平面解析幾何教材編排中的心理學

〔關鍵詞〕 教材編排；心理分析；平面解析幾何

〔中圖分類號〕 G633.65

〔文獻標識碼〕 A

〔文章編號〕 1004—0463(2007)07（A）—0046—02

教材編排的心理分析就是對教材編排中所蘊含的心理規律，學生學習的認知準備和認知過程，學生學習過程中容易出現的錯誤和心理障礙等多方面的分析。挖掘教材中的學習心理因素，能夠起到幫助學生克服學習困難、調動學生學習積極性、培養學生能力和提高學生素質等作用。

其實，教材的心理分析就是大家常說的“吃透教材”和“吃透學生”。“吃透教材”，即弄清教材是如何考慮和適應學生的認知和心理發展的；“吃透學生”，即了解學生學習教材內容時的認知和心理過程。將兩者結合起來，就是找出與學習教材內容有密切關系的認知和心理因素，探討教材內容與學生認知結構的形式、特點和規律。不斷探求這兩個“吃透”的結合，就為深入分析教材開辟了新的領地，從而有利于促進教學的科學化，有利于教學中全面提高學生的素質。該教材主要是從以下幾個方面來體現符合學生心理和認知發展的過程的。

數學問題解決的方法是多樣的

心理學研究表明：學生文化環境、家庭背景和思維方式的不同，導致不同的學生有不同的思維方式和解決問題的策略。因此，學生的數學學習活動應當是一個生動、活潑、主動和富有個性的過程。該教材中數學學習內容的呈現，就注意采用不同的表達方式，體現解法、證法的多樣化，以滿足學生多樣化的學習需求。

如教材第53頁，在求平行線2x-7y+8=0和2x-7y-6=0的距離時是這樣處理的：先在直線2x-7y-6=0上任取一點P(3，0)，求點P到直線2x-7y+8=0的距離，然后再讓學生“想一想”，是否可以在直線2x-7y-6=0上取一般的點P(x，y)來求距離。這樣，就為學生在解決實際問題時提供了選擇的余地，使學生能夠更多地發揮自己的主觀能動性，培養了學生思維的廣闊性。

注重以學生為本

1. 增加引言課，創設問題情境，激發求知欲。學生是學習的主體，該教材注意到了學生這個主體在學習過程中的主動性和參與性，充分地開發學生的非智力因素。

首先，在每章前都精心設計了一個配有形象插圖、饒有趣味的引言。學生的學習過程本來就是一個解決問題的過程，當學生學習一門新課程、一章新知識，乃至一個新定理或新公式時，就是面臨一個新的問題。如果從學生熟悉的現實問題出發引入新的教學內容，不僅有利于創設生動的問題情境，激發學生的學習興趣和求知欲，而且有利于學生自然地獲得數學知識與技能，同時也有助于培養他們的探索精神和創造思維能力。其次，在引言中告知本章的學習內容，讓學生明確學習動機和目標，激發學生學好本章內容的欲望。

2. 增加閱讀材料，擴大學生知識面。教材每章都安排了一到兩個閱讀材料，這些閱讀材料通俗易懂，對擴大知識面、提高學習興趣、加深對所學知識的理解程度頗有益處。

如閱讀材料“笛卡兒和費馬”通過介紹解析幾何的創立過程，讓學生了解了數學家為社會發展所做出的重要貢獻。讓學生認識到解析幾何溝通了數與形、代數與幾何等最基本對象之間的聯系，使幾何的概念得以用代數的方式表示，幾何的目標得以用代數的方法達到。反過來，也使代數語言得以用幾何圖形來表示。從此，代數與幾何這兩門學科互相汲取營養，近代數學便很快發展起來了。

通過對閱讀材料的學習，學生還能從中了解一些重要的數學思想方法，進而培養他們濃厚的學習興趣、正確的學習目的、實事求是的科學態度以及獨立思考、勇于探索創新的精神。

3. 例題的解法和習題的形式趨于多樣化。該教材不僅在例題中介紹多種解題思路，注重發展學生的思維能力，還在內容中間穿插了“思考題”、“想一想”、“注”、“解釋”等內容，習題中安排了選擇題、填空題等多種形式，改變了傳統單一的習題形式，從多方面考察學生的能力。有70%以上的學生認為習題的數量、難度比較合適。習題里帶*號的題目，作為基本要求的拓展，供學生選做；復習參考題安排A、B兩種類型的題目，A組題供復習、鞏固本章使用，B組題供學有余力的學生選做；小結與復習中安排了供教師教學選用的參考例題及學習要求等，為分層教學提供了方法和素材，以適應不同層次學生的不同需要。在每一章的結束內容——“小結與復習”中，除“內容提要”外，還添加了“學習要求和需要注意的問題”這部分內容，幫助學生更好地進行學習的自我評價、監控和調節。

密切聯系生活，關注學生個體經驗

當今建構主義認為，認識不是主體對于客觀現實簡單、被動的反映，而是主體以自己已有知識經驗為依托所進行的積極主動的建構過程。數學學習是學生在已有數學認知結構基礎上的建構活動，它不僅包括數學學科方面的知識、經驗，而且受到生活經驗、其他學科知識經驗的直接影響。傳統教材的弊端之一是把學生定格在預先設定的“書本世界”和“科學(知識)世界”之中，使他們滿足于“理論知識”的學習，而這恰恰遠離了學生的生活世界。該教材不僅關注那些客觀、系統、邏輯的“共同知識”，而且關注那些主觀、情境、默會的“個人知識”和學生的“生活經驗”及“生平情境”，力圖把人類群體的生活經驗納入學生的生活世界之中，努力實現“科學世界”和“生活世界”的融合，尊重師生個性，提供多種選擇機會。