集合的“分拆”所引出的計數問題

高三復習中常會出現一些計數問題，當其情形不太復雜時，大多可用枚舉法或分類討論求解，但我們如能對此加以研究、探索，挖掘出來其本質的解法并作適當的引申與推廣，這無疑對培養探索精神及提高自己的思維能力是很有益的，下面以兩個常見問題為例加以說明。