論證幾何的先驅

泰勒斯(Thales of Miletus，約公元前625～前547)，是最早留名于世的數學家和天文學家.

泰勒斯在數學方面劃時代的貢獻是引入了命題證明的思想.命題的證明，就是借助一些公理或真實性已經確定的命題來論證某些新命題的真實性的思維過程.命題的證明標志著人們對客觀事物的認識從經驗上升到理論，這在數學史上是一次不尋常的飛躍.它的重要意義有:

1.保證命題的正確性，使理論立于不敗之地.

2.揭示各定理之間內在的聯系，從而使數學構成一個較為嚴密的體系，為進一步發展打好基礎.

3.使數學命題具有充分的說服力，令人深信不疑.

證明命題是希臘幾何的基本精神，而泰勒斯則是希臘論證幾何學的先驅.

據史書記載，泰勒斯發現的幾何命題有不少，如:

1.圓的直徑將圓平分.

2.等腰三角形兩底角相等.

3.兩直線相交，對頂角相等.

4.有兩角及其夾邊分別相等的兩三角形全等.

5.半圓內的圓周角是直角.

顯然，這些命題對于我們初中生來講并不生疏，在今天的數學課本內都能找到.上述這些命題看起來并不復雜，有些只憑直觀就能判斷，然而泰勒斯不滿足于“知其然”，還要窮究“所以然”.許多歷史學家都公認他證明了這些命題.

關于泰勒斯有許多傳說，這里介紹三則.

泰勒斯早年曾經經商，用騾子運鹽販賣.一次，一頭騾子滑倒在溪水中，一部分鹽溶解到水中，騾子頓覺得背上負擔輕了許多.它嘗到了甜頭，于是此后每過這條小溪，這頭騾子都有意地倒在水中打個滾.泰勒斯識破了這頭騾子的詭計，便讓它改馱海綿.又經過這條小溪時，騾子照樣在水中打滾，豈知海綿吸了水反而加重，這頭騾子終于不敢再故伎重演了.泰勒斯人格高尚.有人曾問他：“一個人怎樣才能過著正直的生活？”他回答說：“不要做你討厭別人做的事情.”這句話和我國孔子所講“己所不欲，勿施于人”如出一轍.由此看來，騾子的故事不一定是真實的，可能是泰勒斯以騾喻人，因為他看不起那些投機取巧的商人，所以才編出這樣的故事，以諷刺這些見利忘義的小人.

泰勒斯最膾炙人口的事跡是預報了一次日食，終止了一場血腥的戰爭.公元前590年，米底王國與兩河流域下游的迦勒底人聯合攻占了亞述的首都尼尼微，后遭到亞述人頑強的抵抗，在哈呂斯河一帶展開激戰，連續5年未見勝負.戰爭使生靈涂炭，橫尸遍野.泰勒斯預先就算出要發生日食，便揚言上天反對戰爭，將懲罰作戰者.這天，果然發生了日食，一時白晝變成了黑夜，正在作戰的雙方將領和士兵大為恐懼，于是停戰和好，后來兩國還互通婚姻.

泰勒斯另一備受贊揚的業績是他在埃及測出了金字塔的高度.他用人的身高與影子長相等時，金字塔的高度也和它的影子長相等的道理，成功地測出了金字塔的高度.他甚至利用相似形的原理，豎立一根竹竿，借助太陽光線，使塔身與它影子以及竹竿和它影子構成兩個直角三角形，根據相似三角形的性質，利用塔高與竹竿長之比等于兩者影子長之比的關系，算出塔高.

參考資料：

梁宗巨.世界著名數學家傳記（上集）.科學出版社，2003年4月.