基于ＧＱＭ的軟件體系結(jié)構(gòu)適應(yīng)性度量方法研究

摘要：基于GQM方法，結(jié)合當(dāng)前的研究現(xiàn)狀，根據(jù)實(shí)際需要，提出了一個(gè)新的面向過(guò)程的軟件體系結(jié)構(gòu)適應(yīng)性度量方法。該方法在GQM方法的基礎(chǔ)上，提出了面向過(guò)程的度量方法建模步驟，引入數(shù)據(jù)項(xiàng)分層和確認(rèn)分層，增加了度量的結(jié)構(gòu)化描述，定義了新的度量指標(biāo)并提出了基于區(qū)間AHP和DEA的決策方法，對(duì)GQM方法進(jìn)行了進(jìn)一步的擴(kuò)展和改進(jìn)。

關(guān)鍵詞：目檔、問(wèn)題、質(zhì)量；軟件體系結(jié)構(gòu)；適應(yīng)性；度量

中圖分類號(hào)：TP311．5文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：1001-3695(2007)10-0030-05

0引言

度量是一個(gè)依據(jù)清楚定義的規(guī)則，將數(shù)字或符號(hào)賦給現(xiàn)實(shí)世界中實(shí)體屬性的過(guò)程。度量技術(shù)是軟件質(zhì)量的定量反映；根本目的是為了對(duì)個(gè)體和系統(tǒng)進(jìn)行評(píng)估或?qū)ξ磥?lái)發(fā)展進(jìn)行預(yù)測(cè)。只有通過(guò)度量，軟件工程才可以進(jìn)入科學(xué)的階段。

由于體系結(jié)構(gòu)開(kāi)發(fā)是軟件設(shè)計(jì)過(guò)程的第一個(gè)階段，體系結(jié)構(gòu)的質(zhì)量度量將會(huì)幫助用戶決定最終軟件的質(zhì)量。作為體系結(jié)構(gòu)質(zhì)量特征的一個(gè)方面，適應(yīng)性具有一定的特殊性。目前對(duì)適應(yīng)性的研究還很不完善，缺少定性與定量的度量指標(biāo)和系統(tǒng)的評(píng)價(jià)方法。

目前的體系結(jié)構(gòu)分析與評(píng)價(jià)方法大多采用基于場(chǎng)景的技術(shù)。為了更精確地分析體系結(jié)構(gòu)的質(zhì)量屬性， 絕大多數(shù)的研究者都認(rèn)為采用度量在體系結(jié)構(gòu)階段評(píng)價(jià)屬性是更加精確的技術(shù)之一。它包括質(zhì)量屬性的度量選擇、度量的規(guī)模和一組度量方法。可以采用兩種方法:a)適應(yīng)現(xiàn)有的度量技術(shù)，如采用在設(shè)計(jì)和代碼一級(jí)經(jīng)驗(yàn)證有效的面向?qū)ο笾笜?biāo)如動(dòng)態(tài)復(fù)雜性、動(dòng)態(tài)耦合等。面向?qū)ο蟮倪m應(yīng)性度量對(duì)于軟件可維護(hù)性預(yù)測(cè)是很有效的。因?yàn)槎攘克钄?shù)據(jù)只能從源代碼中收集，而在體系結(jié)構(gòu)階段，還沒(méi)有開(kāi)發(fā)原型系統(tǒng)，也不存在源代碼。b)根據(jù)體系結(jié)構(gòu)的特性，定義和驗(yàn)證新的度量指標(biāo)，改進(jìn)度量過(guò)程。目前一些學(xué)者正在做這方面的工作。GQM是一個(gè)用于定義新度量過(guò)程的很好的技術(shù)。

1GQM方法

GQM是一種應(yīng)用非常廣泛的度量建模方法。GQM方法是20世紀(jì)80年代中期，由美國(guó)馬里蘭大學(xué)的Victor Basisli教授提出的一種面向目標(biāo)(goaloriented)的關(guān)于軟件產(chǎn)品和過(guò)程度量的方法。GQM采用一個(gè)由目標(biāo)細(xì)化到度量的逐步求精的方法，將組織的目標(biāo)歸納、分解為度量的指標(biāo)，并把這些指標(biāo)提煉成可以測(cè)量的值，是一種面向目標(biāo)的度量方法，也是管理者的一種科學(xué)的、具有邏輯性思考問(wèn)題的方式。

