Ｅｘｃｅｌ單變量求解在決策分析中的應用

[摘 要] 本文主要通過實際問題探討Excel單變量求解工具在決策分析中的應用，展示了Excel單變量求解工具在決策分析中的廣闊應用前景#65377;

[關鍵詞] Excel;單變量求解;決策分析

[中圖分類號]F232[文獻標識碼]A[文章編號]1673-0194(2007)10-0023-02

Excel 除了可以做一些一般的計算工作外，更可以做許多的分析工作#65377;例如，使用Excel的規劃求解，可以求解最佳值;使用Excel的目標搜索，可用來尋找要達到目標時，需要有怎樣的條件等等#65377;Excel的方案管理器可用來分析各種方案，例如，最佳可能狀態#65380;最壞可能狀態下可能得到的結果#65377;本文主要探討Excel單變量求解工具在決策分析中的應用#65377;

決策分析是指模型中某一變量的值#65380;某一語句或語句組發生變化后， 所求得的模型解與原模型的比較分析#65377;也就是說，系統允許用戶提問“如果……”，系統回答“怎么樣……”#65377;這是手工所無法做到的#65377;這不僅解決了復雜性問題， 還可通過反復詢問在多種方案間進行權衡，以減小風險#65377;現在我們通過幾個例子來說明Excel單變量求解的強大功能#65377;

有一個顧客欲通過分期付款購買汽車#65377;汽車總價139 999元，銷售商折扣5 000元，顧客準備付款30 000元，貸款利率8% ，假設貸款期限為4年，問月付款為多少?這個問題可通過Excel PMT函數求出#65377;數據表見表1:

如果問題變為，在現有條件下，顧客希望月付款5 000元，問貸款期限為多長? 這個問題的數學模型很復雜，但用Excel單變量求解可方便求解#65377;讓表1中B7成為活動單元格，從Excel工具菜單中選取單變量求解項，出現單變量求解對話框(如圖1):

我們希望月付款為5 000元，所以在單變量求解對話框中的目標單元格中填上B7，目標值填上5 000，我們是通過改變付款期限而改變月付款的，所以在可變單元格中填上$B$6，然后單擊確定，Excel表格如表2所示#65377;

很明顯，月付款為5 000元時，付款年限為1.89年#65377;

下面通過另外一個常見問題來說明Excel單變量求解功能的實際應用#65377;

我們可能經常使用從稅前工資計算個人所得稅以及稅后工資的函數公式，但人事部有的時候卻希望能知道如果要達到應聘者提出的稅后工資的要求，稅前工資要出到多少#65377;個人所得稅用速算扣除數計算#65377;例如稅前工資為

5 000元，則可通過Excel計算出稅后工資為4 615元#65377;具體Excel表格見表3:

其中C2單元格公式

=IF(C2>20000，C2*0.25-1375，IF(C2>5000，C2*0.2-375，IF(C2>2000，C2*0.15-125，IF(C2>500，C2*0.1-25，IF(C2>0，C2*0.05，0)))))

現在人事部提要求:“我想知道稅后工資5 000元，稅前是多少”?

從Excel工具菜單中選取單變量求解項，出現單變量求解對話框:

輸入如圖2所示的數據后，單擊確定，計算結果就出來了(見表4)#65377;

可見，如果要稅后5 000，稅前工資是5 452.941#65377;

上述這些問題歸納起來都是數學上的求解反函數問題，即對已有的函數給定的值，反過來求解#65377;一般情況下可以按照變量之間的依賴關系，構造一個反函數#65377;但是當變量之間的依賴關系較為復雜，特別是對于非線性函數，構造反函數的工作也是較為復雜煩瑣的#65377;而利用Excel單變量求解技術，則可以利用直接函數方便地完成反函數的計算#65377;