關于《曲線運動》的幾點疑問

按照《普通高中物理課程標準(實驗)》編寫的高中物理新教材已經使用三個學期了，筆者在教學的過程中體會到，新教材在處理知識的廣度和深度、知識和社會、技術之間的關系方面有了突破性的進展，充滿了改革的精神和新課標的理念。新教材立圖體現那些讓學生終生受益的東西，往往不是所學的內容，而是在形成這些內容的過程中蘊含的思想方法和科學素養的精髓。新教材對比于以往教材的優越性顯而易見。

筆者在仔細研讀了教科書和《教師教學用書》中的“編者的話”、“致教師們”等內容后，深切體會到教材編寫者為落實三維目標的努力和良苦用心。但是，筆者在教材的實際使用過程中，總感覺到個別章節中有很多與編者的初衷不一致的地方，現將必修Ⅰ第六章《曲線運動》中幾點不明白的地方列舉出來，請專家給予指教。

1 難度大

比較以往多種版本的物理教材，新教材中的《曲線運動》一章應是最難的，現舉兩例。

其一，九五年版的高中物理必修本中，曲線運動只是一節課的內容，而新教材中不但出現了斜拋運動及斜拋物體軌跡關系式的推導，還要涉及關系式中各物理量之間的關系及得出的結論。這是二十多年前物理甲種本中的內容。

其二，關于向心加速度概念的教學，新教材也是最難的，不但要用極限思想得出當Δt很小很小時，A、B兩點非常接近，Δv也就與v_A(或v_B)垂直，指向圓心的結論，而且還要再一次運用極限概念嘗試推導出向心加速度的公式。編者的良好愿望是為了培養學生的邏輯思維，引導學生通過小步走千里，體會成就感的過程。但很多教師在施教過程中體會到，分析向心加速度的方向，僅從運動學角度而不是從牛頓第二定律出發去，對高一學生來講是一個很難的問題，能體會到成就感的只有少數學生。

2 疑問多

第六章內容中，學生容易產生疑問或歧義的地方很多，如果想要在課堂上解釋清楚那又要花去較長時間。

例如，關于自行車運動問題，物理教科書中已多年未出現了。但本章在《思考與討論》和《問題與練習》欄目中出現了三次。事實上，自行車行駛時車輪、齒輪上的運動情況很復雜，只有在相對于自行車架時才可認為是各點在做圓周運動。編者也許發現了這個問題，在2006年5月第二次印刷時加上了“若以自行車架為參考系”這句話。

筆者在授課時，很多學生提問，若以地面為參考系則又如何，故筆者在課堂上補充了自行車輪在滾動過程中輪緣各點的運動情況分析，并且還加上了如圖1所示的一個分析圖。并解釋，車輪最高點D點的瞬時速度v_D是車軸O點的瞬時速度v₀的二倍，車輪此瞬間是以O′點為圓心的轉動物體，各點的角速度相等，故要研究分析自行車后輪及齒輪的圓周運動問題，必須強調是以車架為參考系，或者強調把后支架立起，讓車輪空轉才行。

再例如，新教材中雖然只是滲透著微分、極限、無窮小量等高等數學知識的初步思想，但是還是應該符合高一學生的實際理解能力和接受水平。在本章中頻繁使用微積分思想，可是卻出現了前后不統一的問題。如，在51頁第六節《做一做》欄目中“探究向心加速度大小的表達式”中，說“當θ很小很小時，弧長與弦長沒什么區別”，意思是在θ很小時，圓弧可以看作直線；但在54頁，又說一般的曲線分為很小段，每段都可以看做一小段圓弧，各段圓弧的半徑不一樣，等等……同樣是分成很小很小的一小段，怎么就一個地方可看成線段，另一個地方看成圓弧，學生很不理解。

3 《問題與練習》設計粗糙

筆者認為，每一節物理課的課后所附《問題與練習》中的習題，應是精選的，應該與本課內容緊密結合，且難易適中，以達到鞏固本節課學習內容，使學生對本節課所涉及到的知識點和物理思維方式、分析方法的認識能再提高一步的目的。但是本章中有的課后練習，未經仔細推敲，難易程度反差太大。而且對應的《教師教學用書》上的練習解答也不到位，分析不透徹。

例如，課本55頁中的第4題，內容是：“細繩的一端固定于O點，另一端系一小球，在O點的正下方釘一個釘子A，小球從一定高度擺下。經驗告訴我們，當細繩與釘子相碰時，如果釘子的位置越靠近小球，繩子越容易斷。請你對這一經驗進行論證”。很明顯，這是一道豎直平面內圓周運動問題，即使是第八節內容學過，且經過全章復習，有些學生也不一定能理解。把此題放在此處筆者認為不妥。

再例如，課本55頁的第3題，講的是隨水平圓盤一起轉動的物體的靜摩擦力方向問題。這是學習高中物理一定會碰到的一個難點，教師講評時如果分析不透徹，可能有些今后不再學習物理的學生終生無法理解。《教師教學用書》第47頁是這樣解答的：“甲的意見是正確的，靜摩擦力的方向是與物體相對接觸面運動的趨勢方向相反。設想一下，如果在運動過程中，轉盤突然變得光滑了，物體將沿軌跡切線方向滑動。這就如同在光滑的水平面上，一根細繩一端固定在豎直立柱上，一端系一小球，讓小球做勻速圓周運動，突然剪斷細繩一樣，小球將沿軌跡切線方向飛出，這說明物體在隨轉盤勻速轉動的過程中，相對圓盤有沿半徑向外的運動趨勢”。不用說學生，就是教師也不認同這樣的解釋，因為它根本沒有解釋清楚。筆者認為，既然新教材經常用微分思想解答問題，本題不妨用下述解答：

4 數學知識應用欠周全

新教材中充分應用了數學知識的工具性，這是符合物理教學應提高學生運用數學知識處理物理問題能力這一原則的。

在第六章中，教材一方面對學生在初中和高一上學期已學過的和已經掌握得較好的二次函數問題用了相當的篇幅進行介紹(如第4節)；另一方面，卻對學生認為較抽象的微元法(微分思想)、極限概念、曲率半徑問題(如教材54頁圖4)，這些知識猶抱琵琶半遮面地進行大量應用。用難以理解的工具，去學習抽象的物理知識，給學生的學習客觀上設置了極大的障礙。

對這一問題，猶如槍是好槍，打目標也很準，但太重了，大多數學生扛不動。退一步講，如果這部分知識非要在高中階段處理不可，也可以放在后面的選修模塊中。

5 物理量表示符號的應用隨意性大

這一點是新教材中存在的比較明顯的問題，本章也有此毛病(在此不再列舉)。這給教師的規范化教學帶來麻煩，因為物理學中的很多物理量是用專用的英文或希臘字母表示的。

參考文獻：

［1］《物理2》（必修）人民教育出版社 2004年5月第1版

［2］《物理2教師教學用書》（必修）人民教育出版社 2004年6月第1版

(欄目編輯鄧 磊)

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