GQM方法的工作原理就是提供一種模式來(lái)幫助軟件管理者為了達(dá)到管理上的目標(biāo)而設(shè)計(jì)一整套軟件度量體系，運(yùn)用系統(tǒng)的方法來(lái)對(duì)軟件過(guò)程和產(chǎn)品模型中的各個(gè)目標(biāo)進(jìn)行裁減、整合。GQM方法具備較強(qiáng)的靈活性和可操作性。實(shí)施過(guò)程是從上到下的分析過(guò)程和從下到上的執(zhí)行過(guò)程。首先提出度量目標(biāo)G (goal)；然后將該目標(biāo)細(xì)化為關(guān)于過(guò)程或產(chǎn)品的特定問(wèn)題Q(question)；這些問(wèn)題以度量M (metric)的方式得到回答，將一個(gè)個(gè)模糊的、抽象的目標(biāo)，分解成具體的、可測(cè)量的問(wèn)題。一般分為三個(gè)階段，即制訂GQM度量計(jì)劃、度量的實(shí)施和經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。每個(gè)階段又分為若干個(gè)活動(dòng)。GQM度量計(jì)劃開(kāi)發(fā)階段包括先期調(diào)研、GQM(目標(biāo)、問(wèn)題、度量)的定義和度量計(jì)劃的制訂(包括度量策略和方法技術(shù))。度量實(shí)施階段包括數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)分析解釋。經(jīng)驗(yàn)總結(jié)包括提交度量最終報(bào)告和經(jīng)驗(yàn)匯總。

GQM方法定義了以下三個(gè)水平的度量[1]:

a）概念層（目標(biāo)）。目標(biāo)是對(duì)特定對(duì)象定義的。基于不同原因，與不同質(zhì)量模型相關(guān)，基于不同觀點(diǎn)，與特定的環(huán)境相關(guān)。

b）操作層（問(wèn)題）。用一系列的問(wèn)題來(lái)定義所研究對(duì)象的模型，然后得出評(píng)價(jià)或達(dá)到特定目標(biāo)。用來(lái)評(píng)測(cè)既定目標(biāo)的一系列問(wèn)題應(yīng)該建立在一定的具有相關(guān)特性的模型基礎(chǔ)之上，所選擇的問(wèn)題應(yīng)該盡可能地來(lái)刻畫(huà)一個(gè)度量目標(biāo)，而不是沒(méi)有原則地選擇數(shù)據(jù)；否則，將造成工作量的增大和數(shù)據(jù)的浪費(fèi)。

c）量化層（度量）。基于上述模型的一系列度量，與每個(gè)問(wèn)題相關(guān)聯(lián)，并以可度量的方法回答這些問(wèn)題。

GQM方法提供了自頂向下的度量定義方法和自底向上的數(shù)據(jù)采集、解釋方法，如圖1所示。

盡管GQM指出了產(chǎn)生度量的過(guò)程，但對(duì)于用戶還是過(guò)于抽象。為此，不少學(xué)者提出將度量與過(guò)程模型相結(jié)合的觀點(diǎn)。例如，Brchers等人提出在軟件過(guò)程模型基礎(chǔ)上創(chuàng)建GQM計(jì)劃的方法和步驟，將過(guò)程的度量滲透到軟件過(guò)程中，從而增強(qiáng)過(guò)程度量的可操作性。文獻(xiàn)[2]的GQMD方法，提出應(yīng)從過(guò)程建模的角度考慮對(duì)度量的支持問(wèn)題，進(jìn)而提出一種支持過(guò)程度量的軟件過(guò)程建模方法的框架。Wolfhart Goethert將GQM方法進(jìn)一步細(xì)化為GQ(I)M（goalquestion(indicator)measure）方法[3]。該方法是在GQM方法的Q和M之間加入了一個(gè)可視化的指示器(indicator)，用它在問(wèn)題和度量數(shù)據(jù)間建立聯(lián)系。這些指示器可以作為需求說(shuō)明書(shū)，指導(dǎo)需要收集什么數(shù)據(jù)，對(duì)這些數(shù)據(jù)需要進(jìn)行哪些處理和分析。文獻(xiàn)[4]在處理過(guò)程中明確了需要采取的措施或方法（M），即加入方法這個(gè)新指標(biāo)。這里的方法，可以看做是目標(biāo)、問(wèn)題、指標(biāo)三者之間的一種關(guān)聯(lián)。因?yàn)榉椒瓤梢允菍⒛繕?biāo)分解成問(wèn)題的途徑，也可以是解決問(wèn)題、提高指標(biāo)、達(dá)到目標(biāo)的一種手段。在應(yīng)用GQM時(shí)，還引入方法（M）要素。文獻(xiàn)[5，6]強(qiáng)調(diào)度量中值的產(chǎn)生，而不是數(shù)據(jù)收集。其中文獻(xiàn)[5]認(rèn)為GQM需要在目標(biāo)上擴(kuò)展。文獻(xiàn)[6]把業(yè)務(wù)和組織目標(biāo)考慮進(jìn)來(lái)。文獻(xiàn)[7]提出了基于GQM的M3P方法，增加了一組步驟。文獻(xiàn)[8]基于文獻(xiàn)[5]提出的VGQM方法，在數(shù)據(jù)收集完后，加入了確認(rèn)過(guò)程。文獻(xiàn)[9]在GQM的基礎(chǔ)上增加了度量數(shù)據(jù)的反饋和成本利益分析過(guò)程。文獻(xiàn)[10]提出一個(gè)將balanced scorecard、GQM和PSM(practical software and system measurement)相結(jié)合的評(píng)價(jià)IT性能的模型。

