基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動(dòng)傾斜器軸承故障診斷

熊天旸，張先輝，李新民，金小強(qiáng)

中國(guó)直升機(jī)設(shè)計(jì)研究所 直升機(jī)旋翼動(dòng)力學(xué)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江西 景德鎮(zhèn) 333001

隨著直升機(jī)在軍用和民用中的作用日益增加，其可靠性和安全性問題越來越受到重視。為提高直升機(jī)的安全性，減少災(zāi)難性事故的發(fā)生和降低維修成本，國(guó)內(nèi)外大量學(xué)者都致力于直升機(jī)健康狀態(tài)與使用監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的研究。

直升機(jī)自動(dòng)傾斜器是實(shí)現(xiàn)旋翼總距和周期變距操縱的主要功能部件[1]。它采用四點(diǎn)接觸球軸承，當(dāng)該軸承發(fā)生故障，會(huì)造成嚴(yán)重的后果。因此，對(duì)自動(dòng)傾斜器軸承故障診斷的研究能夠有效提高直升機(jī)的可靠性和安全性。

自動(dòng)傾斜器軸承屬于滾動(dòng)軸承類型。目前，滾動(dòng)軸承故障診斷[2]主要采用振動(dòng)分析、滑油分析、溫度分析等方法，其中，振動(dòng)分析由于其具有測(cè)試與處理簡(jiǎn)便、診斷效果精確可靠等優(yōu)點(diǎn)被廣泛應(yīng)用。Sikorsky公司[3]采用能量對(duì)數(shù)倒譜和振幅解調(diào)包絡(luò)分析等方法實(shí)現(xiàn)對(duì)自動(dòng)傾斜器軸承的故障診斷。國(guó)內(nèi)西安電子科技大學(xué)[4]、大連理工大學(xué)[5]、國(guó)防科技大學(xué)[6]也開展了滾動(dòng)軸承故障診斷研究，但旋翼自動(dòng)傾斜器軸承故障診斷相關(guān)研究較少。

本文針對(duì)某型直升機(jī)的自動(dòng)傾斜器軸承進(jìn)行故障診斷研究，開展故障植入試驗(yàn)，獲取故障振動(dòng)數(shù)據(jù)，利用小波包去噪對(duì)振動(dòng)數(shù)據(jù)進(jìn)行濾波，并提取多個(gè)軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)特征參數(shù)作為輸入?yún)?shù)，在此基礎(chǔ)上，構(gòu)建反向傳播（Back Propagation， BP）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，通過大量訓(xùn)練，實(shí)現(xiàn)了對(duì)直升機(jī)自動(dòng)傾斜器軸承的故障診斷。

1 自動(dòng)傾斜器軸承故障頻率分析

1.1 時(shí)頻域特征提取

自動(dòng)傾斜器軸承運(yùn)行過程中，軸承元件表面的損傷點(diǎn)將會(huì)反復(fù)撞擊與之相接觸的其他元件表面，進(jìn)而產(chǎn)生周期性沖擊振動(dòng)，該周期性沖擊振動(dòng)的頻率也被稱為軸承故障特征頻率[7]。

（1）內(nèi)圈故障頻率（BPFI）：式中，fs為旋轉(zhuǎn)頻率；Nb為滾珠數(shù)目；d為滾珠直徑；D為節(jié)徑；α為接觸角。若滾動(dòng)軸承頻譜信號(hào)中存在以上類型特征頻率及其倍頻成份，就可據(jù)此有效地識(shí)別出自動(dòng)傾斜器軸承的故障部位和類型。自動(dòng)傾斜器軸承基本參數(shù)見表1。

表1 自動(dòng)傾斜器軸承基本參數(shù)Table 1 Essential parameter of swash-plate bearing

根據(jù)式（1）~式（3）及表1所示參數(shù)，計(jì)算得出自動(dòng)傾斜器軸承故障一階特征頻率，見表2。

表2 自動(dòng)傾斜器軸承故障特征頻率Table 2 Fault characteristic frequency of swash-plate bearing

