《對一道題的商榷》的商榷
2007-12-31 00:00:00劉淑清
物理教學探討 2007年9期
貴刊2005年第12期刊登了《對一道題的商榷》一文。本人認為文中歐陽正德老師對該題的解釋和解答都是值得探討的，下面是本人的一點看法，供大家共同商討。
原題：如圖1木板A和質量mA=3kg，木板B的質量mB=1kg，A木板的長度L=1.6m，A與B間的μ=0.1，地面光滑。現在對A施加一水平向右的拉力F=10N。為能把A從B下面抽出來，F的作用時間不得小于多少？
（1）歐陽老師認為該題題設有誤。歐陽教師分析是：根據題設，題中A、B都有唯一確定的加速度值并且對A、B受力分析如圖2：
得aA=(F-μmBg)/mA=3m/s2。
aB=μmBg/mB=1m/s2。
同時A、B之間有唯一確定的相對運動距離L。所以，把A從B下抽出來只有唯一確定的時間，而不存在最小時間。
（2）歐陽老師認為原題的解法有誤而給出了他對此題的解法，其解答如下：
由功能原理有：
代入數值解得：t=1.26s。
分析歐陽老師的解答和解答過程，我認為他對此題中所提問題的理解出現了偏差。在他的題設有誤中：他分析說把A從B的下面抽出來的力F的作用時間是唯一確定值，不存在最小值。這是不對的。
他認為：要把A從B的下面抽出來，此力F需一直作用到A、B分離為止。而在此題中，由于aA=3m/s2，aB=1m/s。此力作用一段時間t后，vA=aAt，vB=aBt。即使此時A、B尚未分離，若此時撤去F，由于vA>vB，即A運動比B快，A仍可能與B分離。若能正好滿足vA=vB，SA-SB=L時，則A、B恰好能分離。此時間為A、B分離F的最短作用時間。所以要把A從B下面抽出力F不必持續作用到A、B分開時。
此題的正確解法可以由功能原理和動量定理來求，也可以由牛頓定律和運動學知識來求。
正確解法應該是，
由功能原理和動量定理有：
聯立兩式代數值解得t=0.8s。
注：t=0.8s時A、B并沒有分離，但此刻撤去力F，再經過一段時間，當vA=vB時A恰好滑離B。可見此時間為把A從B下面抽出來F作用的最短時間。
而歐陽老師求出來的時間則是此力一直作用直到A、B分開的時間。不是A、B分離所需力的最短時間。
此題還可以由牛頓定律和運動學知識求解。大家可以進行探討。
（欄目編輯羅琬華）
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