城鎮建設用地效率時空分異研究

摘要：運用數據包絡分析方法，將城鎮建設用地效率分解為規模效率、利用效率和純技術效率，對青島市城鎮建設用地效率的時空分異規律進行研究。研究表明：決定青島市城鎮建設用地效率時空分異的主導因素是規模效率，提高青島市城鎮建設用地效率的有效途徑是增加規模效率。因此，提高規模效率應通過區域經濟一體化、技術提升和產業結構升級以及利用城市土地利用規劃引導產業結構的合理布局來實現。

關鍵詞：土地利用；DEA；用地效率；城鎮建設用地

中圖分類號：F293．2 文獻標識碼：B

文章編號：1001-148X（2007）10-0123-04

一、引言

提高城鎮建設用地效率既是貫徹科學發展觀、積極推進資源節約型與環境友好型社會建設的內在要求，也是緩解建設用地供需矛盾、保障社會經濟可持續發展的必然選擇。城鎮建設用地效率具有時空分異特征，難以用傳統方法對其進行研究，科學合理揭示城鎮建設用地效率的時空分異規律是該領域研究的難點和重點。相關研究中，部分學者^[1][2][3]通過建立指標體系對城鎮建設用地效率進行評價，由于指標的選取、量綱及權重的確定具有較大的主觀性，使得研究結果的可靠性受到一定程度的影響；且該研究方法自身的局限性使得研究對象只具有時間或者空間一維尺度的特征，往往不能進行橫向或者縱向比較，因而其應用受到一定程度的限制。數據包絡分析（Data Envelop Analysis，DEA）是由查理斯（A.Charnes）和庫柏（W.W.Cooper）等人于1978年創建的一種評價決策單元（Decision Making Unit，DMU）相對效率的非參數方法^[4]。與傳統方法相比，DEA具有本質的最優性、結果不受變量量綱影響、權重內定、不必事先確定投入產出間的顯示關系、既能指出非有效決策單元有關指標的調整方向又能給出具體的調整量^[5]與在處理經濟學生產函數和規模經濟的問題上具有獨特的優勢^[6]以及與市場價格無關^[7]等優點，其實質是對資源配置有效性的分析，特別適合于城鎮建設用地效率評價這樣的多投入多產出系統。DEA方法已在土地利用結構效率^[6]、城市效率^[7]、城市經濟發展相對效率^[8]等領域有所運用，但利用DEA對城鎮建設用地效率的時空分異規律尚缺乏系統的研究。

青島地處我國東部沿海，經濟發展迅速，人地矛盾突出，建設用地需求量大，提高城鎮建設用地效率的現勢性強。選取青島為研究對象，成果不僅對青島，而且對指導我國其它地域實現城鎮建設用地效率的提高都具有重要的現實意義。

基于此，應用數據包絡分析（DEA）方法對1997-2004年間青島城鎮建設用地效率的時空分異規律進行研究，以期為建立有效的城鎮建設用地效率增長機制提供決策依據。選擇1997和2004年是因為可以采用相應年份的土地利用變更調查數據，以保證城鎮建設用地數據的真實性。

二、城鎮建設用地效率時空分異研究模型：DEA

利用DEA對青島城鎮建設用地效率時空分異規律進行研究，旨在尋找一個包含全部DMU生產集的最小凸錐，該凸錐的邊界即實際生產前沿面，將每一個DMU的生產可能集同這個最佳前沿面進行比較，得到對城鎮建設用地效率的測度。在此基礎上，將城鎮建設用地效率分解為規模效率、純技術效率和利用效率，比較相同DMU不同年份或者相同年份不同DMU間的用地效率動態變化及其原因可揭示出城鎮建設用地效率的時空分異規律。具體來說，設有n個DMUj（j=1，…，n）使用m種投入Xij（i=1，2，…m）得到s種產出Yrj（r=1，2，…s），分別用投入Xj和產出Yj表示，根據凸性、錐性、無效性和最小性的公理假設得到生產可能集，對于選定的DMU0(下標設為0)，基于生產可能集可建立具有非阿基米德無窮小（ε）的規模報酬不變的DEA模型：

投入X0所獲得的產出Y0已達到最優；若θ0＝1且SA≠0或SB≠0，則DMU0為DEA弱有效，即投入X0可減少SA而保持產出Y0不變，或投入X0不變而可將產出提高SB；若θ＜ 則DMU0為DEA無效，即可將投入降低至θX0而保持原產出Y0不變。

