可以作這樣的等效處理嗎？

在物理學中有很多模型，如單擺、質點、點電荷等。運用這些模型時有些學生不能很好地掌握各模型的實質，僅憑自己主觀想象去處理問題。如將物體間萬有引力的距離等效成物體幾何中心距離，將帶電體（非點電荷）在空間某定域產生的場強按等量電荷位于幾何中心處理，這樣等效處理行嗎？下面我們通過實例來討論對于非點模型的等效點是不是在物體的幾何中心上。

實例1 （06年全國理綜試題）ab是長為l的均勻帶電細桿，P1、P2是位于ab所在直線上的兩點，位置如圖1所示。ab上電荷產生的靜電場在P1處的場強大小為E1，在P2處的場強大小為E2，則以下說法正確的是（ ）

A.兩處的場強方向相同，E1>E2。

B.兩處的場強方向相反，E1

C.兩處的場強方向相同，E1

D.兩處的場強方向相反，E1>E2。

誤解分析 有不少同學將均勻帶電細桿等效處理為等量電荷集中于ab桿中點c，如圖2所示。設ab桿帶電量為Q，則P1點的場強E1=kQ(l/4)2，P2點場強E2=kQ(l/4+l/2)2，所以E1>E2。

正確分析 將帶電細桿看成點電荷的集合，由對稱性和場強疊加原理可知，ac段在P1點產生的合場強為零，所以整個細桿ab在P1點形成的場強相當于cb段在P1處形成的場強，如圖3所示。由于cb帶電量只有ab的一半，所以E2>E1，根據P1與P2的位置可知兩處的場強方向相反，故選B。

非點電荷在空間某定域產生的場強按等量電荷位于幾何中心來等效處理，物體間的萬有引力距離等效幾何中心距離，有這種想法的學生為數不少，發生這種錯誤認識，跟學生已有知識結構與平時的學習材料有關，如學生在力學教材中學到“質量分布均勻、形狀規則的物體，其重心就在它的幾何中心”，“密度分布均勻的球體間萬有引力距離就是球心間距離”?！?br>