管窺氫原子的能量吸收方式

1 兩個結論

（1）在通常情況下，氫原子所吸收光子能量必須等于其兩能級之差，否則不被吸收；不存在激發到能級n=k能量多余，而激發到能級n=k+1時能量不足，則激發到n=k情況。

（2）在特殊情況下，氫原子所吸收的能量可以是連續的，可以不等于其兩能級能量之差。

①氫原子由某一能量狀態被電離

若氫原子從外界獲得的能量大于相應狀態的電離能，則等于氫原子電離能的那部分能量用于氫原子電離，多出部分的能量轉化為脫離氫原子后的電子的動能。

例如：基態的氫原子(n=1，電離能為13．6eV)獲得能量13．8eV(大于其基態電離能)，有13．6eV能量使氫原子發生電離，超出的0．2eV能量成為脫離氫原子核后電子的動能。

②氫原子被外來自由電子撞擊俘獲能量被激發。

若電子傳給氫原子能量大于其某兩能級能量之差，氫原子所吸收的能量則可連續，就可以不等于氫原子兩能級能量之差：等于氫原子兩能級能量之差的部分能量被氫原子吸收，多出部分的能量會以光子形式輻射。

例如：氫原子核俘獲一動能為Ek的電子后，形成一束縛態的氫原子，同時發出光輻射。若俘獲電子后成為量子數為n的氫原子，則輻射光子的能量為hν=Ek-En。因電子的動能Ek是任意的，所以發光頻率ν也可以是任意的、連續的。氫原子光譜中各譜線系外側均有連續光譜存在就是這一成因。

2 結論應用

題1 處于第2能級的氫原子受一波長為1．326×10-6m的光子作用后狀態怎樣?

解析 氫原子在第2能級的能量為E2=-13．6eV/22=-3．4eV，故氫原子第2能級的電離能為3．4eV。當入射光子的能量為E=hc/λ=3．76eV時，此能量大于氫原子第2能級的電離能，氫原子會被電離，電離后電子具有動能Ek=3．76eV-3．4eV=0．36eV。

題2 氫光譜管內有稀薄的氫氣，若管內氫氣吸收了E0=12．8eV的能量，氫原子受激后可能達到的最高能級是多少?可形成多少條譜線?

解析 氫氣中的氫原于是穩定的，通常它只能處于基態。

由氫原子能級公式En=-13．6/n2，可知其各個能量狀態的能量：E1=-13．6eV、E2=-3．4eV、E3=-1．5lev、E4=-0．85eV、E5=-0．54eV。

氫原子吸收能量E0=12．8eV后達到的能量Ex。則Ex=E0+E1=-13．6eV十12．8eV=-0．8eV<0。

而E4=-0．85eV、E5=-0．54eV，

故E4=-0．85eV

這表明了氫原子可能被激發到的最高能級為n=4，多吸收的那部分能量則以光的形式輻射出去。當氫原子由n=4的激發態向低能級躍遷時，所產生譜線的條數N可由數學公式求得：

N=C42=6條。

題3 用一動能為Ek=13eV的電子去撞擊一處于基態的氫原子后氫原子達到的能量狀態可能為：

A.第二能級B．第三能級

C．第四能級D．無法確定

解析 我們知道氫原子基態的能量為E1=-13．6eV，它吸收電子能量最多可能為Ek=13eV。若它吸收電子能量等于Ek=13eV，其能量將變為Ex=E1能量+Ek=-13．6eV+13 eV=-0．6 eV，E4=-0．85eV

故正確答案為A、B、C。

(欄目編輯黃懋恩)

注：本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。