2 自動(dòng)傾斜器軸承故障頻率分析

2.1 小波域能量特征提取

采用“DB10”小波基對(duì)自動(dòng)傾斜器軸承振動(dòng)信號(hào)進(jìn)行N層小波分解，然后對(duì)小波系數(shù)進(jìn)行重構(gòu)，最后得到重構(gòu)后的各頻段能量E（j，i），將其作為故障特征參數(shù)輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)中，E（j，i）計(jì)算公式如下：式中：k為各頻段重構(gòu)信號(hào)系數(shù)；i為分解頻段數(shù)；xji（k）為在尺度j上第i個(gè)頻段重構(gòu)信號(hào)的第k個(gè)系數(shù)。

歸一化各頻段能量 E（j，i）：

經(jīng)2層小波分解后，歸一化后的小波能量特征矢量表示為：

2.2 功率譜譜熵特征提取

功率譜譜熵反映的是能量譜的集中程度，因此，可以用于表征自動(dòng)傾斜器軸承的故障特征。

對(duì)自動(dòng)傾斜器軸承振動(dòng)信號(hào)x（t）做快速傅里葉變換可以得到其單邊功率譜P（k），其單邊功率譜圖中某點(diǎn)處的功率在整個(gè)單邊功率譜圖總能量中所占比例為q（k）：

則故障振動(dòng)信號(hào)的功率譜譜熵為：

3 自動(dòng)傾斜器軸承故障診斷方法

采用三層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[8]用于自動(dòng)傾斜器軸承故障診斷，選取相對(duì)敏感且可靠的故障模式分類特征作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，期望輸出參數(shù)則為正常、外圈、內(nèi)圈和滾珠故障，如圖1所示。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)為輸入層神經(jīng)元n個(gè)、隱層神經(jīng)元2n+1個(gè)、輸出層神經(jīng)元4個(gè)。

圖1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 Scheme of BP neural networks

選取正切Sigmoid函數(shù)為隱層神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)，其表達(dá)式為：

選取線性函數(shù)為輸出層神經(jīng)元激勵(lì)函數(shù)，其表達(dá)式為：

最后，根據(jù)特征參數(shù)樣本的復(fù)雜度及規(guī)模等因素，選取列文伯格-馬奈爾特（LM）算法作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)算法，它具有收斂速度快、誤差小等優(yōu)點(diǎn)。

4 自動(dòng)傾斜器軸承故障植入試驗(yàn)

自動(dòng)傾斜器軸承故障植入試驗(yàn)系統(tǒng)如圖2所示。試驗(yàn)系統(tǒng)主要由軸承疲勞加載試驗(yàn)機(jī)、自動(dòng)傾斜器軸承、三軸加速度傳感器、激光脈沖傳感器、PXI數(shù)據(jù)采集器以及計(jì)算機(jī)共同組成。綜合考慮傳感器優(yōu)化配置與測(cè)量精度等因素，在疲勞試驗(yàn)機(jī)保持架0°和90°方向安裝兩個(gè)三軸加速度傳感器，如圖3所示。

為了縮短試驗(yàn)周期，采用電火花刻蝕技術(shù)對(duì)自動(dòng)傾斜器軸承試驗(yàn)件植入故障，模擬真實(shí)環(huán)境下自動(dòng)傾斜器軸承的損傷狀況。故障類型與故障規(guī)格見表3。

圖2 直升機(jī)自動(dòng)傾斜器軸承故障診斷試驗(yàn)系統(tǒng)Fig.2 Fault diagnosis test system of helicopter swash-plate bearing

