運用“不等式組”巧斷凸透鏡的焦距

判斷凸透鏡焦距的習題對于初學光學的學生有一定的難度，若能運用“不等式組”知識，可使問題簡潔求解。

題目1 (04年初二復賽)幻燈機鏡頭到屏幕的距離為2.5m，當調節幻燈機鏡頭使幻燈片到凸透鏡的距離為30cm時，恰好能在屏幕上得到清晰的像，則該幻燈機的凸透鏡的焦距可能是( )

A.40 cm B.30 cm C.20 cm D.10 cm

分析與解答 根據幻燈機成像原理，本題己隱含了物距必須滿足下面的條件，屏幕上才能得到清晰的像。

30＞f (1)

30＜2f (2)

解這個不等式組得：15＜f＜30

故正確答案為C。

題目2 (05年初二初賽)物體從距離凸透鏡12 cm處移動到距離凸透鏡20 cm處，調整光屏的位置，總能在光屏上得到倒立放大的實像，由此可知，此凸透鏡的焦距可能是( )。

A.20cm B.15cm C.11cm D.6cm

分析與解答 根據物體從距離凸透鏡12cm處移動到距離凸透鏡20cm處，總能得到倒立放大的實像，則物距必須滿足下面的條件：

f＜12＜2f (1)

f＜20＜2f (2)

解這個不等式組得：10＜f＜12

故正確答案為C。

練習：

1、已知某透鏡的焦距為1 cm的整數倍，將點燃的蠟燭放在透鏡主軸上距透鏡9 cm處，人眼在透鏡另一側正對透鏡可以看到正立放大的燭焰像，如果將蠟燭沿主軸向遠離透鏡的方向移動13cm，則在透鏡另一側的光屏上有倒立縮小的燭焰像，由此可知，這只透鏡是_____透鏡，透鏡的焦距是______cm。

2、一燭焰放在距凸透鏡30cm的主光軸上，可在光屏上得到一個縮小的像，如果燭焰放在距凸透鏡10cm的主光軸上，可通過凸透鏡看到一個正立的像，則此凸透鏡的焦距f的范圍是_______。

3、某同學做凸透鏡成像實驗，當光屏距離凸透鏡12cm時，發現光屏上有一個清晰縮小的像， 由知可以判斷凸透鏡的焦距可能是( )。

A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.20 cm

4、有四個焦距不同的凸透鏡，如果要使距凸透鏡16cm處的光屏上得到物體清晰的縮小的像，那么應該選用凸透鏡的焦距是( )。

A.6 cm B.10 cm C.16 cm D.24 cm

答案： 1、凸 10； 2、10cm