企業(yè)應(yīng)如何確定存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備量

［摘 要］本文對(duì)影響存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的因素進(jìn)行了具體分析，并分別從每日需求量突然增大和交貨延遲兩種情況詳細(xì)論述了企業(yè)確定合理的存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的具體方法。

［關(guān)鍵詞］ 存貨；保險(xiǎn)儲(chǔ)備量；決策

［中圖分類號(hào)］F275；F234.3［文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼］A［文章編號(hào)］1673-0194（2007）10-0074-03

在企業(yè)實(shí)際的存貨管理中，每日需求量和交貨時(shí)間可能發(fā)生變化。因此，在按照一定的經(jīng)濟(jì)訂貨量和再訂貨點(diǎn)發(fā)出訂單后，如果需求量突然增大或者交貨時(shí)間由于某種情況延遲，就會(huì)發(fā)生缺貨或供貨中斷。為防止由此造成的損失，必須進(jìn)行存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備以備應(yīng)急。存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備量是避免企業(yè)缺貨或供貨中斷的安全存量，在正常情況下不動(dòng)用，只有當(dāng)每日需求量突然增大或交貨延遲時(shí)才使用。

一、影響存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的因素分析

影響存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的因素主要有每日需求量和交貨時(shí)間。

（一） 每日需求量對(duì)保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的影響

某零件需用量為D=3 600件，每日需求量d=10件，單位儲(chǔ)存成本Kc=2元，單位缺貨成本KU =4元，一次訂貨成本25元，每次交貨時(shí)間L=10天。

根據(jù)經(jīng)濟(jì)訂貨量的基本模型可計(jì)算出：

Q*=300件，N*=12次， T*=1/N*=1/12（年）=1（個(gè)月）

即該零件年訂貨次數(shù)為12次，訂貨周期為１個(gè)月。

在沒有存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備時(shí)，再訂貨點(diǎn)R=交貨時(shí)間×每日需求量=L·d=10×10=100（件）

為防止需求變化引起缺貨，假定保險(xiǎn)儲(chǔ)備量B為100件，則再訂貨點(diǎn)相應(yīng)提高為：

R100=R0+B=100+100 =200（件）

該零件的最高庫存量=經(jīng)濟(jì)訂貨量+保險(xiǎn)儲(chǔ)備量=300+ 100=400（件）

下面分析假設(shè)交貨時(shí)間不變，每日需求量變化對(duì)保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的影響，如圖1：

（1）假設(shè)在第一訂貨周期內(nèi)（即第一個(gè)月），d=10件時(shí)

全部耗用量=30×10=300（件）

存量=最高庫存量－全部耗用量=400－300=100（件）

該零件庫存結(jié)余100件全部為保險(xiǎn)儲(chǔ)備量，表明正常儲(chǔ)備量剛好滿足耗用量的需求，不需要?jiǎng)佑帽ｋU(xiǎn)儲(chǔ)備。

（2）假設(shè)在第二個(gè)訂貨周期內(nèi)（即第二個(gè)月），d=12件時(shí)

由于每日需求量增大，全部耗用量=30×12= 360（件）

存量=400－360=40（件）

已動(dòng)用保險(xiǎn)儲(chǔ)備量=保險(xiǎn)儲(chǔ)備量－存量=100－40=60（件）

為滿足耗用量需求，該零件300件的正常儲(chǔ)備量是不夠的，需要?jiǎng)佑帽ｋU(xiǎn)儲(chǔ)備60件。

假設(shè)每日需求量增大為d=14件時(shí)，全部耗用量=30×14=420（件）

存量=400－420=-20（件）

由于每日需求量的大幅度增加，該零件不但正常儲(chǔ)備量不夠，甚至在動(dòng)用保險(xiǎn)儲(chǔ)備后還缺貨20件，仍不能滿足生產(chǎn)需求。

（3）假設(shè)在第三個(gè)訂貨周期內(nèi)（即第三個(gè)月），d=8件時(shí)

由于每日需求量減少

全部耗用量=30×8=240（件）

存量=400－240=160（件）

由于每日需求量的減少，該零件不但不需要?jiǎng)佑帽ｋU(xiǎn)儲(chǔ)備，甚至在正常儲(chǔ)備還剩余60件時(shí)，下次存貨就已經(jīng)送到。

