物體獲得的最大速度一定在平衡位置嗎？
2007-01-01 00:00:00李方興
物理教學探討 2007年3期
問題玩具槍的彈簧勁度系數為500N/m，壓縮5cm后釋放，把一質量為10g的子彈沿水平方向彈射出去。假定子彈在運動過程中恒受10N的阻力。求彈簧釋放后子彈獲得的最大速度為多少？
錯解彈簧伸長至原長，即圖中平衡位置O處時，所有彈性勢能全部轉化為動能，故此時子彈速率為最大。
由動能定理可得：
分析以上解法無條件套用了“彈簧振子在平衡位置速率最大”這一結論。實際上有阻力的情況下，振子已不是作簡諧運動，平衡位置也已改變，故這一結論不成立。
正解設子彈在離平衡位置x0處速率為v0，由動能定理：
將x=0.02m代入得：vm=6.71m/s。
本題也可從動力學角度分析求解。
彈簧剛釋放，彈力大于阻力，子彈加速運動，隨著x減小，彈力相應減小，而阻力恒定不變，故當彈力減小至等于阻力時，加速度為零。之后加速度為負，子彈作減速運動，速度開始減小，因此彈力等于阻力，子彈速度應最大。
（欄目編輯羅琬華）
