人教課標(biāo)Ａ版《數(shù)學(xué)③》的古典概型與幾何概型內(nèi)容的修改建議

1古典概型內(nèi)容的教學(xué)思考與修改建議

對人教課標(biāo)A版《數(shù)學(xué)3》的古典概型的教與學(xué)來說，新課標(biāo)的教學(xué)理念在于“列舉”．古典概型題滲透在教材中的例題、習(xí)題，透過現(xiàn)象，本質(zhì)上有三種題型：“依次不放回取”、“依次放回取”與“同時取”，分別對應(yīng)于舊課程中排列、分類(步)計數(shù)原理與組合等內(nèi)容．列舉的手段有：列“樹枝圖”，列“點(diǎn)表”與列“數(shù)對表”．但人教課標(biāo)A版《數(shù)學(xué)3》沒有歸納分類，無形中增加了學(xué)生列舉基本事件的困難．又考慮到在高二選科時希望在“人文，社會”發(fā)展的學(xué)生就不用再學(xué)計數(shù)原理與排列組合以及獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率等內(nèi)容，因此建議人教課標(biāo)A版《數(shù)學(xué)3》在例題安排上等細(xì)微處要細(xì)分并體現(xiàn)這三種題型及直觀列舉方法，以起示范作用，這樣做并沒有加重學(xué)生學(xué)業(yè)負(fù)擔(dān)，反而降低“文科”生的列舉難度．下面就古典概型的三種題型與列舉法的具體操作逐一舉例說明．

1．1依次不放回取—對應(yīng)于舊課程中排列組

合的排列例1口袋里裝有2個白球和2個黑球，大小形狀完全相同，4個人按順序依次從中摸出一個球，求第二個人摸到白球的概率．

解：如圖1，用a，b表示白球，用1，2表示黑球，則所有基本事件是：

圖1共有24個基本事件，其中“第二個人摸到白球”的事件A含有12個基本事件，如“樹枝圖”中加橫線部分的事件．因此 P(第二個人摸到白球)=1224=12．

點(diǎn)評：相當(dāng)于從4個球中依次不放回取4次，列舉手段是“樹枝圖”．

“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請以PDF格式閱讀原……