風景這邊獨好

〔關鍵詞〕 數；形；正弦函數

〔中圖分類號〕 G633.6〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463（2007）08（B）—0046—01

用“數”和“形”兩方面刻畫宇宙萬物之形態、存在形式和運動規律的數學知識，有人稱之為思維的體操。它素以嚴謹性、抽象性著稱，常在初學者面前擺出一副冷峻、嚴肅的面孔，往往使人望而生畏。然而，它又以應用的廣泛性引無數莘莘學子廢寢忘食、孜孜以求。于是，在中學生中發出“數學難，化學粘，物理公式背不完”的慨嘆與“學好數、理、化，走遍天下也不怕”的豪言壯語。這里且不說數、理、化之間的依賴關系，也不說語文的“之、乎、者、也”和外語的“鳥語啼囀”，出于偏愛之情，只談談對數學美的點滴感受。

其實，數學作為描述大自然的語言之一，揭示著物質世界的奧妙。我們必然要頗費一番工夫方能領其要旨，看清廬山真面目。一旦入門，其瑰麗的景色足以讓人陶醉其中，流連忘返。就拿刻劃事物“振動”規律的正弦函數來說，何嘗不是如此!

曲曲正弦函數y=sinx，一旦賦予x任意值，可謂海闊天空：對每一個x值，y必與之唯一對應，真叫有求必應，各有著落，都有歸宿。頓時，原本沉寂靜止的x牽動y以鐵的旋律在平面內翩翩起舞，細密無間的足跡勾勒出峰谷相連的正弦曲線。它集中心對稱與軸對稱于一身，盡現恬淡、舒展、柔潤之儀態；無論從何處起始，每隔2π重復一次，周而復始，從不紊亂；峰巔谷底，錯落相間，井然有序；峰高谷深，上下交錯，介于+1、-1之間，絕無僭越。

此時此刻，仿佛置身于萬頃水泊之中，微風徐來，輕拂水面，撩撥得柔波滾動，漣漪蕩漾，由近而遠向地平線的盡頭涌動。思緒隨波伸向宇宙無限深邃處，一路河漢星斗，尚無由停滯……

又如函數y=sin／x，在原點處如臺風風眼動極而靜，戛然而止，形成空白，留下思量懸念。原點近處，似乎是演奏高音時，琴弦在錚錚顫抖，不知會發出怎樣奇妙的金石之音；飛舞著的蜜蜂的翅膀在嗡嗡煽動，難料薄如蟬衣的亮翼如何舞動；乘客的面孔在疾馳的列車窗口閃閃而過，怎能辨清他們的儀容與表情……叫人眼花繚亂，撲朔迷離，只有用悟性的思維，才能想見此時的真切情景!這是無限細分的極限境地，微觀世界的異彩奇景初見端倪。

倘若是正弦函數sinx與x相乘，復合成函數y=xsinx，此圖象離原點越近，振幅越小，急速顫動；離原點越遠，振幅越大，跌宕起伏。整體上原點兩側由近而遠，一波高過一波，遠谷低于近谷，波峰負勢向上，跨過俗稱世界屋脊的珠穆朗瑪雪峰，直沖九霄云外；波谷依次跌落，低于世界最深的太平洋馬里亞納海溝，直墜無底深淵。展現出宏觀世界廣袤無垠、博大無朋的空曠壯美。

向原點遠處移目端詳、眺望，眼前浮現出蹦極健兒充滿驚險刺激的劇烈運動；有似觀看氣勢雄偉的錢塘江潮，洶涌澎湃；恰如神話傳說中的蛟龍在天地間上下翻滾，騰云駕霧。看著，想著，不由得人已融入曲線，乘上了隆隆的過山車在蜿蜒起伏的軌道上疾馳，風聲呼呼，迎面撲來，毛發后垂；心跳加速，呼吸憋悶，頭暈目眩。時而躍上峰巔，轉瞬已跌至谷底。上拋時，身若灌鉛，血液下涌，目瞪口呆；下落時，體輕如燕，虛無飄渺，閉目屏息，毛骨悚然。著實體驗著超重和失重的滋味。

如果說y=sinx的圖象是“嫵媚動人”的柔情之美，那么y=xsinx與y=sin/x的圖象是“銷人魂魄”的駭人之美。然而正弦函數之美只是數學海洋里的冰山一角，感受它，也失之粗糙片面。但愛美之心，人皆有之。大千世界中，處處蘊含美的景色，只要用心去感悟，善于去捕捉，心靈就會產生美的愉悅。探求知識的過程與尋求美的過程相伴而行，永無止境，為有心人提供著探究和領悟之地。

至此，對數學美感悟的癡迷與對大自然的敬畏之情相互交織，匯成印度洋海嘯般的波濤，難以平靜而語無倫次。