電功率問題的錯解分析
2007-04-12 00:00:00陳銀潭沈森林
發明與創新·中學生 2007年11期
例一：某同學設計的調光臺燈的電路如圖1所示，電源電壓為220V，電燈的規格為“220V40W”，滑動變阻器規格為“1210Ω2 A”，試通過計算求出燈泡的實際功率的變化范圍。下面是一次測試中兩個同學的錯誤解法：
錯解一：
燈泡的電阻R1=U2／P=(220V)2／40W=1210Ω
當滑動變阻器的滑片在左端時，電阻R1＝1210Ω。
功率P2／R＝(220v)2／1210Ω＝40w，
當滑動變阻器的滑片在右端時。
電阻R1=Rl＋Rx=1210Ω＋1210Ω＝2420Ω
功率P1＝(220V)2／2420Ω=20W
燈泡的實際功率變化范圍是20W～40W
錯解二：
當滑動變阻器的滑片在左端時，燈泡的實際電壓等于額電壓，實際功率等于額定功率為40W。當滑動變阻器的滑片在右端時，RL=U2／P=(220V)2／40W=1210ΩUL＝URL＋RX＝1210Ω×220V／(1210Ω＋1210Ω)=110V
燈泡的實際電壓等于1/2額定電壓，實際功率等于額定功率的1/2為20W。
燈泡的實際功率變化范圍是20W～40W。
點評1.
錯解一錯在p1＝U2／R1=(220V)2／2420Ω＝20W，這里p1，是電路的總功率。
正確解法：P1=I2RL＝(220V／2420Ω)×1210Ω＝10W
燈泡的實際功率變化范圍是10W～40W
點評2：
錯解二錯在燈泡的實際電壓等于1/2額定電壓，實際功率等于額定功率的1/2。
正確解法：PL實＝UL實2／RL＝(11OV)2／1210Ω=10W
燈泡的實際功率變化范圍是10W～40W
例2：某同學查閱課外資料時獲得一幅“220V40W”的白熾燈電流與電壓的關系圖像，如圖2所示，從圖像上能推知，白熾燈在不同電壓下的實際電阻值。若將兩只相同的這種燈泡串聯在220V的電源上，試求兩只燈泡實際消耗的總功率是多少?
錯解：
一只燈泡的電阻為RL＝U2／p＝(220V)2／40W=1210Ω
兩只相同的這種燈泡串聯在220V的電源上消耗的總功率是：P總=U2／2R=(220V)2／2×1210Ω=20W
點評：
像例1沒有考慮燈泡的電阻隨溫度的變化而變化(初中階段進行定量計算時一般不考慮電阻隨溫度的變化)，但事實上燈泡的電阻是隨溫度的變化而變化的，本例題中通過圖像反映了這一特點。所以解法錯誤是很明顯的，沒有考慮燈泡的電阻隨溫度的變化而變化。
正確解法：
每個燈泡的實際電壓為110V，
由圖像分析可以知道，在110V的電壓下工作，通過燈泡的實際電流為0.15A，
每只燈泡的實際功率為P=UI=110V×0.15A=16.5W
P總＝2P＝2×16.5W=33W
綜上所述，用電器在額定電壓下工作時，它的實際功率等于額定功率，但當實際電壓發生變化時，它的實際功率可以通過P實=I實。R實2=u實2／R實=u實I實求得。若不考慮電阻隨溫度的變化而變化，實際功率可以通過P實=I實2R=u實2／R=U實I實或P實p額=U實2／U實2求得。這就要求在實際計算中，要注意兩點，一是明確研究對象，二是注意題目中的條件，特別是隱含條件，用對公式。這樣就能快速、高效，提高解題的準確率。
