兩種半偏法測電阻

1 限流半偏法

（1）實驗原理如圖1所示，其中R為電位器（或滑動變阻器），R′為電阻箱，G為待測電表。

（2）實驗操作順序

①按原理圖連結好電路，斷開S₁、S₁，將R阻值調到最大；

②合上S₁，調節R，使電表G達到滿偏；

③保持R阻值不變，再合上S₂，調節R′，使G達到半偏；

④斷開S₁，記下R′的阻值；

⑤在R≥R′時，R_g=R′。

（3）誤差分析

本實驗是在RR′的情況下，并入R′后，對總電阻影響很小，即認為干路電流仍等于I_g時，近似認為R_g=R′。但實際上并入R′后，總電阻減小，干路電流I>I_g，通過R′的電流I_R'>I_g/2，因此，R_g>R′。所以測量值比真實值偏小，而且R_g越小，測量誤差越小。

2 分壓半偏法

（1）實驗原理如圖2所示，其中R為滑動變阻器，R′為電阻箱，V為待測電表。

（2）實驗操作順序

①連結電路，斷開S，并將滑片置于最右端，調節R′=0；

②合上S，調節滑動變阻器R，使電表達到滿偏；

③保持滑片位置不動，調節電阻箱R′的阻值，使電表半偏；

④斷開S，記下R′的讀數；

⑤在RR′時，R_v=R′。

（3）誤差分析

本實驗是在RR′的情況下，串入R′后，對回路總電阻影響很小，可以忽略不計，即分壓部分的電壓保持不變，所以當電表半偏時，認為：R_v=R′。實際上串入了R′之后，并聯部分的電阻增大，分得的電壓增加了，R′兩端的電壓U_R′U_g/2，因此，R′>R_v。所以測量值大于真實值，而且R_v越大，測量誤差越小。

綜上所述，用半偏法測電表內阻時，一般需要一個滑動變阻器和電阻箱，而且滑動變阻器的電阻與待測電阻懸殊較大。當待測電阻阻值遠大于滑動變阻器的總電阻時，用分壓半偏法，測量值偏大；當待測電阻遠小于滑動變阻器的總電阻時，用限流半偏法，測量值偏小。簡記為“大大小小”（即測大電阻，用分壓半偏，測量值偏大；測小電阻，用限流半偏，測量值偏小）。

例 現要測定一只量程為1V，內阻R_v約900Ω的電壓表內阻，可供選擇的器材有：

A、待測電壓表；B、滑動變阻器（最大阻值1000Ω，額定電流1A）；C、滑動變阻器（最大阻值10Ω，額定電流1A）；D、電阻箱（最大阻值999.9Ω）；E、電阻箱（最大阻值99.9Ω）；F、電池組（電動勢為3V，內阻約1Ω）；另外還有導線和開關若干。

（1）為了用半偏法較準確測量該電壓表的內阻，應選圖3甲、乙兩種電路中的____電路。

（2）除了電池組、導線、開關和待測電壓表外，還需要從提供的器材中選用。

（3）用上述方法測出的電壓表內阻的測量值R_v____(填“大于”、“等于”或“小于”)電壓表內阻的真實值。

簡析 用半偏法測電阻時，應選用與待測電阻阻值懸殊較大的滑動變阻器，因此，滑動變阻器應選用C，又由于待測電阻R_V遠大于滑動變阻器的阻值，所以，應選用分壓半偏，即圖（乙）；當然測量值大于真實值；電阻箱應選D。

(欄目編輯黃懋恩)

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