七大千年數學難題

邵　凡

1900年，德國數學家希爾伯特在巴黎舉行的國際數學大會上提出了23個數學問題，認為這些是人類在20世紀里應該努力去解決的問題。100年之后，美國克雷數學研究所相對應地提出了七大數學難題，并設立百萬美元巨獎征集答案。

由于克雷研究所設獎征答適逢千年之交，因此這7個數學難題又被稱為“七大千年數學難題”。

希爾伯特提出的23個數學難題中包括哥德巴赫猜想等至今未獲完全證明的難題，也包括“兩個等底等高的四面體體積相等”這種一經提出便獲證明的命題。

克雷研究所提出的七大難題分別為：龐加萊猜想、P與NP問題、黎曼假設、楊—米爾理論、納威厄—斯托克斯方程、波奇和斯溫納頓—戴雅猜想和霍奇猜想。與希爾伯特提出的23個數學難題相比，這些難題更加“精挑細選”。

無論是23大難題還是七大難題，它們都覆蓋了數學研究中的諸多領域，對數學的發展起到了巨大的推動作用，影響深遠。