例談發散思維的流暢性訓練
2007-12-31 00:00:00趙擎宇譚金川
物理教學探討 2007年9期
發散思維是物理創造思維的核心，流暢性是其重要特征，以力學復習為例，我們要提高學生綜合運用力學知識的能力，除了要求學生具有扎實的力學知識儲備之外，還必須在力學復習中有意的強化發散思維的流暢性訓練。訓練中，要突出一個“多”字，即思考問題的途徑多，解決問題的方法多，回答問題的正確答案多。
1 布置多途徑作業
布置多途徑作業是訓練發散思維流暢性的常用方法之一.通常有教師提出研究課題，給予學生獨立思考的時間，采用自主探究與合作交流的形式，運用不同的物理概念和規律或不同的思維方法求得課題所規定的結果，達到“殊途同歸”的目的。
例1 原地起跳時，先曲腿下蹲，然后突然蹬地。從開始蹬地到離地是加速過程（視為勻加速）加速過程中重心上升的距離稱為“加速距離”。離地后重心繼續上升，在此過程中重心上升的最大距離稱為“豎直高度”。現有下列數據：人原地上跳的“加速距離”d1=0.50m，“豎直高度”h1=1.0m；跳蚤原地上跳的“加速距離”d2=0.00080m，“豎直高度”h2=0.10m。假想人具有與跳蚤相等的起跳加速度(這僅僅是假設而已)，而“加速距離”仍為0.50m，則人上跳的“豎直高度”是多少？
解法一 （用運動學知識解答）設a為跳蚤起跳的加速度，v為離地速度，則有:
加速過程：v2=2ad2，上升過程：v2=2ah2
假想人具有與跳蚤相同的加速度a，令v為人的離地速度，則有：
加速過程：v2=2ad1，上升過程：v2=2gH；
綜合可得H=h2d1/d2=63m。
解法二 （用牛頓第二定律和動能定理解答）設M、m分別為人和跳蚤的質量，a為起跳加速度。則由牛頓第二定律得：人和跳蚤起跳過程受的合外力分別為F=Ma；f=ma。
由動能定理得：對人Fd1-MgH=0。
對跳蚤：fd2=mgh2=0。
綜合可得：H=h2d1/d2=63m。
解法三 （用牛頓第二定律和動量定理解答）設t1、t2分別表示人的起跳時間和上升時間，分別表示跳蚤的起跳時間和上升時間。（其他物理量假設同解法一和解法二）
從起跳到上升的全過程用動量定理，且以向上為正，對人：Mat1-Mgt2=0，（1）
對跳蚤：mat1′-mgt1′=0。（2）
由（1）、（2）式得：t1/t1′=t2/t2′，
所以H=h2d1/d2=63m。
例2 某人造衛星運動的軌道可近似看作是以地心為中心的圓。由于阻力作用，人造衛星到地心的距離從r1慢慢變到r2，用Ek1、Ek2分別表示衛星在這兩個軌道上的動能，則：
解法一 （定性分析法）由于阻力的作用，衛星運行速度將減小，其作圓周運動所需的向心力將減小，故萬有引力將大于衛星需要的向心力，所以人造衛星將靠近圓心作向心運動導致軌道半徑減小，有r1>r2。向心運動中，萬有引力對衛星做正功（大于阻力做的負功）所以衛星的運行速度增大，動能增大，有
3 引導多角度解讀
引導學生對問題進行多角度的解讀與表述訓練，對提高學生發散思維的流暢性不無裨益。
例4 試從運動學、動力學、能量角度解讀勻速圓周運動。
解讀一：（從運動學角度）①勻速圓周運動的線速度大小處處相等，方向是時刻變化的，又是變速運動。②勻速圓周運動是角速度不變、運動周期不變的運動。③表征其運動特征的物理量及公式有：v=2πr/T=2πrf=ω r。
解讀二：（從動力學角度）作勻速圓周運動的物體始終受指向圓心的、大小保持不變的向心力作用，
解讀三：（從能量角度）作勻速圓周運動的物體所受的向心力始終與線速度垂直，不作功，所以作勻速圓周運動的物體動能保持不變。
類似這樣的訓練，可在自由落體運動、平拋運動、簡諧運動中遷移運用，頗有效果。
4 嘗試多方位變換
嘗試將物理習題的條件進行適當變換，把原題進行多方位展開，舊題變新題，能開闊學生眼界，提高學生的發散思維能力。
例5 如圖所示，質量為M，傾角為θ的斜面置于水平面上，其上放一質量為m的物塊。若斜面光滑，且靜止于水平面上時，求地面對斜面的靜摩擦力。
變換1：若斜面與地面均光滑，欲使m相對于斜面靜止，則需對斜面施多大的水平推力。
變換2：若斜面光滑，且靜止不動。當物塊在高為h的斜面頂端自由下滑到斜面末端時，物塊受到合力的沖量。
變換3：若斜面與地面均光滑，當物塊在高為h的斜面頂端自由下滑到斜面末端時，m與M的速度大小。
值得注意的是，發散思維和集中思維是創造思維的兩種基本形式，集中思維是基礎，發散思維為重點，它們相輔相成，辯證統一。在強化發散思維流暢性訓練的同時，千萬不能忽視集中思維的適時運用，要通過鑒別、比較，反思解題過程和方法，迅速選定科學的、最佳的解決物理問題的途徑。
(欄目編輯黃懋恩)
注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。
