還原問題（一）

（適合三年級）

【專題簡析】

已知一個數的變化全過程和最后結果，求原來的數，這樣的問題叫做還原問題。

解還原問題，我們可從結果出發，按它的變化的相反方向一步一步倒著作與原來相反的運算（原來是加的要減，原來是減的要加，原來是乘的要除，原來是除的要乘），直至解決問題，求出原來的數，這是解還原問題的常用方法。

【例題精析】

例1 一個數加上3，減去5，乘4，再除以6得16。這個數是多少？

【思路分析】

本題的最后結果是16，是除以6后的商，若不除以6應該是（6×16=）96。96是乘4后的積，不乘4，原來是（96÷4=）24。24是減去5后的差，未減前是（24+5=）29。29是加上3后的和，未加前是（29-3=）26。

解：16×6÷4+5-3=96÷4+5-3=24+5-3=26

答：這個數是26。

例2 王大媽去儲蓄所取款，第一次取了存款的一半還多20元，第二次取了余下的一半還多10元，還剩250元，王大媽有多少存款？

【思路分析】

第二次如果取余下的一半，則剩下存款（10+250）=260元。260元是第一次取款后剩下的一半，可求出第一次取款后剩下（260×2）=520元。若第一次取款取存款的一半，余下（520+20）=540元，王大媽的存款數為（540×2）=1080元。

解：［（250+10）×2+20］×2

=［260×2+20］×2

=540×2

=1080（元）

答：王大媽有存款1080元。

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★★1.有一袋蘋果，甲取其中的一半少1個，乙取余下的一半多1個，丙又取其余的一半，結果還剩1個，問這袋蘋果原有多少個？

★★★2.王老師把這個月收入的一半又20元留作生活費，又把剩余的一半又50元儲蓄起來，這時還剩350元。他這個月收入多少元？

（參考答案下期公布）