解題分析與思維能力的培養(yǎng)

摘 要：以一道力學(xué)題為例，論述了小量分析和對稱性分析法在解題中的重要意義。教師在教學(xué)中，應(yīng)倡導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用這些方法，讓他們從中得到思維能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小量分析；對稱性；思維能力

中圖分類號：G633.7 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A文章編號：1003-6148(2007)6(S)-0009-2

1 引言

培養(yǎng)學(xué)生的思維能力乃是教師的天職。教師在教學(xué)中，不論采取何種方法，其著眼點(diǎn)不僅僅是為了解決對知識的傳授，更重要的是要激發(fā)學(xué)生去思維，使他們的應(yīng)變能力及解決實(shí)際問題的能力等各種能力都得到培養(yǎng)和提高。

例如，對于變力做功問題，在普通物理學(xué)中利用微積分這一數(shù)學(xué)工具，很容易獲得解決。然而，這樣解題在培養(yǎng)學(xué)生的思維能力方面往往不一定會(huì)給學(xué)生帶來多少益處，因?yàn)槭褂梦⒎e分對大學(xué)生來說乃是很平常的事。如果我們在教學(xué)中，對于有些問題，除了使用高等數(shù)學(xué)工具外，還有意識地提出一些限制，要求他們加強(qiáng)對問題的分析，采取一些特殊的方法對問題求解，不但能使他們從中學(xué)到并掌握多種解題方法，而且還能對其分析能力和思維能力的提高起到極大的促進(jìn)作用。

2 用小量分析和對稱性分析法求變力的功

顧名思義，小量分析法就是在解決某具體問題時(shí)選取小量，針對題給條件和要達(dá)到的目標(biāo)進(jìn)行分析，然后運(yùn)用相關(guān)知識得到需要的結(jié)果；對稱性分析法則是根據(jù)問題建立模型，然后分析它們的對稱性，讓對稱的部分疊加后相合或相消而化簡計(jì)算，從而順捷便利地得到結(jié)果?！?br>