根據(jù)以上分析，在交貨時(shí)間不變的情況下，企業(yè)應(yīng)根據(jù)每日需求量的變化進(jìn)行存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備決策，以避免保險(xiǎn)儲(chǔ)備不足導(dǎo)致缺貨成本增加，失去保險(xiǎn)儲(chǔ)備的意義，或者過量?jī)?chǔ)存導(dǎo)致存貨儲(chǔ)存成本增加。

（二） 交貨時(shí)間對(duì)保險(xiǎn)儲(chǔ)備的影響

承前例，假設(shè)每日需求量不變，交貨時(shí)間的變化對(duì)保險(xiǎn)儲(chǔ)備的影響，如圖2：

（1）假設(shè)在第一訂貨周期內(nèi)（即第一個(gè)月），L=10天時(shí)

全部耗用量=正常交貨期耗用量=30×10=300（件）

存量=最高庫存量-全部耗用量=400－300=100（件）

該零件庫存結(jié)余100件全部為保險(xiǎn)儲(chǔ)備量，表明按正常交貨期交貨時(shí)，該零件正常儲(chǔ)備量剛好滿足耗用量的需求，不需要?jiǎng)佑帽ｋU(xiǎn)儲(chǔ)備。

（2）假設(shè)在第二個(gè)訂貨周期內(nèi)（即第二個(gè)月），L =11天時(shí)

由于延期交貨1天，全部耗用量=正常交貨期耗用量+延期耗用量=300+1×10=310（件）

存量=400－310=90（件）

已動(dòng)用保險(xiǎn)儲(chǔ)備量=100－90=10（件）

該零件庫存結(jié)余90件 ，表明在延期交貨時(shí)，該零件300件的正常儲(chǔ)備量不能滿足耗用量的需求，需要?jiǎng)佑帽ｋU(xiǎn)儲(chǔ)備10件。

假設(shè)交貨時(shí)間延長(zhǎng)為L(zhǎng)=25天時(shí)，即延期交貨15天，則全部耗用量=300+15×10=450（件）

存量=400－450=-50（件）

該零件庫存量出現(xiàn)負(fù)數(shù)，表明在延期交貨時(shí)，該零件不但正常儲(chǔ)備量不能滿足耗用量的需求，而且全部動(dòng)用保險(xiǎn)儲(chǔ)備后仍不能滿足耗用量的需求，導(dǎo)致該零件缺貨50件，發(fā)生供貨中斷。

（3）假設(shè)在第三個(gè)訂貨周期內(nèi)（即第三個(gè)月），L=8天時(shí)，由于提前交貨2天，全部耗用量=正常交貨期耗用量－提前交貨耗用量=300－2×10=280（件）

存量=400－280=120（件）

該零件庫存結(jié)余120件，其中20件為正常儲(chǔ)備量，100件為保險(xiǎn)儲(chǔ)備。在供貨企業(yè)提前交貨時(shí)，不僅不需要?jiǎng)佑帽ｋU(xiǎn)儲(chǔ)備，甚至在正常儲(chǔ)備剩余20件時(shí)，下次存貨就已經(jīng)送到。

根據(jù)以上分析，在每日需求量不變的情況下，企業(yè)應(yīng)根據(jù)實(shí)際交貨時(shí)間的變化進(jìn)行存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備決策，以避免延期交貨導(dǎo)致保險(xiǎn)儲(chǔ)備不足，引起缺貨成本增加，失去保險(xiǎn)儲(chǔ)備的意義；或者提前交貨導(dǎo)致過量?jī)?chǔ)備，引起儲(chǔ)存成本增加。

二、存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的決策選擇

通過上述分析可以看到：建立存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備，一方面可以使企業(yè)減少缺貨或供應(yīng)中斷造成的損失，另一方面由于存貨平均儲(chǔ)備量增加，使存貨儲(chǔ)備成本提高。因此，存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備總成本由缺貨成本和保險(xiǎn)儲(chǔ)備成本兩部分構(gòu)成，隨著保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的增加，在降低缺貨成本的同時(shí)會(huì)使保險(xiǎn)儲(chǔ)備成本提高；相反，保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的降低，在降低保險(xiǎn)儲(chǔ)備成本時(shí)則會(huì)引起缺貨成本增加。企業(yè)研究存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備的目標(biāo)是：確定合理的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量，使存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備總成本最小。