2基于GQM的軟件體系結(jié)構(gòu)適應(yīng)性度量方法

本文基于GQM方法，結(jié)合當(dāng)前的研究現(xiàn)狀，根據(jù)實(shí)際需要，提出了一個(gè)新的面向過(guò)程的軟件體系結(jié)構(gòu)適應(yīng)性度量方法。該方法對(duì)GQM方法的擴(kuò)展和改進(jìn)主要包括以下幾方面。

2．1面向過(guò)程的度量方法建模步驟

該方法是用于定量的度量軟件體系結(jié)構(gòu)適應(yīng)性方法。度量建模過(guò)程分為：

a）確定度量目標(biāo)。度量目標(biāo)是一種規(guī)范的軟件度量目標(biāo)，具有標(biāo)準(zhǔn)的格式。一個(gè)GQM目標(biāo)應(yīng)包括度量服務(wù)對(duì)象、要達(dá)到的目的、度量對(duì)象、度量對(duì)象的屬性和度量環(huán)境五部分。

（a）確定商業(yè)目標(biāo)。度量目標(biāo)一定要確保其源于商業(yè)目標(biāo)，并保持其可跟蹤性。商業(yè)目標(biāo)是企業(yè)的最高宗旨，它的確定一定要與企業(yè)的管理層一起進(jìn)行評(píng)審以確定正確的優(yōu)先級(jí)，并且保證不會(huì)遺漏重要的目標(biāo)。

(b)確定需要獲取什么。本過(guò)程產(chǎn)生的是一系列問(wèn)題列表，不一定需要正確的分類，但要列出所有重要的問(wèn)題。

(c)確定子目標(biāo)。將相關(guān)的問(wèn)題分組，產(chǎn)生一系列與管理或執(zhí)行的活動(dòng)相關(guān)的子目標(biāo)。

(d)確定與子目標(biāo)相關(guān)的實(shí)體和屬性。本過(guò)程提供為實(shí)現(xiàn)子目標(biāo)必須獲取的實(shí)體和屬性信息。

(e)格式化度量目標(biāo)。格式化后的度量目標(biāo)應(yīng)該包括關(guān)注對(duì)象、關(guān)注目的、關(guān)注人群和度量環(huán)境四個(gè)元素。

(f)確定有助于達(dá)到度量目標(biāo)的可度量問(wèn)題和相關(guān)指示器。由格式化后的度量目標(biāo)推出實(shí)現(xiàn)這些目標(biāo)必須量化的問(wèn)題和指示器(包括各種類型的圖表)。

b）數(shù)據(jù)采集和分析。其主要關(guān)注如何使得數(shù)據(jù)可見(jiàn)并適當(dāng)?shù)貙⑵洳东@、如何確保數(shù)據(jù)的質(zhì)量以及如何保存和管理數(shù)據(jù)以便分析三個(gè)方面。數(shù)據(jù)的獲取可以采用手工方法，也可以采用一些數(shù)據(jù)自動(dòng)捕獲工具來(lái)得到。

c）度量構(gòu)造。可度量概念可以形式化為一種度量構(gòu)造。該度量構(gòu)造嚴(yán)格指定度量對(duì)象以及如何對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行合并來(lái)產(chǎn)生滿足信息需要的結(jié)果，在度量構(gòu)造時(shí)可以將度量任務(wù)進(jìn)行多層次的劃分。

