基于粗糙集理論的財務危機預警研究

[摘 要] 本文針對財務危機預警中財務比率數量較多時計算量較大的問題，提出了基于粗糙集理論的財務危機預警模型，將財務比率分別作為條件屬性，將企業所處的狀態作為決策屬性，從而構成一個財務預警決策系統#65377;通過對決策表的屬性約簡和規則約簡，得到決策系統的最小決策規則，從而實現財務危機預警#65377;測試結果表明，該方法的預警結果正確#65380;有效#65377;

[關鍵詞] 財務危機;預警;粗糙集理論

[中圖分類號]F275.5[文獻標識碼]A[文章編號]1673-0194(2007)10-0059-03

一#65380;引 言

財務危機(financial distress)是指企業喪失償還到期債務的能力#65377;而財務危機預警是以現有的財務比率為基礎，通過建立數學模型來預警企業財務危機發生的可能性#65377;建立切合企業實際的財務危機預警系統，具有降低企業經營風險#65380;投資風險以及防范金融危機的積極作用#65377;對于預警模型的構建，目前采用最多的是多元判別分析法(Multivariate Discriminant Analysis， MDA)#65380;Logistic回歸法和神經網絡(Artificial Network， ANN)法#65377;這些方法在財務比率數量較多時都存在計算復雜的問題，為此本文提出了基于粗糙集理論的財務危機預警方法#65377;

二#65380;財務比率的初步選擇

1. 財務比率的初選原則

(1) 考慮以前財務危機預警研究中采用的財務比率#65377;在以前關于財務危機預警的研究中，財務比率的選擇有一定的科學性和合理性#65377;

(2) 反映企業盈利能力的原則#65377;企業的盈利是其償還債務的重要資金來源，企業的盈利能力越強，償還到期債務越有保障，發生財務危機的可能性越小#65377;

(3) 體現企業償債能力的原則#65377;運營能力是指企業生產經營中各項資產周轉速度所反映出來的企業資產運用效率，它不僅能反映企業的資產管理水平和資產配置組合能力，而且也影響著企業的償債能力和盈利能力#65377;

(4) 可操作性原則#65377;滿足上述原則的財務比率很多，但有些指標的數據很難取得，需要耗費大量的人力和物力，因此這些取得成本很高的財務比率不予考慮#65377;

(5) 可比性原則#65377;財務比率的選擇應具有可比性，如每股收益#65380;每股凈資產等將不予考慮，因為其與各上市公司發行在外的普通股股數有顯著的關系，不具可比性#65377;

2. 財務比率的初步選擇

根據上述的財務比率初選原則，并結合我國企業的現狀，本文選擇如下12個財務比率:流動比率#65380;速動比率#65380;總資產周轉率#65380;存貨周轉率#65380;應收款周轉率#65380;資產負債比率#65380;已獲利息倍數#65380;凈資產收益率#65380;銷售利潤率#65380;銷售增長率#65380;凈資產增值率和總資產增長率#65377;

三#65380;基于粗糙集理論的財務比率選擇

Pawlak提出的粗糙集理論是一種刻畫不完整和不確定性數據的數學工具，它以對觀察和測量數據進行分類為基礎，通過對數據進行分析#65380;近似分類#65380;推理數據間的關系，從中發現隱含的知識，揭示其潛在的規律，從而在模式識別#65380;機器學習#65380;數據挖掘等領域得到廣泛的應用#65377;

1. 基于粗糙集理論的財務危機預警系統

假設基于粗糙集理論的財務危機預警系統為K=(U， A)，論域U是各預警企業的集合，A是由企業各種財務比率和企業狀態組成的屬性集，Va為每個屬性a∈A的屬性值#65377;

定義1(不可分辨關系) 給定財務危機預警系統K=(U， A)，對于每個子集B?哿A定義一個等價關系IND(B)，稱作不可分辨關系:

IND(B)={(x，y)∈U2: a∈B(a(x)=a(y))}(1)

[x]B表示對象x∈U關于B的等價類#65377;

定義2(上近似#65380;下近似和邊界) 給定財務危機預警系統K=(U， A)，X?哿U是一個對象的集合，B?哿A是屬性的集合，則B—下近似#65380;B—上近似和B—邊界為:

2. 基于粗糙集理論的財務危機預警算法實現

(1) 獲得原始數據#65377;根據前面選擇的財務比率，選擇63個企業的財務比率作為樣本#65377;其中21個財務狀況正常的企業，21 個財務狀況值得關注的企業和21個財務狀況已產生危機的企業，在每類中隨機選取1個樣本作為測試集，其余60個作為訓練集進行試驗，訓練原始數據如表1所示#65377;

(2) 設計決策表#65377;將財務比率X1～X12分別作為條件屬性a～l，將企業所處的狀態作為決策屬性m#65377;根據等頻率劃分的離散化方法，將各條件屬性和決策屬性按以下方式進行編碼:a#65380;b#65380;c屬性值表示范圍:1:0～0.5，2:0.5～1.0，3:1.0～1.5，4:>1.5;d屬性值表示范圍:1:0～0.1，2:0.1～0.5，3:0.5～1.0，4:>1.0;e屬性值表示范圍:1:0～5，2:5～10，3:10～20，4:>20;f屬性值表示范圍:1:0～0.3，2:0.3～0.6，3:0.6～1.0，4:>1.0;g屬性值表示范圍:1:<-10，2:-10～0，3:0～10，4:>10;h屬性值表示范圍:1:<-0.5，2:-0.5～0，3:0～0.1，4:>0.1; i#65380;j#65380;k屬性值表示范圍:1:<-0.5，2:-0.5～0，3:0～0.5，4:>0.5;決策屬性m屬性值表示范圍:1表示正常，2表示關注，3表示預警#65377;由原始數據表得到知識系統K=(U， A)的決策表，如表2所示#65377;

(3) 簡化決策表#65377;首先合并決策表中的重復信息，然后進行屬性約簡得到的最小屬性集為:{a，c， f，h，l}，最后進行規則約簡得到最小決策規則為:

a4∨f1∨l4∨a3h4∨c1h4∨c2h4∨c4 f2∨f2h4∨h4l3∨c2 f2l3→m1

a1 f2∨a1h3∨a1l2∨a2c2∨a2 f2∨a3h3∨c1 f2∨c2 f3∨c3h2∨c3h3∨c1h3∨f2l2∨a2c3l3∨a2h2l3∨a3 f3h2∨a3c3l3∨c2h1l2∨c2h3l3∨a2 f3h3l2→m2

f4∨l1∨a1c2∨a1 f3∨a1h1∨a1h2∨a1h3∨a2c4∨a2h4∨a3c3∨a3h1∨c1 f3∨c1h1∨c1l3∨c4 f3∨f3h4∨h4l2∨a2 f3h2∨a3 f2h2∨c2 f2h2∨c2f2l2→m3

(4) 模型驗證#65377;測試樣本數據如表3所示，將其離散化后，再進行約簡，決策表約簡后的數據如表4所示#65377;根據最小決策規則對測試數據進行財務危機預警分析，模型輸出如表4所示#65377;將模型輸出結果與測試數據對比可知，該模型的預警輸出正確#65377;

四#65380;結束語

本文利用粗糙集理論的數據挖掘能力，對財務危機比率進行了約簡，從而使財務危機比率數量大大減少，并利用粗糙集理論從原始數據中挖掘出的最小規則作為財務危機預警模型，進行財務預警#65377;測試結果表明，該方法正確有效#65377;

注：“本文中所涉及到的圖表、注解、公式等內容請以PDF格式閱讀原文。”