存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備總成本的計(jì)算公式為：

TC=CS+CB=KU·S·N+B·KC

其中：TC為存貨保險(xiǎn)儲(chǔ)備總成本，CS為缺貨成本，CB為保險(xiǎn)儲(chǔ)備成本，KU為單位缺貨成本， S為一次訂貨缺貨量，N為年訂貨次數(shù)，B為保險(xiǎn)儲(chǔ)備量，KC為單位儲(chǔ)存成本。

企業(yè)要確定合理的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量，首先計(jì)算不同保險(xiǎn)儲(chǔ)備量下的總成本， 然后對(duì)總成本進(jìn)行比較，其中總成本最低的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為最合理的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量。

（一）交貨時(shí)間一定，每日平均需求量變化引起的缺貨

如前例，假定交貨時(shí)間L=10天，交貨期內(nèi)的存貨需要量及其概率分布如表1：

（1）不設(shè)置保險(xiǎn)儲(chǔ)備量，即B=0時(shí)

由于每日需求量變化，再訂貨點(diǎn)需根據(jù)概率計(jì)算。

R0=70×1%+80×4%+90×20%+100×50%+110×50%+120×4%+130×1%=100（件）

先根據(jù)再訂貨點(diǎn)和存貨需要量確定缺貨量及其概率。當(dāng)存貨需要量為100件或以下時(shí)，不會(huì)發(fā)生缺貨；當(dāng)存貨需要量為110件時(shí)，缺貨量為110-100=10件，其概率為20%；當(dāng)存貨需要量為120件時(shí)，缺貨量為120－100=20件，其概率為4%；當(dāng)存貨需要量為130件時(shí)，缺貨量為130－100=30件，其概率為1%。其次根據(jù)缺貨量及其概率計(jì)算缺貨的期望值：

S0=（110－100）×20%+（120－100）×4%+（130－100）×1%= 3. 1（件）

TC=4×3.1×12+0×2=148. 8（元）

（2）保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為10件，即B=10時(shí)

再訂貨點(diǎn)為：R10=R0+B=100+10=110（件）

根據(jù)此時(shí)的再訂貨點(diǎn)和存貨需要量重新確定缺貨量及其概率。當(dāng)存貨需要量為110件或以下時(shí)，不會(huì)發(fā)生缺貨；當(dāng)存貨需要量為120件時(shí)，缺貨量為120－110=10件，其概率為4%；當(dāng)存貨需要量為130件時(shí)，缺貨量為130－110=20件，其概率為1%。然后根據(jù)缺貨量及其概率計(jì)算缺貨的期望值：

S10=（120－110）× 4%+（130－110）× 1%=0. 6（件）

TC=4×0. 6×12+10×2=48. 8（元）

（3）保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為20件，即B=20時(shí)

再訂貨點(diǎn)為：R20=100+20=120（件）

當(dāng)存貨需要量為120件或以下時(shí)，不會(huì)發(fā)生缺貨；當(dāng)存貨需要量為130件時(shí)，缺貨量為130-120=10件，其概率為1%。

缺貨的期望值為：S２0=（130－120）×1%=0. 1（件）

TC=4×0. 1×12+20×2=44. 8（元）

（4）保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為30件，即B=30時(shí)

再訂貨點(diǎn)為：R３0=100+30=130（件）

當(dāng)再訂貨點(diǎn)為130件時(shí)，可以滿足存貨的最大需求量，不會(huì)發(fā)生缺貨，即S３０=0，

TC=30×2=60（元）

（二）每日平均需求量一定，延遲交貨引起的缺貨

對(duì)于每日平均需求量一定，由于延遲交貨引起的缺貨問題，可以通過將延遲天數(shù)折算為增加的需求量或直接確認(rèn)為缺貨量?jī)煞N方法解決。

1. 將延遲天數(shù)折算為增加的需求量

這種方法的基本原理是將交貨延遲問題轉(zhuǎn)化為需求過量問題。如前例，假設(shè)每日平均需求量d=10件，延遲交貨引起的交貨期內(nèi)的存貨需要量及其概率分布如表2：

表中的存貨需要量為實(shí)際交貨期內(nèi)的存貨需求量，

實(shí)際交貨期=正常交貨期+延遲交貨天數(shù)