（a）度量定義。在組織內(nèi)明確定義度量的公式、度量數(shù)據(jù)的含義，使用結(jié)構(gòu)化的方法確保不遺漏重要的度量。

(b)確定度量活動(dòng)。主要包括確定數(shù)據(jù)源，收集報(bào)告數(shù)據(jù)的方法、頻率、執(zhí)行人，可以使用數(shù)據(jù)的用戶，定義這些數(shù)據(jù)將如何被分析報(bào)告，定義輔助過(guò)程自動(dòng)化和過(guò)程管理的工具，確定收集數(shù)據(jù)的過(guò)程等。

d）度量計(jì)劃。對(duì)于制訂的每一個(gè)目標(biāo)都要產(chǎn)生一個(gè)相應(yīng)的度量計(jì)劃。它是對(duì)由一個(gè)目標(biāo)分解出一組問(wèn)題，再由每一個(gè)問(wèn)題分解出一組度量的過(guò)程描述，是為了實(shí)現(xiàn)目標(biāo)所必須的過(guò)程。它明確具體度量屬性，通過(guò)這些屬性的度量來(lái)完成目標(biāo)，通過(guò)對(duì)度量數(shù)據(jù)的分析能夠幫助實(shí)現(xiàn)目標(biāo)。有了度量計(jì)劃就可以具體進(jìn)行度量了。對(duì)度量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而對(duì)軟件產(chǎn)品作出一個(gè)客觀的評(píng)價(jià)。計(jì)劃度量活動(dòng)提供了一致的方法來(lái)標(biāo)志軟件體系結(jié)構(gòu)適應(yīng)性信息需要，選擇和指定度量，并將它們集成到軟件體系結(jié)構(gòu)分析和評(píng)價(jià)活動(dòng)中。計(jì)劃度量的結(jié)果就是得到度量計(jì)劃。但工作中數(shù)據(jù)的收集方式和程度還有待于管理者根據(jù)實(shí)際情況來(lái)具體地進(jìn)行決策。而且數(shù)據(jù)的收集應(yīng)該是真實(shí)的、逐漸的，而不是為了完成度量任務(wù)搞突擊。這樣的話，度量就失去了本質(zhì)意義而流于形式，不能真正做到對(duì)軟件體系結(jié)構(gòu)適應(yīng)性起預(yù)測(cè)和控制作用。

過(guò)程a)是對(duì)組織的商業(yè)目標(biāo)進(jìn)行分析分解，產(chǎn)生度量方法中的目標(biāo)G。在過(guò)程b)~d)中將目標(biāo)映射為相應(yīng)的度量。在整個(gè)過(guò)程中，必須保持兩個(gè)可跟蹤性，即目標(biāo)G到商業(yè)目標(biāo)的可回溯和度量M到目標(biāo)G。這樣就可以確保度量不偏離組織目標(biāo)，避免收集不必要的數(shù)據(jù)，浪費(fèi)人力。

2．2引入數(shù)據(jù)項(xiàng)分層D和確認(rèn)分層V

在進(jìn)行度量的各種分解后，其計(jì)算方式、所使用的數(shù)據(jù)將產(chǎn)生新的變化。數(shù)據(jù)項(xiàng)分層D(data)就是用于向有關(guān)的度量提供計(jì)算用的測(cè)量數(shù)據(jù)層。當(dāng)度量自身就是直接的測(cè)量數(shù)據(jù)時(shí)，D和M是一致的。增加確認(rèn)分層V(validation)的目的是在數(shù)據(jù)采集后，對(duì)度量方法進(jìn)行分析。在度量結(jié)束后，增加了度量確認(rèn)（單個(gè)分析）、問(wèn)題分析（整體分析）和目標(biāo)精練（系統(tǒng)分析）三個(gè)步驟，使得在度量過(guò)程更清晰地舍棄多余的或不可能的收集工作，以提高收集效率，降低成本，如圖2所示。