進一步地，可以將城鎮建設用地效率分解為規模效率、利用效率和純技術效率。具體分解過程如下：

首先，對模型（1）加入約束條件∑λj＝ 得到規模報酬可變的DEA模型，求其最優解得θ 令SE＝θ0/θ1，則SE為規模效率。若SE＝ 則規模效率有效；若SE＜ 則規模效率無效，此時可進一步判斷DMU0是規模報酬遞增還是遞減。對模型（1）加入約束條件∑λj 得到滿足非遞增規模報酬的DEA模型，求其最優解得θ2，令k＝θ0/θ2。若k= 則城鎮建設用地處于規模報酬遞減階段，即建設用地規模偏大，城鎮建設用地存在粗放利用現象，適當控制城鎮建設用地規模，城鎮建設用地效率會進一步提高；若k≠ 則處于規模報酬遞增階段，即規模效應沒有充分發揮，適當擴大城鎮建設用地規模，城鎮用地效益會有更大比例的提高。

其次，可把θ1再分解為利用效率和純技術效率。將模型（1）中[DD(]n[]j=1[DD)]XjλjθX0改為[DD（]n[]j=1[DD)]Xjλj\\=θX0并求其最優解，得到可變規模報酬和投入減少假設下的純技術效率TE。若TE＝ 則技術有效；若TE＜ 則純技術效率無效。令GE＝θ1/TE，由于TE是剔除了規模和投入處置能力變化后的生產效率，而θ1是剔除了規模變化后的生產效率，則GE為DMU0投入的利用效率。若GE＝ 則利用效率有效；若GE＜ 則利用效率無效。

(2)式表明，城鎮建設用地效率可分解為規模效率、利用效率和純技術效率三者的積，即城鎮建設用地效率是規模效率、利用效率和純技術三種因素共同作用的結果。這對城鎮建設用地效率動態變化原因的判定以及時空分異規律的研究，具有實際應用背景。

三、變量與數據來源

為了定量研究青島城鎮建設用地效率時空分異規律，根據經濟學理論、參考已有研究成果^[10][11][12]、考慮DEA方法對投入產出變量數目的要求^[13][14][15]及數據的可獲得性，決策單元投入要素采用城鎮建設用地面積、實際固定資產投資額、二、三產業從業人數，產出要素采用二、三產業實際產值，為使數據真實、可比，城鎮建設用地面積來源于1997年和2004年青島土地利用更新調查成果^[16]，實際固定資產投資額和實際二、三產業產值根據《青島統計年鑒》^[17]固定資產投資額和二、三產業產值分別利用固定資產價格指數和GDP縮減指數調整得到。

四、模型運行結果與分析

分別對青島市9個決策評價單元建立相應的DEA模型，利用Lingo80軟件包，經上機運算并整理，結果見表1。

（一） 青島市城鎮建設用地效率時空分異現狀

從時間分布來看，模型運行結果為DEA有效的DMU由1997年的2個（占22．22%）上升到2004年的3個（占33．33%）。所有DMU的DEA有效性平均值由1997年的0．6754增加到2004年的0．7171。而DEA無效的DMU中，除市區、膠州、即墨外，其DEA有效值均有所增加，但其平均值由0．5826下降到0．5757，表明青島市城鎮建設用地效率盡管有所提高但仍然較低。從規模效率的時間分布來看，其平均值由1997年的0．8690下降到2004年的0．856 而規模有效的DMU由2個增加到3個。規模無效的DMU中，除市區和即墨外，其它DUM的規模效率均有提高，但其平均值由0．8315下降到0．7842，且處于規模報酬遞減（k=1）的DMU由2個增加到4個，表明規模效率下降。從利用效率的時間分布來看，所有DMU的利用效率平均值從0．9142提高到0．9419，盡管單個投入要素為利用有效的DMU的個數不變，但黃島區由無效變為有效，而萊西市由有效變為無效。利用效率無效的DMU中，除膠南市的利用效率略有下降外，其它均有所提高，其平均值由0．8455上升到0．8954，即利用效率增加。從反映投入產出結構關系的純技術效率的時間分布來看，所有DMU 的純技術效率的平均值由1997年的0．8708上升到2004年的0．8999，但為純技術有效的DMU的個數由5個下降到4個。所有純技術無效的DMU的純技術效率平均值由0．7094上升到0．8198，即純技術效率增加。

從空間分布來看，根據城市地租理論，城鎮建設用地效率的空間分布應與城鎮地域空間布局相一致。即位于城市中心的DMU其用地效率最高，位于近郊區的DMU次之，位于遠郊區的DMU再次之，位于農村腹地的DMU最低。但模型運行結果卻表明，除利用效率的空間分布基本上與城鎮地域空間布局相一致外，城鎮建設用地效率空間分布、規模效率的空間分布以及純技術的空間分布都與城鎮地域的空間布局不一致，見表2。

