市場(chǎng)占有率預(yù)測(cè)——基于馬爾可夫鏈的研究

當(dāng)前，國(guó)內(nèi)家用電器市場(chǎng)已經(jīng)進(jìn)入成熟階段，國(guó)際品牌與國(guó)內(nèi)的各路諸侯殺的不可開交，市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)已經(jīng)趨于白熱化。企業(yè)想在市場(chǎng)中站穩(wěn)腳跟就必須運(yùn)用科學(xué)方法，為提高產(chǎn)品市場(chǎng)占有率做出準(zhǔn)確預(yù)測(cè)并做出相關(guān)決策。利用馬爾可夫決策可以有效的對(duì)市場(chǎng)占有率做出預(yù)測(cè)。

一、分析預(yù)測(cè)過(guò)程

為了便于說(shuō)明，本文以冰箱為例進(jìn)行說(shuō)明。我們建立假設(shè)如下：使用一階馬爾可夫模型；轉(zhuǎn)移概率矩陣逐期保持不變；銷售總額大小逐期保持不變；用戶按規(guī)定時(shí)間購(gòu)貨，且每次購(gòu)貨數(shù)量相等。

1.確定系統(tǒng)狀態(tài)及系統(tǒng)狀態(tài)的初始分布

對(duì)一個(gè)企業(yè)來(lái)說(shuō)，不僅要預(yù)測(cè)本企業(yè)產(chǎn)品市場(chǎng)占有率，同時(shí)還應(yīng)了解競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的變化態(tài)勢(shì)。

下面是某冰箱生產(chǎn)廠家昆明分公司提供2005年1月昆明市區(qū)各品牌冰箱市場(chǎng)占有率的調(diào)查數(shù)據(jù)：海爾市場(chǎng)占有率31%，西門子20%，伊萊克斯14%，容聲10%，新飛8%，美菱7%，榮事達(dá)5%，TCL1%，三星1%，松下1%，其他2%。根據(jù)馬爾可夫的基本原理與方法，把系統(tǒng)分為海爾、西門子和其他品牌3個(gè)狀態(tài)。得到3個(gè)系統(tǒng)狀態(tài)在2005年1月份的市場(chǎng)占有率分別為:海爾31%；西門子20%；其他品牌49%。若以2005年1月份為基期來(lái)預(yù)測(cè)2005年2月、3月、4月的市場(chǎng)占有率，則2005年1月的3個(gè)狀態(tài)的市場(chǎng)占有率即為系統(tǒng)狀態(tài)的初始分布，用向量表示為(P₁(0)，P₂(0)，P₃(0))=(31%，20%，49%)。

2.建立轉(zhuǎn)移概率矩陣

運(yùn)用馬爾可夫鏈進(jìn)行預(yù)測(cè)的關(guān)鍵在于建立狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。如果在時(shí)刻m系統(tǒng)狀態(tài)S_m=i，在下一時(shí)刻系統(tǒng)轉(zhuǎn)移到狀態(tài)S_m+1=j，i，j=1，…，n，其轉(zhuǎn)移概率為P_ij.它可以排成一個(gè)矩陣P，稱為轉(zhuǎn)移概率矩陣。

表中的數(shù)據(jù)是對(duì)昆明市商場(chǎng)的調(diào)查，統(tǒng)計(jì)其2005年1月份購(gòu)買和2月份欲訂購(gòu)的電冰箱的轉(zhuǎn)移數(shù)量而獲得的。按照上表，可構(gòu)建轉(zhuǎn)移概率矩陣。

其中:橫行元素表示保留或輸出的概率，如P₁₁=0.917表示購(gòu)買海爾冰箱的用戶保留率為91.7%；P₁₂=0.083表示1月份購(gòu)買海爾冰箱的用戶到2月份轉(zhuǎn)至購(gòu)買西門子冰箱的概率(輸出率)為8.3%。列元素表示保留或輸入的概率，如P₂₁=0.125表示2月份海爾從1月份購(gòu)買西門子冰箱的用戶中獲得客戶的概率(輸入率)為12.5%等。

3.市場(chǎng)占有率預(yù)測(cè)

有了狀態(tài)初始分布向量及狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣，就可以根據(jù)馬爾可夫鏈的預(yù)測(cè)公式(P₁(k)，…，P_n(k))=(P₁(0)，…，P_n(0))·Pk(k=1，…，n)預(yù)測(cè)報(bào)告期各狀態(tài)的市場(chǎng)占有率。2005年2月份3類冰箱的市場(chǎng)占有率分布向量為:

在前述假設(shè)條件中，假設(shè)狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣逐期保持不變，所以2005年3、4月的市場(chǎng)占有率分布向量分別為：

4.終極占有率預(yù)測(cè)

終極占有率就是在市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)中達(dá)到均衡(穩(wěn)定)狀態(tài)的占有率。根據(jù)馬爾可夫鏈理論易知:當(dāng)計(jì)算周期數(shù)(預(yù)測(cè)次數(shù))n→∞，前后兩期的占有率相差很小，以至可以忽略不計(jì)。若以P₁(0)，P₂(0)，P₃(0)分別表示平衡期前一期的占有率，則有P·（P₁(0)，P₂(0)，P₃(0)）=(P₁(1)，P₂(1)，P₃(1))，因P₁(0)= P₁(1)、P₂(0)=P₂(1)、P₃(0)=P₃(1)，解之得P₁(0)=P₁(1)=0.618，同理，P2(1)=0.235 P3(1)=0.147

對(duì)計(jì)算結(jié)果可做出如下分析：與基期的市場(chǎng)占有率相比較，海爾冰箱0.618－0.31=0.277=30.8%，相對(duì)來(lái)說(shuō)有較大的增加；其他品牌冰箱，有較大的減少；西門子冰箱0.235－0.20=0.035%，波動(dòng)較小。

在為決策服務(wù)的預(yù)測(cè)中，可以根據(jù)可能采取的措施(如改進(jìn)技術(shù)、提高質(zhì)量、降低價(jià)格、改善經(jīng)營(yíng)管理、加強(qiáng)廣告宣傳等)，估計(jì)出不同的轉(zhuǎn)移概率矩陣。對(duì)于海爾冰箱來(lái)說(shuō)，雖然目前具有優(yōu)勢(shì)，占有較大的市場(chǎng)份額，但是面對(duì)自己的競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手西門子和其他品牌的壓力，也要不時(shí)地采取相應(yīng)的對(duì)策。對(duì)于其他品牌來(lái)說(shuō)也同樣如此。

二、使用馬爾可夫鏈理論分析和預(yù)測(cè)市場(chǎng)占有率應(yīng)注意的問題

市場(chǎng)情況必須經(jīng)驗(yàn)證滿足上面提到的4個(gè)假設(shè)前提，建議根據(jù)歷史資料或取多個(gè)樣本來(lái)進(jìn)行檢驗(yàn)。由于馬爾可夫預(yù)測(cè)法只用到某期市場(chǎng)占有率和轉(zhuǎn)移概率矩陣，因此對(duì)于初始市場(chǎng)占有率的選擇非常重要，通常選擇市場(chǎng)情況相對(duì)正常穩(wěn)定的時(shí)期，而避免促銷期、廣告期、銷售旺季、淡季時(shí)市場(chǎng)占有率很高或很低的時(shí)期。由于各種偶發(fā)性事件現(xiàn)象在市場(chǎng)中不可避免，此時(shí)，應(yīng)對(duì)馬爾可夫預(yù)測(cè)法進(jìn)行調(diào)整并結(jié)合其他定性、定量方法綜合預(yù)測(cè)，會(huì)取得更好的效果。

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