2．3增加度量的結(jié)構(gòu)化描述

在實(shí)施一個(gè)度量時(shí)，度量定義的合理與否是一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題；對(duì)度量定義及其測(cè)量數(shù)據(jù)是否有一致的理解則是另一個(gè)關(guān)鍵問(wèn)題。只有在理解一致的基礎(chǔ)上，才能保證所收集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性和一致性[2]。對(duì)度量、數(shù)據(jù)項(xiàng)和確認(rèn)項(xiàng)進(jìn)行結(jié)構(gòu)化描述的目的就是幫助進(jìn)行度量和定義數(shù)據(jù)，保證理解的一致性。規(guī)范度量、數(shù)據(jù)項(xiàng)和確認(rèn)項(xiàng)的結(jié)構(gòu)化描述如下：

2．4新的度量指標(biāo)

作為體系結(jié)構(gòu)質(zhì)量特征的一個(gè)方面，適應(yīng)性具有一定的特殊性。目前對(duì)適應(yīng)性的研究還很不完善。對(duì)于適應(yīng)性度量指標(biāo)，文獻(xiàn)[14，15]提出的按照維護(hù)時(shí)間劃分范圍和依據(jù)可擴(kuò)展性度量的方法的確是有用的，但都是在軟件產(chǎn)品階段進(jìn)行度量。由于最終軟件產(chǎn)品的質(zhì)量依賴于早期軟件體系結(jié)構(gòu)階段的解決方法，軟件體系結(jié)構(gòu)階段的度量更能有力地預(yù)測(cè)相應(yīng)的最終軟件產(chǎn)品的度量。目前還缺少定性和定量的度量指標(biāo)。

參照軟件性能評(píng)價(jià)模型[12]和文獻(xiàn)[16]總結(jié)的軟件生存環(huán)境要素，本文提出了一個(gè)從三個(gè)維度七個(gè)環(huán)境變化要素方面考慮的定量的軟件體系結(jié)構(gòu)適應(yīng)性度量指標(biāo)模型，如圖3所示。其中三個(gè)維度，即三個(gè)任何外部的能對(duì)軟件系統(tǒng)造成影響的屬性，分別為經(jīng)濟(jì)緯度（economic dimension，E）、社會(huì)緯度（social dimension，S）和技術(shù)緯度（technical dimension，T）。在該模型中，三個(gè)緯度被同時(shí)考慮，用一個(gè)幾何上的錐形四面體表示。三個(gè)緯度分別作為三維空間的ox、oy和oz軸，度量目標(biāo)值越大越好。通過(guò)度量四面體體積從而達(dá)到定量地度量體系結(jié)構(gòu)適應(yīng)性的目的。由于篇幅所限，詳細(xì)算法將在后續(xù)的文章中進(jìn)行說(shuō)明。

1）經(jīng)濟(jì)緯度E代表管理者的觀點(diǎn)，主要考慮成本要素和市場(chǎng)要素。成本要素分為資金成本、管理成本、技術(shù)成本、人員成本和維護(hù)成本等。市場(chǎng)要素包括該類軟件產(chǎn)品的供需狀況、競(jìng)爭(zhēng)壓力、市場(chǎng)規(guī)模、價(jià)格及利潤(rùn)、銷售團(tuán)隊(duì)結(jié)構(gòu)、銷售策略等。

2）社會(huì)緯度S代表用戶的觀點(diǎn)，主要考慮客戶及最終用戶要素。客戶及最終用戶要素包括客戶的開(kāi)發(fā)意圖及投資意向、最終用戶的技術(shù)和業(yè)務(wù)熟練程度、組織和管理結(jié)構(gòu)、人機(jī)交互心理、業(yè)務(wù)流程、文化因素(包括企業(yè)文化)、項(xiàng)目目標(biāo)、項(xiàng)目類型(如維護(hù)、首次開(kāi)發(fā)、版本升級(jí)等)、項(xiàng)目?jī)?yōu)先級(jí)、應(yīng)用領(lǐng)域、使用風(fēng)格及項(xiàng)目合同最后期限等。

3）技術(shù)緯度T代表開(kāi)發(fā)者的觀點(diǎn)，主要考慮技術(shù)質(zhì)量的度量，包括：

a）需求要素。包括軟件實(shí)體的功能性和非功能性需求等。需求要素在某些情況下是一種易變要素，對(duì)軟件實(shí)體有相當(dāng)大的影響。半數(shù)以上的軟件費(fèi)用是由需求變化或系統(tǒng)擴(kuò)展造成的。大約30%的開(kāi)發(fā)費(fèi)用用于系統(tǒng)構(gòu)造過(guò)程中的需求變動(dòng)。

