不一樣的平衡位置 探尋不一樣的解釋

浮沉子實驗，通常用來說明物體的浮沉條件，常為很多老師的教學所用。實驗裝置如圖1所示：其中A為玻璃容器，B為水，C為玻璃瓶浮沉子，D為浮沉子內空氣柱，E為橡皮膜，R為玻璃容器內上方被封閉的氣體。

最初，浮沉子C浮在水面處于靜止。這時水對C的浮力F浮等于C的重力GC，而F浮又等于D的水下部分的體積與ρ水g的乘積。

我們在橡皮膜E上加一壓力，E對密閉R產生壓強。此壓強依次傳遞給水B和空氣柱D，使D壓縮，進而發(fā)生以下一系列變化：D排開的水減少→C受的浮力F浮減少→F浮

增大壓強，C的位置還要降低。R的壓強增大到某個數值時，C將全部沒在水中。

如果再增大R的壓強，D的體積將更小，F浮減小，F浮GC，C將上浮，保持這個壓強不變，C就漂浮在水面上。

這就是通常做浮沉子實驗所要印證的條件：F浮>GC，物體上浮；F浮

現在我要與大家探究一個通常不被注意的問題，這就是浮沉子全部沒入水中時的平衡位置的問題。

從上述實驗中，我們似乎可以得出這樣一個關于浮沉子平衡位置的結論：外加壓強大時，浮沉子的平衡位置低；外加壓強小時，平衡位置高。其實這個結論僅對于浮沉子浮在水面時是正確的。

現在我們來分析和證明，浮沉子浸沒在水中時，它的平衡位置不僅不是隨外加壓強的增大而降低，相反，它的平衡位置隨外加壓強的增大而升高。

設浮沉子C在不同深度M、N時，D的體積為VM、VN。根據阿基米德原理和物體平衡條件，浮沉子在水中不同深度處，只要處于平衡，都有：

VM=VN

即浮沉子內空氣柱D的體積都相等。

當浮沉子從一個平衡位置轉到另一個平衡位置的過程中，空氣柱D可視為等溫變化。應有：

P′MVM=P′NVN

把前式代入可得

P′M=P′N

可見，浮沉子不論在什么位置處于平衡，空氣柱的壓強應相等。

浮沉子在水中一定深度時，液面所加的壓強P與空氣柱D的壓強P′有如下關系：

P′M=PM+ρ水ghM

P′N=PN+ρ水ghN

其中，hM、hN為浮沉子所在的深度。

∵P′M=P′N

∴PM+ρ水ghM=PN+ρ水ghN

當hN>hM時，

PM>PN

這就是說，浮沉子若在較深處平衡，外加壓強必須減小。但在實驗中，不可能通過減小液面的壓強而使浮沉子下降，必須用另外的辦法。

為了用實驗驗證上面的結論，我設計了如圖2所示的裝置。這個裝置與圖1的裝置有兩個不同點：

(1)在浮沉子C的下口加了一個鐵絲箍。用磁鐵吸住鐵箍，可以方便地改變浮沉子在水中的位置；同時也可以起到增加浮沉子穩(wěn)度的作用。

(2)用杠桿和砝碼代替用手壓橡皮膜。這樣，外加壓強的改變，可以從砝碼的增減直觀地顯示出來。

實驗的主要步驟如下：

開始時，浮沉子浮在水面，加砝碼使它恰好(或將要)沒入水中。

用磁鐵吸住鐵箍，向下移動磁鐵使浮沉子處于水下某一位置M。(此時如果水平地撤去磁鐵，我們將看到浮沉子下沉到A的底面上，故這時不可這樣做)

減少砝碼，使浮沉子能靜止在M處(經過反復調試可使浮沉子在M處停留相當長的時間)。繼續(xù)減少砝碼，用磁鐵使浮沉子在較深處平衡 。從而證實外加壓強減少，浮沉子在水中的平衡位置降低。

需要注意，浮沉子在水中的平衡 是不穩(wěn)定平衡。如果外加壓強不變，浮沉子的位置由于某種原因而偏離到平衡位置的上方時，水對空氣柱D的壓強將減小，D的體積增大，排水量增加，浮力增大，浮沉子上升，最后浮出水面；若浮沉子偏離到平衡位置下方時，由于同樣原因，它就會一直下沉到水底。

此探究給我們以提醒，用浮沉子實驗說明物體上浮和下沉的條件，要注意區(qū)別浮沉子浮在水面與浸沒水中時的平衡方法，兩者是不能混為一談的。

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