商業儲蓄網點優化設置的Ｍａｒｋｏｖ預測

摘要：銀行儲蓄網點合理化的設置是各銀行之間追求最大利潤的競爭焦點.運用Markov過程的理論，經過有穩定轉移概率的改造，根據近期儲戶存儲信息，建立起預測儲蓄網點儲戶流量的數學模型，為銀行儲蓄網點優化提供了必要的輔助定量分析。

關鍵詞：Markov鏈；轉移概率矩陣；儲蓄網點；預測

中圖分類號：F224．9 文獻標識碼：B

一、引言

銀行如何吸收存款、增設網點，評價儲蓄網點是否經濟合理，關鍵在于比較網點的存款額、網點的儲戶流動、存款趨向、網點的競爭情況.儲蓄網點建設的合理和優化直接關系著儲蓄經營效益的高低、好壞。筆者在狀態有限、時間離散的條件下，利用Markov過程理論所具有三個特點：過程的離散性、過程的隨機性、過程的無后效性，建立儲蓄網點客戶流動量的預測分析決策方法。

二、 馬爾可夫鏈預測儲戶流動趨向

由于儲戶的存儲選擇流動，并不象選擇商品一樣具備有意識的品牌效應，很大程度上是與儲戶的居住流動、工作方便、銀行的近期宣傳有一定關系，即只與目前以及前一段時間情況有關的無后效性隨機過程有關，所以儲戶流動狀態滿足Markov鏈法則。下面，筆者以某銀行2004年對該地區儲蓄網點覆蓋下的10 000戶儲戶統計資料表（1）、表（2）為例，用Markov鏈研究、預測2005年該地區儲戶的流向。

蓄點原5 000儲戶中，仍有3 500戶繼續留在A儲蓄點，有500戶轉移到B儲蓄點，1 000戶轉移到C儲蓄點。原B儲蓄點的3 000儲戶中，有450戶轉向A儲蓄點，150戶轉移到C儲蓄點；原C儲蓄點的2 000儲戶中，有100戶轉移到A儲蓄點，100戶轉移到B儲蓄點。

將三個儲蓄點的競爭視為一無后效性系統，儲戶比率分別記為XA，XB，XC，則儲戶流動狀態向量π=（X

可以看出，隨著時間的推移， XA→0．30，XB→0．29，XC→0．41，即最初A儲蓄點在該地區的儲戶由50%下降為30．36%；B儲蓄點的儲戶由30%下降為28．86%；C儲蓄點的儲戶由20%上升為40．88%．

下面，根據Markov鏈系統穩定條件下的方程組，預測三個儲蓄點的儲戶穩定占有率狀態.

設穩定向量π=(XA，XB，XC)，則由穩定方程組[JB({]πP=πXA+XB+XD=1[JB)]

解方程組得：[JB({]xA≈21．21%xB≈24．24%xC≈54．55%[JB）]

即在穩定條件下，A、B、C三個儲蓄點的儲戶占有率分別為：21．21%，24．24%，54．55%．由于max{0．2121，0．2424，0．5455}=0．5455，所以C儲蓄點的儲戶比重最大．與前面按時間離散狀態預測結果一致。

根據上述預測結果分析，銀行對該地區的儲蓄網點設置管理，應加大對C儲蓄點的投入，對三個儲蓄點進行重新優化組合調整，作出合理分配人力物力的決策。

參考文獻：

[1] S.M勞斯隨機過程[M]. 北京: 中國統計出版社，1997.

[2] 王梓坤.隨機過程[M].北京:科學出版社，1978.

[3] 劉克.實用馬爾可夫決策過程[M].北京: 清華大學出版社，2004.

[4] 夏莉.馬爾科夫鏈在人力資源預測中的應用[T].統計與決策，2005（2）:120.

[5] 侯文超. 經濟預測[M]. 北京：商務印書館， 1993.

（責任編輯：呂洪英）

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