b）結(jié)構(gòu)要素。包含某個(gè)軟件實(shí)體的整個(gè)軟件或硬件系統(tǒng)中除該實(shí)體外的其他組成部件及其相互關(guān)系。例如軟件體系結(jié)構(gòu)就是一種結(jié)構(gòu)要素，特定體系結(jié)構(gòu)提供了構(gòu)件重用與組裝的環(huán)境，對(duì)軟件質(zhì)量及開(kāi)發(fā)有重要影響。

c）技術(shù)要素。包括軟件開(kāi)發(fā)及維護(hù)所采用的工具、程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、規(guī)約語(yǔ)言、開(kāi)發(fā)/管理團(tuán)隊(duì)的組織結(jié)構(gòu)、開(kāi)發(fā)/管理團(tuán)隊(duì)成員的技術(shù)熟練程度、開(kāi)發(fā)約定、各種資源使用策略、管理策略等。

d）運(yùn)行環(huán)境要素。包括軟件運(yùn)行所需硬、軟件平臺(tái)及其功能性、非功能性指標(biāo)，各種軟件運(yùn)行所需的輔助模塊或設(shè)備，各種影響軟件的自然和社會(huì)環(huán)境要素等。

2．5基于區(qū)間AHP和DEA的決策方法

通過(guò)對(duì)度量計(jì)劃中具體度量屬性的度量，能夠幫助對(duì)度量數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，從而對(duì)軟件質(zhì)量或軟件產(chǎn)品作出一個(gè)客觀的評(píng)價(jià)。由于度量中存在大量不確定因素或主觀因素，在軟件體系結(jié)構(gòu)適應(yīng)性評(píng)價(jià)過(guò)程中，不容回避地會(huì)遇到多目標(biāo)決策問(wèn)題。在度量過(guò)程中需要引入決策方法。

傳統(tǒng)的層次分析法(analytic hierarchy process，AHP)存在判斷矩陣的不一致性。而數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法(DEA)的CCR模型是在輸入和輸出的觀察數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，采用變化權(quán)來(lái)對(duì)決策單元進(jìn)行評(píng)價(jià)，不受任何人為因素的影響，僅依據(jù)被決策對(duì)象對(duì)應(yīng)于所考慮因素的狀態(tài)值。將兩者結(jié)合起來(lái)，可給出一個(gè)合理的決策方法。

關(guān)于AHP和DEA相結(jié)合的方法，多是采用傳統(tǒng)的AHP與DEA相結(jié)合，用一個(gè)確定的數(shù)字表示決策專家的判斷，將點(diǎn)值權(quán)重[17]作為約束條件。其仍然存在主觀判斷和決策屬性的不確定性。為了更好地實(shí)現(xiàn)柔性決策，文獻(xiàn)[20]將區(qū)間AHP與DEA方法相結(jié)合，有效地發(fā)揮了兩種方法各自的特點(diǎn)。但只是將AHP求解的最后一步即權(quán)重用區(qū)間數(shù)形式表示，在構(gòu)造判斷矩陣等步驟中仍然采用傳統(tǒng)的AHP方法。因此，本文在文獻(xiàn)[20]的基礎(chǔ)上，對(duì)其提出的方法進(jìn)行進(jìn)一步的改進(jìn)，即將區(qū)間AHP與DEA方法相結(jié)合，將原始數(shù)據(jù)和計(jì)算結(jié)果都用區(qū)間數(shù)形式表達(dá)，將求解得到的區(qū)間權(quán)重作為約束條件，為多目標(biāo)決策問(wèn)題提供一種新的思路。最后通過(guò)算例驗(yàn)證了方法的有效性。由于篇幅所限，詳細(xì)算法和算例將在后續(xù)的文章中進(jìn)行說(shuō)明。算法大致的步驟如下：

假設(shè)n個(gè)類型相同的對(duì)象，根據(jù)各對(duì)象在m個(gè)因素方面的狀態(tài)值進(jìn)行排序。這些因素的狀態(tài)值表現(xiàn)為越大越好。

a)利用區(qū)間層次分析法[18，19]計(jì)算出這s類因素恰當(dāng)?shù)臋?quán)重。由于各種不確定因素的影響，決策專家給出n個(gè)因素的兩兩比較判斷矩陣為

3結(jié)束語(yǔ)

本文方法在一定程度上解決了軟件體系結(jié)構(gòu)適應(yīng)性度量問(wèn)題，但仍存在不足，仍需進(jìn)行進(jìn)一步的深入研究。

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