“電磁感應(yīng)”教學(xué)與復(fù)習(xí)中的三個(gè)疑問與辨析

在電磁感應(yīng)現(xiàn)象的綜合復(fù)習(xí)中，有如下三個(gè)方面的疑問值得辨析。

（1） 公式E=nΔΦ/Δt 是定義式普遍適用而E=BLv只適用導(dǎo)體切割磁感線，但在應(yīng)用于同一題時(shí)卻出現(xiàn)了不同的結(jié)論。如課本（人教社物理第二冊(cè)必修加選修）P212頁(yè)B組練習(xí)第2題：如圖1所示，固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的正方形導(dǎo)線框abcd 邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，其中ab 邊是電阻為R的均勻電阻絲，其余三邊是電阻可忽略不計(jì)的銅導(dǎo)線，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度是B，方向垂直紙面向里，現(xiàn)有一段長(zhǎng)短、粗細(xì)，材料均與ab邊相同的電阻絲PQ架在線框上，并以恒定速度v從ad邊滑向bc 邊，PQ在滑動(dòng)過程中與導(dǎo)線框的接觸良好。當(dāng)PQ 滑過L/3的距離時(shí)，通過aP段電阻絲的電流是多大? 

學(xué)生解答時(shí)出現(xiàn)如下兩種解法：

解法一：PQ切割磁感線應(yīng)用E=BLv求E，該電路等效于電動(dòng)勢(shì)為E內(nèi)阻為R的電源給電阻Rap和Rpb的并聯(lián)電路供電，如圖2所示，可求得I_ap=6BLv/11R。

解法二：把該圖分成aPQd和PbcQ兩個(gè)回路，PQ向右運(yùn)動(dòng)時(shí)aPQd回路中的磁通量ΔΦ增大，PbcQ 回路中的磁通量ΔΦ減少，都有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生且均為E，由楞次定律可得：流經(jīng)PQ的電流方向相同，其等效電如圖3所示。

實(shí)質(zhì)上，在我們學(xué)完電磁振蕩和電磁波后，對(duì)感應(yīng)電流的產(chǎn)生可分為兩類：一是導(dǎo)體切割磁感線時(shí)（原因是回路面積S變化），隨導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)的自由電荷受洛倫茲力作用做定向運(yùn)動(dòng)形成感應(yīng)電流，洛倫茲力提供電源內(nèi)的非靜電力此類電動(dòng)勢(shì)叫動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)；二是變化的磁場(chǎng)在空間激發(fā)感生渦旋電場(chǎng)提供使電源內(nèi)的正負(fù)電荷分離的非靜電力（原因是磁感強(qiáng)度B變化），從而使處于其中的導(dǎo)體兩端形成電壓，閉合電路產(chǎn)生感應(yīng)電流，此類電動(dòng)勢(shì)稱之為感生電動(dòng)勢(shì)。也就是說形成感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)時(shí)把正負(fù)電荷分開的非靜電力分別是洛倫茲力與渦旋電場(chǎng)力，如圖4所示。明白了這個(gè)道理，就可知道解法二是錯(cuò)誤的。公式E=nΔΦ/Δt是總結(jié)了上述兩種原因的共性后的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的表述。

（2）在日光燈電路中，當(dāng)起輝器斷開后，鎮(zhèn)流器能產(chǎn)生瞬時(shí)高壓（遠(yuǎn)大于220V），正常工作時(shí)通過鎮(zhèn)流器的仍然是快速變化的交流電，可為什么不能產(chǎn)生高電壓？

兩者的本質(zhì)區(qū)別在于起輝器的斷開使鎮(zhèn)流器中的電流發(fā)生突變且斷開前的電流較大，正常工作時(shí)的交流電是連連續(xù)變化。根據(jù)高三學(xué)生已學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)可作定量解釋，由公式E=-L×di/dt 可知：?jiǎn)?dòng)時(shí)由于電流突變dt很小，di=I-0=I，故E很大；正常工作時(shí)i﹦I_msinωt，自感電動(dòng)勢(shì)E＝-I_mLωcosωt，E仍然是按正弦（或余弦）規(guī)律變化，其有效值E不會(huì)很大，大約是170～180V，因此，正常啟動(dòng)后鎮(zhèn)流器又起到分壓的作用。同樣的道理可解釋課文中摩托車中的火花塞的火花放電點(diǎn)火以及變壓器中的互感現(xiàn)象。

（3）在學(xué)習(xí)完電磁振蕩與電磁波后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)在電磁振蕩中的電場(chǎng)和磁場(chǎng)不是同時(shí)達(dá)到最大值而是當(dāng)電場(chǎng)達(dá)到最大時(shí)磁場(chǎng)最弱或磁場(chǎng)達(dá)到最大時(shí)電場(chǎng)最弱，而在電磁振蕩形成電磁波時(shí)，課本上畫出的空間傳播的電磁波圖中電場(chǎng)與磁場(chǎng)卻同時(shí)達(dá)到最大或最小，這是怎么回事呢？

這得從電磁波應(yīng)滿足的麥克斯韋方程說起：▽×E=－B/ t， ▽×H=D/t+J ，▽#8226;D=ρ，▽×B=0。

在自由空間里，無(wú)自由電荷和電荷電流時(shí)，電磁波靠電場(chǎng)和磁場(chǎng)的相互激發(fā)，于是有ρ=0，J=0。上述方程組可簡(jiǎn)化為：

▽×E=－B/t①，▽×H=D/t②，

▽#8226;D=0③，▽#8226;B=0④。

根據(jù)麥克斯韋方程組得到的解有

⑤表明：電磁波電場(chǎng)矢量與磁場(chǎng)矢量的振幅成正比，⑥表明：電磁波的電場(chǎng)矢量和磁場(chǎng)矢量的振動(dòng)是同頻率同相位的。所以課本中的圖形是正確的。

可見，電磁波中電矢量與磁矢量關(guān)系不同于自由電荷運(yùn)動(dòng)（電磁振蕩）中的電磁關(guān)系。主要原因是空中傳播的電磁波中變化磁場(chǎng)產(chǎn)生的電場(chǎng)（或位移電流），并不一定與電荷的移動(dòng)相對(duì)應(yīng)。而在電磁振蕩中運(yùn)動(dòng)電荷由于電感的感抗或電容的容抗作用會(huì)使E與B存在相位差。

靜電場(chǎng)中的E是有源無(wú)旋場(chǎng)，電場(chǎng)線起于正電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)）而終止于負(fù)電荷（或無(wú)窮遠(yuǎn)），而位移電流中的E是有旋無(wú)源場(chǎng)，電場(chǎng)線是閉合曲線。因此，兩者之間的電磁關(guān)系是有差異的。

(欄目編輯黃懋恩)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。