可以作這樣的等效處理嗎？

在物理學(xué)中有很多模型，如單擺、質(zhì)點(diǎn)、點(diǎn)電荷等。運(yùn)用這些模型時有些學(xué)生不能很好地掌握各模型的實(shí)質(zhì)，僅憑自己主觀想象去處理問題。如將物體間萬有引力的距離等效成物體幾何中心距離，將帶電體（非點(diǎn)電荷）在空間某定域產(chǎn)生的場強(qiáng)按等量電荷位于幾何中心處理，這樣等效處理行嗎？下面我們通過實(shí)例來討論對于非點(diǎn)模型的等效點(diǎn)是不是在物體的幾何中心上。

實(shí)例1 （06年全國理綜試題）ab是長為l的均勻帶電細(xì)桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點(diǎn)，位置如圖1所示。ab上電荷產(chǎn)生的靜電場在P1處的場強(qiáng)大小為E1，在P2處的場強(qiáng)大小為E2，則以下說法正確的是（ ）

A.兩處的場強(qiáng)方向相同，E1>E2。

B.兩處的場強(qiáng)方向相反，E1

C.兩處的場強(qiáng)方向相同，E1

D.兩處的場強(qiáng)方向相反，E1>E2。

誤解分析 有不少同學(xué)將均勻帶電細(xì)桿等效處理為等量電荷集中于ab桿中點(diǎn)c，如圖2所示。設(shè)ab桿帶電量為Q，則P1點(diǎn)的場強(qiáng)E1=kQ(l/4)2，P2點(diǎn)場強(qiáng)E2=kQ(l/4+l/2)2，所以E1>E2。

正確分析 將帶電細(xì)桿看成點(diǎn)電荷的集合，由對稱性和場強(qiáng)疊加原理可知，ac段在P1點(diǎn)產(chǎn)生的合場強(qiáng)為零，所以整個細(xì)桿ab在P1點(diǎn)形成的場強(qiáng)相當(dāng)于cb段在P1處形成的場強(qiáng)，如圖3所示。由于cb帶電量只有ab的一半，所以E2>E1，根據(jù)P1與P2的位置可知兩處的場強(qiáng)方向相反，故選B。

非點(diǎn)電荷在空間某定域產(chǎn)生的場強(qiáng)按等量電荷位于幾何中心來等效處理，物體間的萬有引力距離等效幾何中心距離，有這種想法的學(xué)生為數(shù)不少，發(fā)生這種錯誤認(rèn)識，跟學(xué)生已有知識結(jié)構(gòu)與平時的學(xué)習(xí)材料有關(guān)，如學(xué)生在力學(xué)教材中學(xué)到“質(zhì)量分布均勻、形狀規(guī)則的物體，其重心就在它的幾何中心”，“密度分布均勻的球體間萬有引力距離就是球心間距離”?！?br>