基于內容的概念格近似自相似度度量

摘要：根據基于內容的概念格圖形的近似自相似性，給出了用戶自定義基塊和劃分細度的近似自相似度度量方法，在此基礎上又提出確定關鍵子塊的近似自相似度度量方法，最后分別用這兩種方法對概念格圖形的近似自相似性進行分析，并提出了概念格近似自相似度度量的應用方向。

關鍵詞：概念格；分形；近似自相似；基塊；關鍵子塊

0 引言

概念格作為一種支持數據分析的有效工具，迅速發展起來。但是在以后的一段時間內，對概念格的研究只是停留在概念格的建造算法和一般性的應用，對體現概念之間的泛化和特化關系的圖形特性的探討沒有突破性進展。近年來，雖然也有一部分學者把注意力轉向了概念格圖形的研究，不過，也僅停留在對給定概念集的可視化布局以及概念格圖形之間的相似比較上。近來，如何利用一種合適的數學工具對概念格圖形自身的特性進行分析，逐漸成為一個令人關注的問題。

與此同時，IBM公司研究中心物理部研究員暨哈佛大學數學系教授曼德勃羅(Benoit B.mandelbrot)在1982年出版了著名的專著《自然界的分形幾何學》，標志著分形理論初步形成。從此，作為非線性科學中的一個前沿課題，分形數學迅速發展起來，并成為分析數學界研究不規則幾何圖形問題的有力工具；尤其是“分形”的定義，突出了分形的自相似性，反映了自然界中廣泛存在的一類物質的基本屬性：局部與局部，局部與整體在形態、功能、時間、空間以及內容等方面具有統計意義或近似的自相似性。……