圖3 振動(dòng)傳感器的配置Fig.3 Configuration of vibration sensors

表3 自動(dòng)傾斜器軸承故障規(guī)格Table 3 Fault norms of swash-plate bearing

設(shè)計(jì)采用軸向加載方式模擬自動(dòng)傾斜器軸承受載工況。在額定載荷-100%，-75%，-50%，0，50%，75%，100%的7種軸向載荷狀態(tài)下，開展10組不同試驗(yàn)件故障規(guī)格疲勞試驗(yàn)。部分自動(dòng)傾斜器軸承故障植入試驗(yàn)件，內(nèi)圈故障規(guī)格：槽寬1.5mm，槽深0.4mm；外圈故障規(guī)格：槽寬1.5mm，槽深0.4mm；滾珠故障規(guī)格：槽寬1.3mm，槽深 0.4mm。

5 故障診斷結(jié)果與分析

采用小波包去噪的方法進(jìn)行降噪處理，目的是去除低頻噪聲干擾，增強(qiáng)信號(hào)突變信息（沖擊成分）。完好軸承、軸承內(nèi)圈故障、軸承外圈故障和軸承滾珠故障的自動(dòng)傾斜器軸承振動(dòng)信號(hào)濾波前后時(shí)域波形如圖4~圖7所示。

圖4 完好軸承振動(dòng)數(shù)據(jù)濾波Fig.4 Vibration data of swash-plate bearing smoothing in normal state

圖5 軸承內(nèi)圈故障振動(dòng)數(shù)據(jù)濾波Fig.5 Vibration data of swash-plate bearing smoothing under inner race fault

根據(jù)式（6）和式（9）提取自動(dòng)傾斜器軸承故障振動(dòng)信號(hào)的歸一化小波域能量和功率譜譜熵，將這兩個(gè)參數(shù)作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)進(jìn)行訓(xùn)練，最終實(shí)現(xiàn)對(duì)自動(dòng)傾斜器軸承故障的診斷。

自動(dòng)傾斜器軸承正常信號(hào)、內(nèi)圈故障信號(hào)、外圈故障信號(hào)和滾珠故障信號(hào)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷率見表4。

圖6 軸承外圈故障振動(dòng)數(shù)據(jù)濾波Fig.6 Vibration data of swash-plate bearing smoothing under outer race fault

圖7 軸承滾珠故障振動(dòng)數(shù)據(jù)濾波Fig.7 Vibration data of swash-plate bearing smoothing under rolling ball fault

表4 0號(hào)傳感器Y軸振動(dòng)信號(hào)的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷率（故障尺寸1.5mm）Table 4 BP neural network fault diagnosis rate for vibration signals of Y axis of NO.0 sensor （fault size 1.5mm ）

從表4中可得，在空載情況下，正常信號(hào)、內(nèi)圈故障信號(hào)和滾珠故障信號(hào)診斷率均在95%以上，滿足診斷需求，但外圈故障診斷率為31%；在正向加載情況下，正常信號(hào)、內(nèi)圈故障信號(hào)和外圈故障信號(hào)平均診斷率均在98%以上，滾珠故障信號(hào)平均診斷率較低，均滿足診斷需求；在負(fù)向加載情況下，正常信號(hào)、內(nèi)圈故障信號(hào)和外圈故障信號(hào)平均診斷率均在80%以上，滿足診斷需求，滾珠故障信號(hào)平均診斷率較低，不滿足診斷需求。

綜合以上結(jié)論分析，首先，空載時(shí)外圈故障診斷率為31%，可能是由于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練問題，與數(shù)據(jù)精確性無關(guān)；其次，滾珠故障特別是當(dāng)負(fù)向加載時(shí)其診斷率較低，分析原因可能是在負(fù)向加載時(shí)，自動(dòng)傾斜器軸承滾珠的不規(guī)律公轉(zhuǎn)和自轉(zhuǎn)導(dǎo)致振動(dòng)信號(hào)中滾珠故障特征的采集具有隨機(jī)性。后續(xù)將針對(duì)該問題開展進(jìn)一步的研究。

