出一些能拓寬學生知識面的作業。這同時也對我們中學物理教師提出了較高要求。

（2）由于受應試教育的影響，習題教學是學生過重課業負擔的主要根源，物理習題經常脫離客觀實際，愈來愈被“做”成脫離或大半脫離實際的“純物理”問題，語言、事例抽象，不注意在習題中創設現實問題的情境，也不注重讓學生用周圍的實際事物去思考。翻閱鞏昂所著的這本《美國高中作業理科綜合卷》，我們可以清楚的看到，每份作業都給出做這份作業的目的，都給出實際的物理情景，可操作性很強。現在各地正在實施或即將實施新課程，但仍然有不少學校繼續在搞題海戰，學生不明確做該題的目的，片面認為只要能做出結果就算完成任務。當前新課程標準下提出三維教學目標，作為一名一線物理教師，我們應盡量在給學生布置作業時，明確做該題的目的，那怕是某一維目標中某個具體知識點的目標。這樣既能使學生有的放矢，又能避免大量重復做習題，讓學生感受真實的物理情景，提高學習物理的興趣。

（3）在我國傳統物理教學中給學生布置作業大多是習題，必修的實驗一般在學校的實驗室里完成，學生在課后以實驗為作業的很少，即使布置實驗作業，也多是書面實驗習題，即使沒有做過實驗，只要能理解物理實驗原理，也同樣能做出實驗習題。而在這本《美國高中作業理科綜合卷》中，所附作業很多都跟實驗有關，并且是必須動手做的實驗，實驗中包括了實驗原理、實驗操作、數據處理、誤差分析等，這對于促進培養學生的動手能力有很大幫助。物理學是一門以實驗為基礎的自然科學，在現行課程標準中各個模塊都安排了物理實驗。我國的物理教師是不是可以考慮在布置作業時給學生幾個實踐性作業?讓學生在一定的時間內完成？這樣做既可以增強學生動手能力，又為今后學生培養自主創新的能力打下基礎。

（4）傳統的物理作業過分重視定量結果，輕視定性分析在物理問題解決中的作用，忽視對物理過程的描述、事物內在聯系的分析和論證、說理、建立模型等能力的培養，使得學生的發散思維和直覺思維能力培養受到抑制。該書中所附作者的作業解答，沒有嚴密的數學運算和推理，僅定性給出實驗的結果和作者本人對結果的評價。因此，我們可以多布置些定性或半定量的討論思考作業，讓學生的發散思維和直覺思維能力得到充分發揮。

（5）在傳統習題教學中，題后都會給出標準答案或參考答案，這對檢測學生學習效果起到積極作用，但有時難免會束縛學生的思維，會忽視創新能力的培養，很少用實驗、估算等簡便、實用的特殊方法尋求解題條件或直接求解的能力。從這本書后所附作者解答可以看出，學生之間的解答一定存在差異，并都有自己的觀點。因此，我們可以布置些沒有標準答案的作業，這些作業具有開放性，讓學生充分發揮想象力，同時又能顯示出學生的個性。

（6）傳統的習題教學難以培養學生對物理學的情感、態度和價值觀。浩瀚的題海、枯燥重復的題型，無法喚起學生對物理學美的認識，難以培養起學生的解決問題的能力，更談不上發展創

新意識和創新能力了，這和我們當前素質教育的要求是相悖的。該份作業通過測量不同物體的周期，再對照T²-m定標曲線，找到不同物體的慣性質量，再測出它們的引力質量，然后去探究慣性質量和引力質量的關系，通過動手實驗比較了一對抽象的概念，在探究過程中體驗理論和實際存在的差異，在體驗中獲得了對物理學的情感。

作業作為教與學的紐帶，它是學生學習知識、發展思維、培養能力的最經常性的一項實踐活動，是學生在親身實踐中鞏固知識、深化知識、形成技能的重要環節，是教師用來檢查、了解教學效果的重要手段和方式，是駕馭和調控教學活動的一種重要途徑，是課堂教學的延伸，是師生交流信息的一個重要窗口。因而，關注和研究作業問題，成為關注和研究學生學習活動的一個很重要的切入點，也是我們研究學習實效性的一個視角。但是，現在的高中生，課余時間幾乎全被作業所占據，試問：有幾位學生在自愿地、愉快地去完成作業呢?作為一名一線物理教師，我們能否從教學環節入手去研究傳統的作業在形式、內容、數量的設計方面，以及在批改、反饋方面存在哪些問題?該書得到中國教育學會會長顧明遠教授的推崇。雖然，美國的國情和我國的國情相差甚遠，但在中學生素質教育方面有其成功之處，這份作業值得我們中學物理教師借鑒。

參考文獻：

［1］徐立海．中學物理教材中質量概念的形成與發展．物理教學探討［J］．2006年第1期(上半月)

［2］鞏昂著．美國高中作業理科綜合卷［M］．北京：中國盲文出版社．2005年9月

［3］教育部教學儀器研究所主編．《高中物理學生實驗》［M］．人民教育出版社．2006年

［4］物理課程標準研制組．普通高中物理課程標準(實驗)解讀［M］．武漢：湖北教育出版社．2004年4月

［5］許偉強．新課程標準下物理作業設計的嘗試．教學月刊中學版［J］．2005年第7期上

（欄目編輯羅琬華）

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