實(shí)際交貨期內(nèi)的存貨需求量=正常交貨期內(nèi)的存貨需求量+延遲交貨增加的存貨需求量=正常交貨期×每日平均需求量+延遲交貨天數(shù)×每日平均需求量=（正常交貨期+延遲交貨天數(shù)）×每日平均需求量=實(shí)際交貨期×每日平均需求量

根據(jù)表２，若供貨企業(yè)延遲交貨1天的概率1%，則正常交貨期內(nèi)的存貨需求量為10×10=100（件），將延期交貨的存貨需求量看作需求量增加，延遲交貨增加的存貨需求量為1×10=10（件），則實(shí)際交貨期內(nèi)的存貨需求量為100+10=110（件）。

（1）不設(shè)置保險(xiǎn)儲(chǔ)備量，即B=0時(shí)

由于延遲交貨期的變化引起存貨需要量的變化，再訂貨點(diǎn)需根據(jù)概率計(jì)算，即

R0=110×1%+120×4%+130×20%+140×50%+150×20%+160×4%+170×1%=140（件）

則根據(jù)再訂貨點(diǎn)和存貨需要量計(jì)算的缺貨期望值為：

S0=（150－140）×20%+（160－140）×4%+（170－140）×1%=

3. 1（件）

TC = 4×3. 1×12+0×2=148. 8（元）

（2）保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為10件，即B=10時(shí)

再訂貨點(diǎn)為：R10=140+10=150（件），缺貨期望值為：S10=（160－150）×4%+（170－150）×1%=0. 6（件）

TC=4×0. 6×12+10×2=48. 8（元）

（3）保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為20件，即B=20時(shí)

再訂貨點(diǎn)為：R20=140+20=160（件），缺貨期望值為：S20=（170－160）×1%=0. 1（件），TC=4×0. 1×12+20×2=44. 8（元）

（4）保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為30件，即B=30時(shí)

再訂貨點(diǎn)R30=140+30=170（件），此時(shí)，不會(huì)發(fā)生缺貨，即S３０=0，TC=30×2=60（元）

2. 將延遲天數(shù)直接確認(rèn)為缺貨量

承前例，假設(shè)每日平均需求量d=10件，延遲交貨引起的缺貨量及其概率分布如表3：

根據(jù)表3，若供貨企業(yè)延遲交貨1天，則可直接確認(rèn)為缺貨10件，其概率為20%。

（1）不設(shè)置保險(xiǎn)儲(chǔ)備量，即B=0時(shí)

缺貨期望值為：S0=∑（缺貨量－保險(xiǎn)儲(chǔ)備量）×概率=（10－0）×10%+（20－0）×4%+（30－0）×1%=3. 1（件）

TC=4×3. 1×12+0×2=148. 8（元）

（2）保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為10件，即B=10時(shí)

缺貨期望值為：S10=（20-10）×4%+（30-10）×1%=0. 6（件）

TC=4×0. 6×12+10×2 =48. 8（元）

（3）保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為20件，即B=20時(shí)

缺貨期望值為：S20=（30-20）×1%=0. 1（件），TC=4×0. 1×12+20×2=44. 8（元）

（4）保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為30件，即B=30時(shí)

此時(shí)，保險(xiǎn)儲(chǔ)備量可以滿足存貨由于延遲交貨發(fā)生的缺貨量，不會(huì)發(fā)生缺貨，即S30=0，TC=30×2=60（元）

根據(jù)上述幾種情況的計(jì)算結(jié)果，不同保險(xiǎn)儲(chǔ)備量下的有關(guān)成本指標(biāo)如表4：

從以上成本指標(biāo)的計(jì)算和可以清楚地看到，隨著保險(xiǎn)儲(chǔ)備量的逐步增加，缺貨成本呈現(xiàn)降低的趨勢(shì)，保險(xiǎn)儲(chǔ)備成本呈現(xiàn)上升的趨勢(shì)，當(dāng)保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為20件時(shí)保險(xiǎn)儲(chǔ)備總成本最低，小于或大于這一保險(xiǎn)儲(chǔ)備量都會(huì)使總成本上升，因此應(yīng)確定該零件的保險(xiǎn)儲(chǔ)備量為20件。

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內(nèi)容請(qǐng)以PDF格式閱讀原文。”