基于投資時間的決策分析研究

摘要：傳統的凈現值法在進行項目投資決策時沒有考慮到項目的開工時間建設問題，有很大的局限性。因此提出時間等待價值的概念，采用計算凈現值數學期望的方法，建立了計算時間等待價值的數學模型，解決了項目投資中因投資時間選擇而產生的時間等待價值問題。

關鍵詞：凈現值(NPV)法；時間等待價值；投資決策

中圖分類號：F830．59 文獻標識碼：A

Investment Decision-making Analysis Based on Waiting Option Value

QI Zhen-liang1，MA Liang1，JIANG Yan1，SHANG Jie2

(1.College of Management， Shanghai University of Science and Technology， Shanghai 200093， China;

2.Department of Mathematics， East China University of Science and Technology， Shanghai 200237， China)

Abstract：The timing implementation is seldom considered in the traditional investment model and this contains a lot of shortcomings. This paper gives the concept of waiting option value，by which to compute the expectation of NPV. It also sets up the mathematical model of waiting option value and solves the concurrent problems in project investment decision.

Key words:NPV;waiting option value;investment decision

一、引言

傳統的財務投資理論認為，利用凈現值（NPV）法來判斷一項投資項目是否可行是最主要的方法。其基本原則是：首先預測和計算投資項目的現金流入量的現值，并預測和確定該投資項目現金流出量的現值；其次計算現金流入量現值與現金流出量現值之差額，即凈現值（NPV）；最后，如果項目的NPV大于零，則接受項目，反之，則拒絕項目。當項目未來不確定性的風險分布有所估計時，傳統上是用概率統計方法計算項目的期望凈現值，實現從確定性分析到不確定性分析的跨越。而下面將探討在考慮項目投資時間后，新古典期望值投資分析方法在一些情況下會導致錯誤的結論。傳統的投資分析模型忽視了投資有延期選擇權這一重要屬性。延期能夠獲得新的信息，從而能極大的改變投資者的決策行為。

二、時間等待價值

大多數項目投資決策有三個特征：第一，投資是不可逆的，即投資成本是不可回收的沉淀成本，至少部分是，即使你想出售它們也不能全部收回你的投資成本。第二，存在投資回報的不確定性，但是隨著市場形勢的不斷變化，信息是逐步到達的，隨著時間的推移，市場形勢逐漸明朗。第三，在投資時間上有回旋余地，即投資機會不會很快消失，決策者可以把投資行動推遲一期或者若干期，從而獲得更多的利益。傳統的投資評價指標——凈現值（NPV）法在對一特定項目決策時有一個假設，那就是在某一點上，如果項目凈現值大于零則執行項目，如果項目凈現值小于零則拒絕該項目，永不執行。NPV法只對是否進行投資進行決策，而不考慮項目投資時間選擇問題。

在當今多變的經濟環境中，時間帶來項目前景更多的信息，投資決策不再是決定是否投資，而且還要考慮什么時間進行投資。這是因為，推遲投資可以規避風險，使決策者有更多的時間和信息來檢驗自身對市場環境變化的預期以及提供不利條件下規避更重大的損失 。越來越多的研究表明，如果對項目投資中等待時間的可能性加以考慮的話，那么傳統的NPV法就不是最優的決策方法^[3]。

很多項目投資具有可延遲性，項目可以現在投資，也可以等待一段時間，當項目有關的不確定信息進一步明朗以后，再行決定投資與否。許多信息的不確定性會隨時間的推延而最終得以消除，因此，選擇進行投資的時間不同，得到的信息支撐就不同，項目的風險和收益就會發生變化。筆者把這種因為推遲投資時間而帶來的收益的變化稱為時間等待價值。由此可見，時間等待價值的存在是由于等待維持投資的選擇，當新的信息或者可能的新技術出現時，會將可能采取更好的決策^[4]。

三、時間等待價值的數學模型

假設項目建設期為1年，折現率是i，建設年為基準年，投產后有效使用年限N年，期末無殘值，在t=0時刻市場面臨著k種情況，對應的概率和現金流量分別是：

下面用具體的例子來說明這種新的觀點和方法。

某公司擬投資某一項目，根據技術預測和市場預測，該投資該項目壽命為10年，有三種可能的市場前景：

A₁——十年內銷路很好，發生概率P1=0．6；

A₂——十年內銷路不好，發生概率P2=0．3；

A₃——前三年銷路很好，后七年銷路不好，發生概率P3=0．1 。

公司要做出的決策是建一個大廠還是建一個小廠：如果建一個大廠，需投資40萬元，建成后無論如何，10年內維持其規模；如果建小廠，需投資20萬元，三年后還可以根據市場情況做出擴建還是不擴建的新決策，如果擴建小廠需投資25萬元（為簡化，假設無論哪年投資，投資額不變）。折現率為1%。各種情況下，每年的凈收益見表1。

現在用時間等待價值的新觀點重新進行計算。假設允許推遲一年再投資，其他條件不變（假設第十一年的市場條件與第十年相同）。這種情況下，凈現值折現到基準年的期望值為：

盡管在基準年就進行投資的E1（NPV）=31．977>0。但是等待一年再作投資的E2(NPV)更大。這是合理的，因為通過等待，獲得了有關項目的不確定因素中的一些信息，這樣就避免了在銷路不好的情況下建設大廠的最壞情況。

由此可以看出，時間等待是有價值的。項目投資時間選擇的價值，即時間等待價值需要專門的計算。

四、結束語

投資的時間等待價值的引入改變了傳統的投資決策方法，它考慮了經濟環境的不確定性，投資時間的問題，這種新的觀點對我國的投資項目決策分析具有重要的指導意義，但模型做的比較簡單，如何能更進一步接近于實際投資項目的模型下確定投資時間選擇的價值及相應的投資決策方法有待進一步的研究。

總之，把項目投資的時間等待也看成是有價值的思想已經開始滲透到經濟學和管理學的各個領域^[3]，這種新的投資觀點將對投資決策分析產生很大的影響。

參考文獻：

［1］ 岳超源.決策理論與方法［M］.北京：科學技術出版社，2003.

［2］ 劉冰軍.傳統凈現值法的局限和解決方法［J］．商業研究，2003(6):16-17.

［3］ 李靜遠.風險決策中等待的價值［J］．統計與決策，1998(3):21-22.

［4］ Xuehao Chu， Steven E.Polzin. Timing rules for major transportation investments［J］．Transportion，2000(27): 201-219.

（責任編輯：張淑蓮）

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”