6 結(jié)論

通過直升機(jī)自動(dòng)傾斜器軸承故障植入診斷試驗(yàn)驗(yàn)證表明，采用故障信號(hào)的小波域能量和功率譜譜熵作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)，通過有效訓(xùn)練后，可以實(shí)現(xiàn)對(duì)自動(dòng)傾斜器軸承的外圈故障、內(nèi)圈故障和滾珠故障進(jìn)行診斷。通過研究，可以得出以下結(jié)論：

（1）采用小波包去噪能夠有效去除強(qiáng)烈的背景噪聲干擾，基于小波域能量和功率譜譜熵的自動(dòng)傾斜器軸承故障特征提取方法能夠有效地提取故障特征。

（2）分析結(jié)果驗(yàn)證了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的自動(dòng)傾斜器故障診斷方法的可行性和有效性，軸承正常、外圈故障和內(nèi)圈故障信號(hào)診斷率大于80%，而軸承滾珠負(fù)向加載時(shí)存在故障診斷率偏低的情況，因此，該方法對(duì)軸承滾珠故障的診斷適用性不強(qiáng)，如何提高滾珠的故障診斷率還有待于進(jìn)一步的研究。

[1] 張呈林，張曉谷，郭士龍，等.直升機(jī)部件設(shè)計(jì)[M].南京：航空專業(yè)教材編審組，1986.ZHANG Chenglin， ZHANG Xiaogu， GUO Shilong， et al.Helicopter component design[M]. Nanjing：Aviation Materials Professional Editing Publishing Group， 1986. （in Chinese）

[2] 金小強(qiáng)， 李新民， 張先輝， 等. 基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的直升機(jī)自動(dòng)傾斜器軸承故障診斷方法[J].南京航空航天大學(xué)學(xué)報(bào)， 2016，48（2）：230-237.JIN Xiaoqiang， LI Xinmin， ZHANG Xianhui， et al. Fault diagnosis method of helicopter swash-plate bearing based on neural networks[J]. Journal of Nanjing University of Aeronautics &Astronautics，2016，48（2）：230-237. （in Chinese）

[3] Harris T A. Rolling bearing analysis essential concepts of bearing technology[M].New York：CRC Press Inc.，2007.

[4] 陳夔蛟．基于振動(dòng)信號(hào)的滾動(dòng)軸承故障診斷研究[D]. 西安：西安電子科技大學(xué)，2011.CHEN Kuijiao. Study on ball bearing fault diagnosis based on vibration signals [D]. Xi’an：Xidian University， 2011.（in Chinese）

[5] 馬川．滾動(dòng)軸承故障特征提取與應(yīng)用研究[D].大連：大連理工大學(xué)，2009.MA Chuan. Investigation on fault extraction for rolling bearing and application [D]. Dalian：Dalian University of Technology，2009. （in Chinese）

[6] 屈梁生，何正嘉．機(jī)械故障診斷學(xué)[M]．上海：上海科學(xué)技術(shù)出版社，1986．QU Liangsheng， HE Zhengjia. Mechanical fault diagnosis [M]．Shanghai：Shanghai Science and Technology Press， 1986.（in Chinese）

[7] 李洪，曲中謙．實(shí)用軸承手冊(cè)[M]．沈陽：遼寧科學(xué)技術(shù)出版社，2001．LI Hong， QU Zhongqian. Bearing application manual [M]. Shengyang：Liaoning Science and Technology Press， 2001. （in Chinese）

[8] 從飛云， 陳進(jìn)， 董廣明. 基于譜峭度和AR模型的滾動(dòng)軸承故障診斷 [J]. 振動(dòng)、測(cè)試與診斷， 2012， 32（4）：538-541.CONG Feiyun， CHEN Jin， DONG Guangming. Spectral kurtosis and AR model based method for fault diagnosis of rolling bearings[J]. Journal of Vibration， Measurement & Diagnosis，2012， 32（4）：538-541.（in Chinese）