太陽能與太陽常數
2007-12-29 00:00:00黎松濤
中學生百科·悅青春 2007年7期
太陽能是一種取之不盡且干凈的能源。太陽能的利用目前得到了廣泛的推廣。就是在歷年的高考中有關太陽能的問題也多次進行了考查。本文就有關太陽能知識及高考復習中的相關問題做一個介紹與總結。
一、太陽能利用的現況及前景
我國有13億人口，3.5億個家庭，若每戶每天供應60℃熱水100升，共需消耗6643億度電，幾乎用掉全國發電量的一半，費用極大。由于市場需求，目前太陽能熱水器是光熱利用最成功的產品。在太陽能利用領域，除太陽能熱水器外，還可以進一步開發出太陽房、太陽灶、太陽能溫室、太陽能干燥系統、太陽能空調，在光電利用方面，開發出了太陽能電池，但目前太陽能向電能的轉化效率不是很高，太陽能電池主要用于航天領域，但隨著科學技術的不斷進步，太陽能電池的應用前景將十分廣闊。
二、太陽常數
太陽能是太陽內部連續不斷的核聚變反應中產生的能量。太陽總的輻射功率約為3.75×1026W。這個能量是巨大的，但太陽能是均勻向四面八方輻射的，到達地球上的只是其中的22億分之一，但已高達173000TW，也就是說太陽每秒照射到地球上的能量就相當于500萬噸煤。到達地球大氣層上太陽能輻射的總功率可用公式表示P＝PoPo／4R2，其中Po為太陽能輻射總功率，R為地球到太陽的距離，R為地球半徑，在物理學上將地球大氣層上界垂直于太陽輻射的單位面積上的功率稱為太陽常數，顯然太陽常數為P=Po／4πR2，取Po=3.75×1026W，R=1.5×1011m那么p1=1.36×103w，在一年之中由于日地之間的距離改變所引起的太陽常數的變化將不超過上述值的3.4％。所以太陽常數基本上是穩定的。
三、與太陽能有關的幾個典型問題的
分析。在高三備考復習時，與太陽能有關的問題應該引起足夠的重視，下面就來分析幾個這方面的問題。
1，太陽壽命及質量虧損問題
太陽不斷發光，按照愛因斯坦的質能方程E=mc2，那么太陽在輻射能量的同時應伴隨著質量虧損，由△E=△mc2，△m=AE／C2，太陽發光應該有一個壽命問題，在中學階段我們是否可以用實驗來估測一下上述問題呢?下面這道題可給我們一個啟發。
取一個橫截面積是3×10-2m2的不高的圓筒，筒內裝水0.6kg，某天中午在太陽光照射2min后，水的溫度升高了10℃，已知射到大氣層的太陽能只有43％到達地面，太陽到地球的距離R=1.5×1011m，太陽目前質量M=2×1030kg。假設太陽發光的功率保持不變，由題中數據估算：
(1)每天太陽虧損的質量大約是多少?
(2)若太陽質量減少10％需要多長時間?
解：(1)首先我們算出太陽常數P
P=cm△t／St＝4.2×103×0.6×1×100／(3×10-2×2×60)×0.43=1.0×103(W)。
太陽的發光功率：P=P×4πR2=1.0×103×4×3.14×(1.5×1011)2=3.0×1026(W)。
太陽每天虧損質量：△m=Pt／c2=3.0×1026×24×3600／(3.0×108)2=3.0×1014kg
(2)太陽質量減少10％所需的時間：τ=2×1030×10％／3.0×1014=7.0×1014(天)。
2，航天器的太陽能電池的問題
奮進號航天器進行了一次飛行，其主要任務是給國際空間站安裝新的太陽能電池板。該電池板的長度L=73m，寬度D=12m，該太陽能電池將太陽能轉化為電能的轉化率為K=11％。已知太陽能輻射的總功率為P=3.8×1026w，地球與太陽之間距離R=1.5×1011m。
國際空間站離地的高度h=3.7×102km，它繞地球做勻速圓周運動，在運動過程中有大約一半時間在地球的陰影中，太陽能電池板在其發電的時間內將一部分電能儲存在蓄電池內，另一部分供空間站使用，地球半徑R=6.4×103km，若太陽能電池內阻是空間站用電電路總電阻的1／9，由以上數據估算，在空間站繞地球運行一周的過程中，太陽能電池對空間站供電的平均功率能有多大?(設蓄電池始終對空間站供電，計算結果保留兩位有效數字)
解：由于空間站與地面的高度與地球半徑比為h／R=0.058，可以認為空間站與太陽之間的距離為R=1.5×1011m。太陽輻射的能量均勻地分布在以太陽為球心的球面上。在半徑為地球與太陽距離為R的球面上，每1m2面積接受到的太陽能功率為：
l=P／S=P／4πR2=3.8×1026／(4×3.14×1.52×1022)=1.34×103(W／m2)。
太陽能電池發電時將太陽能轉化為電能的功率為
P=lLD=1.34×103×73×12×11％(W)=1.29×105(W)。
由于空間站繞地球一周有大約一半時間在陰影中，太陽能電池對空間站供電的平均功率為
P=0.5×0.9P=5.8×104(W)。
編輯 姚