（二）青島市城鎮建設用地效率時空分異的影響因素分析

為了分析青島市城鎮建設用地時空分異的影響因素，我們引入以下分析工具：以X軸代表城鎮建設用地效率或其變化量，而Y軸分別代表規模效率、利用效率和純技術效率或其變化量，利用表2的數據做散點圖。根據（2）式，如果散點圖越集中于45度線，則某分解因子及其變化量對城鎮建設用地效率及其變化量的貢獻率越大，反之，則越弱。

從時間分布來看，青島市城鎮建設用地的規模效率、利用效率和純技術效率的變化與城鎮建設用地效率變化關系如圖1所示。從圖1可以看出，利用效率的變化與純技術效率的變化不能很好地擬和在45度線上，即利用效率和純技術效率的變化與城鎮建設用地效率變化不完全一致，表明利用效率和純技術效率的變化不能決定青島市城鎮建設用地效率的變化。相反，規模效率的變化與城鎮建設用地效率的變化卻能較好地擬和在45度線上，表明規模效率的變化對城鎮建設用地效率的變化具有較強的解釋力。但研究結果卻表明城鎮建設用地效率有所提高但規模效率卻下降，這說明規模效率的下降抵消了城鎮建設用地的利用效率和技術效率提高的作用，使得城鎮建設用地效率盡管有所提高但幅度不大。也進一步驗證了規模效率變化對城鎮建設用地變化的貢獻率大于利用效率和純技術效率。

從空間分布來看，青島市城鎮建設用地的規模效率、利用效率與純技術效率與城鎮建設用地效率的擬和關系如圖2所示。從圖2可以看出，與城鎮建設用地效率變化的擬和關系相一致，城鎮建設用地規模效率的能較好地擬和城鎮建設用地效率，而利用效率與純技術效率的空間變動模式與城鎮建設用地效率的變動相左，即城鎮建設市用地效率的變化主要取決于規模效率，規模效率的降低抑制了利用效率和純技術的提高，進而影響城鎮建設用地效率的提高。這一發現具有較強的政策意義：由于因現階段城鎮建設用地的利用效率和純技術效率普遍較高，提升空間有限，要提高城鎮建設用地的效率，應充分發揮城市的規模效應。

（a)規模效率與城鎮建設用地效率（b)利用效率與城鎮建設用地效率（c)純技術效率與城鎮建設用地效率

五、結論與討論

1．青島市城鎮建設用地效率DEA有效性從0．6754上升到0．717 說明用地效率較低。其時空變化模式是，在1997-2004年間，平均來看，城鎮建設用地效率僅提高了6．17%。具體來講，市區和遠郊區的建設用地效率下降，而近郊區與農村腹地建設用地效率上升。

2．青島市城鎮建設用地的利用效率和純技術效率普遍較高，但其對城鎮建設用地效率的貢獻率低于規模效率，即規模效率是影響城鎮建設用地的主要因素。無論從2004年或1997年青島市城鎮建設用地的空間格局來看還是從1997-2004年間的時空分異來看，規模效率都主導著城市建設用地效率。

3．導致規模效率偏低的原因各有不同。對中心城區而言，在以勞動力密集型為主導的外資和外向性企業的驅動下，仍沒有擺脫粗放式的經濟增長方式，目前處于規模報酬遞增階段，但城市用地空間約束越來越強，結果造成城市規模效率下降。而遠郊區主要是城鎮擴展未能結合勞動力的流動、資金的吸引以及技術的引進和吸收，尚未形成一定的集聚能力。

4．提高城市建設用地的規模效率是提高城鎮建設用地效率的現實有效途徑。但一方面，青島市本身是一個典型的人多地少、人地關系高度緊張的城市，經濟社會的發展必然會使土地的供需矛盾進一步凸顯。另一方面，當前青島市經濟和社會發展正處在歷史性關鍵時期，經濟發展與資源約束的矛盾、產業轉型升級和企業粗放經營的矛盾、區域發展與爭取資源的矛盾都對青島市經濟社會的可持續發展提出了挑戰。因此，規模效率的提高要徹底改變城鎮建設用地擴展“攤大餅”的現狀，應從以下途徑來實現：一是合理分工，通過區域經濟一體化來實現城市規模效率的提高；二是改變土地密集型的經濟增長方式，通過城市生產技術的提高和產業結構的更新升級來加強城鎮建設用地集約程度的提高。三是充分發揮城市土地利用規劃的龍頭作用，通過規劃手段引導產業結構的合理布局從而實現土地的節約和集約利用進而實現規模效率的提高。

5．文章利用DEA對青島市城鎮建設用地效率進行了初步研究，限于時間和篇幅，模型的設定只考慮了城鎮建設用地的經濟產出。事實上，城鎮建設用地不僅具有經濟效益，還具有社會效益和環境效益，綜合考慮這些效益會更加客觀地評價城鎮建設用地的效率。

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（責任編輯：習 文）

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