在數學課堂實施研究性學習

研究性學習是一種以”研究”或”探究”為中心的實踐性學習活動，對于轉變學生的學習方式、激發學生的學習興趣、培養創新精神和實踐能力都有極大的促進作用。在這個過程中的探究發現、大膽質疑、調查研究、實驗論證、合作交流、社會參與以及運用信息技術手段等，都是促進學生發展的有效學習活動。通過研究性學習可以使學生獲得親身參與研究探索的體驗、培養發現問題和解決問題的能力、培養收集分析和利用信息的能力、學會分享與合作、培養科學態度和科學道德、培養對社會的責任心和使命感。

在教材中，教師要善于從教學內容出發，挖掘出“值得研究”的問題作為研究的課題，指導學生研究，很自然地完成從“接受學習”到“研究性”的學習的過渡。

教材安排的研究性學習內容、實習作業及閱讀材料是很好的研究性學習材料，教師可以充分地選擇利用，將數學知識自然地與實際生活、物理知識聯系起來，使學生在問題的探索和解決中，獲得對知識應用的體驗。

事實上，數學的每一個公式、定理在數學發展的長河中是如何被提出、發現的，是如何被抽象、概括的，是如何被猜測、證明的……在這一系列的思維活動中，都蘊涵著極其豐富的數學思想方法。依據建構主義學習理論引導學生運用已有的經驗、知識、方法去探索、發現、猜想、證明這些公式、定理，這對學生而言都是一個再創造、研究性的學習的過程。

數學中有許多極具價值的題目，教師不能就題論題，而應認真挖掘題目中豐富的內涵，啟發學生對原題一題多解，并進行變式、推廣，不斷地完善學生的認知結構。在解題教學中，不必強求學生的思路跟教材一致、跟教師一致，應鼓勵學生發表不同見解，凡是學生有能力解答的，教師只作評價和總結。

在教學過程上，教師要盡力創設情境將數學問題鑲嵌在一種模仿或真實的情境中，呈現給學生，為新知識創設適當的固著點。提出的問題應利于學生的探究，即符合前蘇聯教育家維果斯基提出的“最鄰近發展區”（實際水平和教師指導下解決問題時的潛在發展水平之間的差距稱為“最鄰近發展區”）理論，使學生處于“跳一跳摘桃子”的狀態。

在教師引導下，學生有意識地去掉非數學因素的情境，關注情境中的數學知識和不能解決的數學問題，從而主動感覺問題、發現問題，進而確立研究探索的方向和目標。

在學生自探究，合作交流階段，學生先自主應用各種數學方法，聯想所學數學知識，進行探索研究，通過觀察、探究、猜想、論證，親身體驗知識和定理的獲得過程，進而實現知識、能力和情感的全面發展。在此基礎上再合作交流，達到知識共享、智慧共享。這一階段，教師不是無事可做，而是深入學生當中，充當學生自主探究的指導者、合作者，利用各種方法在引導問題方向、點撥解題方法、能力知識輔導和過程結果評價等四個方面充分發揮作用。不斷的交流研討，使學生的認識逐步提高，并在共享集體（教師與學生）思維成果的基礎上達到對所要解決問題比較全面、深刻的理解，最后形成良好的認知結構，達到意義建構。

（作者單位 陜西省西安中學西安市第89中學）