奔跑與力學

許多人都喜歡進行體育活動或者觀看各種運動比賽，但在進行運動時是否想過體育運動與物理學也有著密切的關系呢？當我們觀看亞洲飛人劉翔令人激動不已的比賽時，許多人都陶醉在領略運動之美中，其實，在奔跑中也蘊含著物理的力學知識。

跑是不斷重復的周期性運動。波動的速率與頻率及波長的關系如下式：

速率=頻率×波長

同理，跑的速率與步頻(每秒鐘所跑的步數)和步長(每跑一步的距離)的關系如下式：

速率=步頻×步長

要增大跑的速率，就要設法增大步頻和步長。例如一短跑者平均步頻為每秒4.6步，平均步長為1.8米，則其平均速率為8.28米／秒。如果以此速率跑100米，就要12.0秒。

設有體力相同的A、B兩人，分別采用圖(a)和(b)兩種跑步方式：(a)的起步角較(b)為大，則(a)每跑一步由于把身體升得較高，需要較長時間才能著地跑完一步。這樣，步幅自然較小。另一方面，由于(a)的起步角較大，升高身體的分速度較大而水平向前的分速度較小，故前進速度較小。故(a)跑得比(b)為慢。

每跑一步的速度，是由前一步保留下的的速度(慣性)以及下一步發力后所補充的速度的向量和。每跑一步所補充的速度，同由腳向蹬地面而獲得，如圖(c)所示。腳后蹬的力為F，則地面也給人體一個大小等于F的反作用力，人體由于這個力在后蹬時間內獲得補充的速度。F與地面的夾角α叫做后蹬角。

F可分解為F1和F2兩分力。F1使人獲得水平前進的加速度，而F2則獲得垂直上升的加速度。后蹬角α決定F1和F2的分配。后蹬角不應過大，否則力量F用在升高身體太大而用在前進太小，這就減小了步頻和步長。短跑的后蹬角應在52°～60°之間，視體力與技巧而定。

完成后蹬動作之后，人體就向前拋騰一步。接著，另一腿由擺動腿轉為支撐腿而著地，如圖(d)所示，這動作叫做前蹬。前蹬地面的力R和地面的夾角β叫做前蹬角。人腳受到地面的反作用力和R大小相等而方向相反。前蹬時，應腳掌著地，以減小作用力R。

由圖可知，R是斜向后的，會減小前進速度。因此，前蹬角β宜大，也就是腳掌不要太早著地，要擺至接近身體下方才著地，這就要以減小R向后的分力。