《用樣本估計總體》第一課時教學設計

　　創 新 點
　　
　　◆ 鑒于數理統計的特殊性，本課主要采用多媒體教學，并輔助運用了實驗、推理以及歸納的教學方法。
　　◆ 通過學生分組實驗、教師計算機演示隨機抽樣以及計算過程，達到了節省時間而又真實直觀的效果。并在此過程中，引導學生大膽參與、細心觀察、積極思考、討論交流、猜想驗證、合作探究。
　　◆ 本課采用“問題情境－解決問題－拓展延伸”的教學模式，依據數學實驗課的教學原則，既注重了方法的指導，又培養了學生的動手能力，使學生經歷了知識的形成過程，達到了寓教于樂的效果。
　　◆ 問題情境創設富有挑戰性，力爭讓每一位學生都能融入到獲取知識的過程當中，體驗學習樂趣，激發學生興趣，強化學習動機，樹立學習信心。
　　
　　教材分析
　　《用樣本估計總體》是華師大版數學九年級上冊中的內容。統計知識與現實生活息息相關，隨著社會的不斷發展，統計知識越來越引起人們的重視。所以新課程要求學生掌握初步的統計知識。用樣本估計總體是數理統計的一個重要內容，通過本課的學習，要求學生掌握抽樣調查的方法是科學而又可靠的；樣本容量越大，樣本得出的特性越接近總體的特性；在進行抽樣調查時，應選擇合適的樣本容量，使其便于計算而又比較可靠。本課的內容是統計思想的重要體現，也是近幾年中考的熱點之一，所以，本課在整個教材編排中具有重要地位。
　　
　　教學目標
　　知識與技能目標：學會用科學的隨機抽樣的方法，選取合適的樣本進行抽樣調查；通過實驗，進一步感受隨機抽樣的科學性與可靠性；通過比較樣本平均數、標準差與總體的平均數、標準差，體會隨著樣本容量的增加，由樣本得出的平均數、標準差會更接近總體平均數、標準差；讓學生理解在進行抽樣時，應選擇合適的樣本容量，以便于統計而又比較接近總體。
　　過程與方法目標：通過設疑、猜測、實驗、演示、比較、推理、探索、交流等方法，經歷知識的形成過程，積累數學活動的經驗，增強學生的探索推理能力以及邏輯思維能力、發展學生的創新意識。
　　情感、態度與價值觀目標：幫助學生樹立統計知識源于客觀實際，又服務于客觀實際的觀念；養成學生獨立思考、合作交流的學習精神，培養學生的自主意識、反思能力和嚴謹的科學態度；通過對成功的體驗，激發學生學習數學的興趣，提高學生學習數學的信心。
　　
　　教學重、難點
　　教學重點：樣本容量越大，樣本的特性就越接近于總體的特性。
　　教學難點：怎樣選取合適的樣本容量。
　　
　　教學過程
　　1.創設情境，導入新課（3分鐘）
　　課件顯示問題情境，提出問題“1.2億這個數據是怎么得到的”，通過對問題的思考作答，引出課題“抽樣調查可靠嗎”，這就為學生學習新課創設了一個較好的問題情境。同時，再輔以適當的語氣、體態語言就能較好地抓住學生學習的心理，把學習新課的過程推向高潮。
　　2.提出問題，計算驗證（9～12分鐘）
　　在完成fdc115fae465ea7ff108204217914e02上述教學活動之后，教師提出“我可以肯定地說，我們班同學的平均身高大約是165cm”。學生可能會產生疑問，通過計算，學生得出的結論和教師的猜測一致。教師提問：“我是怎么知道的？”當學生答出“抽樣調查”后，教師立即肯定，說明抽樣調查是一種科學而又可靠的調查方法。這樣，通過讓學生動手計算，消除了心中的疑惑，解決了本節課的第一個問題。
　　3.分組實驗，演示論證（9～12分鐘）
　　教師出示300名學生的數學成績及其平均數、標準差，指導學生隨機抽取樣本容量是5的樣本，各組計算他們的平均數和標準差，并在大屏幕上顯示，教師利用計算機分別計算其他樣本的平均值和標準差。教材指出:用隨機抽樣的方法驗證樣本容量越大，由樣本得出的特性越接近于總體的特性。因此，課前我精心設計了能夠真實反映隨機抽樣的課件，使學生進一步體會隨機抽樣的科學性，感受計算機輔助教學的優越性，掌握數學的實驗方法，培養學生科學嚴謹的學習習慣。
　　4.分析數據，得出結論（5分鐘）
　　教師利用大屏幕向學生展示數據，并引導學生分析數據，在小組合作交流的基礎上，啟發引導學生得出結論。特別強調學生體會結論中“越接近”的含義，感知統計的復雜性，旨在突破重難點。
　　5.反饋練習，加強訓練（6分鐘）
　　學生合作完成練習，教師加以適時、適當的啟發引導，并對學生易犯、易混的錯誤進行分析點評，進一步突破重難點。
　　6.梳理知識，反思小結（3分鐘）
　　各小組討論交流本節課所學內容，鼓勵學生大膽發言，教師作適當的評價，進一步提高學生的歸納、概括能力。
　　7.拓展延伸，強化提高（3分鐘）
　　課件顯示我國青少年兒童中普遍存在的五個問題，要求學生設計調查方案，調查本校學生是否也存在這樣的問題、是否嚴重，再次體會統計知識和生活息息相關。
　　
　　教學反思
　　本課的問題情境設置富有挑戰性，在短時間內導入新課，將課堂教學推向高潮；問題設置中引入學生的身高，讓學生更加直觀地感受“抽樣調查”的科學性和可靠性；實驗過程中使用計算機計算有關數據，這樣既節省了時間，又減少了學生的計算量，保證了課堂教學的順利進行；由實驗得出結論順理成章，突破了重難點；反饋練習設計精巧，對“可以”、“越接近”等詞語進行了進一步的詮釋，解除了學生心中的疑惑，讓學生體會到統計知識的復雜性，激發了學生的挑戰欲；整個教學過程設計的問題都與生活緊密聯系（如學生身高問題、近視問題、父母親的生日問題、上網問題等），體現了新課程應用數學的意識，使學生感受到統計知識來源于生活又應用于生活。另外，本課采用多種教學手段，師生互動，注重學法指導及學生能力的培養，寓教于樂，達到了預期的教學目標。